“支路電流法”教學(xué)設(shè)計(jì)

摘 要：支路電流法是中技機(jī)電專業(yè)電工學(xué)課程中計(jì)算復(fù)雜直流電路的解題方法之一。對(duì)支路電流法的教學(xué)過程進(jìn)行了詳細(xì)介紹，通過例題分析使學(xué)生理解和掌握這種方法，并能正確應(yīng)用該方法解決實(shí)際問題。

關(guān)鍵詞：支路電流法；基爾霍夫定律；回路繞行方向

請(qǐng)大家觀察下面兩個(gè)電路圖，要求計(jì)算出圖中通過各電阻的電流大小，并說明電流方向。

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通過對(duì)以上兩個(gè)電路圖的分析比較，使學(xué)生產(chǎn)生疑問，從而引起學(xué)生的注意，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣。

一、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入

教師應(yīng)在教學(xué)中巧妙布疑，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。從上面兩個(gè)電路圖中可以看出：它們的區(qū)別就在于電路中有無電阻R3支路。

由前面所學(xué)的電工學(xué)知識(shí)可知：（a）圖中沒有電阻R3支路，它是簡(jiǎn)單的直流電路，電路中的電流可以用全電路歐姆定律求出：該電路電流的大小I=■=■=0.9（A），因?yàn)殡娐返碾妱?dòng)勢(shì)E1>E2，所以電流I的方向?yàn)轫槙r(shí)針。而（b）圖中有電阻R3支路，它是復(fù)雜的直流電路，所以就不能用歐姆定律求解了，應(yīng)該用新的解題方法去求解計(jì)算，由于復(fù)雜的直流電路的解題方法很多，這節(jié)我們只介紹一種方法——支路電流法。

二、教學(xué)目的

通過對(duì)例題的分析、講解，使學(xué)生掌握支路電流法并且能正確應(yīng)用這種方法解答實(shí)際問題。

三、教學(xué)重點(diǎn)

熟練應(yīng)用基爾霍夫第一定律（KCL定律）和基爾霍夫第二定律（KVL定律）列方程，使方程個(gè)數(shù)=電路支路數(shù)。

四、教學(xué)過程

1.概念

支路電流法是以支路電流為未知量，根據(jù)基爾霍夫定律列方程，聯(lián)立方程組而求解的計(jì)算方法。

2.解題步驟

（1）假設(shè)電路中各支路電流方向和回路饒行方向。

（2）根據(jù)基爾霍夫第一定律列節(jié)點(diǎn)電流方程，若有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，可列出（n-1）個(gè)電流方程。

（3）根據(jù)基爾霍夫第二定律列回路電壓方程，若電路有m條支路，可出[m-（n-1）]個(gè)電壓方程。

即：所列方程個(gè)數(shù)=電路支路數(shù)=未知數(shù)個(gè)數(shù)

（4）把（2）（3）所列方程聯(lián)立方程組，使方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)個(gè)數(shù)相等，代入數(shù)據(jù)求解方程組即可。

3.例題講解

已知圖中E1=30伏、E2=21伏、R1=4歐、R2=6歐、R3=2歐，求電路中通過各電阻電流的大小和方向。

如右圖所示：即前面（b）圖；

解：假設(shè)電路中各支路電流為I1、I2及

I3；（方向如右圖所示）

假設(shè)E1、R1及R3回路的繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針，E2、R2及R3回路的繞行方向?yàn)槟鏁r(shí)針。（如右圖所示）

根據(jù)KCL定律列節(jié)點(diǎn)電流方程：I1+I2-I3=0

（1）根據(jù)KVL定律列回路電壓方程：

左回路方程為：I1R1+I3R3=E1

（2）右回路方程為：I2R2+I3R3=E2

（3）將上面（1）（2）（3）式方程代入數(shù)據(jù)列方程組如下：

I1+I2-I3=0 （1）

4I1+2I3=30（2）

6I2+2I3=21（3）

求解上述方程組得：I1=4.5（A）、I2=1.5（A）、I3=6（A）

答：電路各電阻電流I1=4.5安培；I2=1.5安培；I3=6安培，它們均為正值，表明實(shí)際電流方向與圖示假設(shè)電流方向相同。

注意：若計(jì)算出電阻的電流值為負(fù)值，則表明該電阻實(shí)際電流方向與圖示假設(shè)電流方向相反。

4.課堂小結(jié)

（1）正確理解支路電流法的概念。

（2）掌握支路電流法的解題步驟。

（3）正確應(yīng)用該方法計(jì)算復(fù)雜的直流電路。

五、作業(yè)練習(xí)

如下圖所示：判斷圖中有幾個(gè)節(jié)點(diǎn)、幾條支路、幾個(gè)網(wǎng)孔和幾個(gè)回路，并用支路電流法列出支路電流方程。

老師要啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生，對(duì)下圖進(jìn)行分析可知：

圖中有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)；

有四條支路；

有三個(gè)網(wǎng)孔；

有六個(gè)回路。

由學(xué)生自己練習(xí)列出支路電流方程。

六、板書設(shè)計(jì)

1.支路電流法的概念 3.講解例題

2.支路電流法的解題步驟 4.課堂小結(jié)

（1）列電流方程； （1）掌握解題步驟；

（2）列電壓方程； （2）正確應(yīng)用該方法。

（3）聯(lián)立方程組。 5.作業(yè)練習(xí)

七、教學(xué)后記

注意：該方法適用于計(jì)算支路數(shù)較少的復(fù)雜的直流電路，當(dāng)電路支路數(shù)較多時(shí)，應(yīng)采用其他計(jì)算方法。

（作者單位 山西省陽煤集團(tuán)職教中心）