關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)困生，實(shí)施數(shù)學(xué)分層教學(xué)

摘 要：在實(shí)際教學(xué)中，不同年級(jí)中都不乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難者。關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)困生，是擺在每位數(shù)學(xué)教師面前的一個(gè)課題，是踐行“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一新課程理念的行動(dòng)指南。結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，以陶行知教育思想為引領(lǐng)，就關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)困生，實(shí)施數(shù)學(xué)分層教學(xué)作了初步探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)困生；數(shù)學(xué)分層教學(xué)；理論依據(jù)

眾所周知，學(xué)生的學(xué)習(xí)是有差異的，學(xué)困生是客觀存在的。到了初中，隨著數(shù)學(xué)知識(shí)與能力要求的不斷提高，特別是代數(shù)應(yīng)用題和幾何內(nèi)容的深入學(xué)習(xí)，對(duì)相當(dāng)一部分學(xué)生來(lái)說(shuō)是有困難的。如果教師的教學(xué)還是一視同仁，換來(lái)的結(jié)果是學(xué)困生聽(tīng)課跟不上，作業(yè)拖欠，成績(jī)不理想。如何幫助這一特殊的“弱勢(shì)群體”比較有效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)興趣，最大限度地開(kāi)發(fā)學(xué)困生的內(nèi)在潛能，使他們逐漸“脫貧”進(jìn)而“致富”，是數(shù)學(xué)教師必須面臨的問(wèn)題。筆者就數(shù)學(xué)分層教學(xué)方面來(lái)談?wù)剬?shí)踐與體會(huì)。

一、數(shù)學(xué)分層教學(xué)的理論依據(jù)

1.因材施教原則

人民教育家陶行知先生說(shuō)過(guò)：培養(yǎng)教育人和種花一樣，首先要認(rèn)識(shí)花木的特點(diǎn)，區(qū)別不同情況給以施肥、澆水和培養(yǎng)教育，這叫“因材施教”。學(xué)習(xí)差異是一種普遍存在的，而大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)“一鍋端”，課后作業(yè)“一刀切”，所有學(xué)生一個(gè)樣，這樣缺少層次的教學(xué)不利于不同類型的學(xué)生，尤其是學(xué)困生的發(fā)展。實(shí)施分層教學(xué)有利于學(xué)生在完成適合自己的任務(wù)中取得成功，獲得輕松、愉快、滿足的心理體驗(yàn)，有利于優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。

2.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次化和多樣化，以滿足不同學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求。

二、數(shù)學(xué)分層教學(xué)的必要性

在聽(tīng)數(shù)學(xué)課中發(fā)現(xiàn)，課堂上雖然有時(shí)很熱鬧，但往往是幾個(gè)優(yōu)秀生在與教師“互動(dòng)”，學(xué)困生無(wú)所事事：在分組討論時(shí)，他們無(wú)話可說(shuō)；在練習(xí)鞏固時(shí)，他們無(wú)從下手；在質(zhì)疑釋難時(shí)，他們無(wú)言以對(duì)……他們的感受教師卻沒(méi)有注意，或者“視而不見(jiàn)”。這是因?yàn)橛械慕處熣J(rèn)為學(xué)困生已無(wú)藥可救，因此對(duì)他們“放任自流”“不聞不問(wèn)”。另外，初中數(shù)學(xué)作業(yè)普遍存在以下問(wèn)題：機(jī)械重復(fù)，忽視學(xué)生間的差距，形成所謂的“一刀切”局面等。學(xué)生對(duì)此非常反感，大量的作業(yè)占去他們大部分課余時(shí)間，抑制了自身興趣的發(fā)展，嚴(yán)重地影響了他們的身心健康。如此下去，學(xué)困生永遠(yuǎn)是學(xué)困生，永遠(yuǎn)不能“脫貧致富”，這樣怎么能實(shí)現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)“為了每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展”的目標(biāo)呢？其實(shí)每個(gè)學(xué)生都各有特點(diǎn)，我們不應(yīng)該用同樣的標(biāo)準(zhǔn)去衡量他們。所以，實(shí)施數(shù)學(xué)分層教學(xué)是有必要的，也是教師尊重學(xué)生的體現(xiàn)。

三、數(shù)學(xué)學(xué)困生與分層教學(xué)的概念界定

1.數(shù)學(xué)學(xué)困生

指的是智力正常并且神經(jīng)功能沒(méi)有表現(xiàn)出明顯的失調(diào)，且處于正常的教學(xué)環(huán)境下，但是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面由于方法不當(dāng)、教學(xué)不當(dāng)?shù)纫蛩厮斐傻臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平較低，不能按照教學(xué)大綱的要求完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

2.分層教學(xué)

教師按照學(xué)生已有的潛力傾向、學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知水平、知識(shí)結(jié)構(gòu)、社會(huì)理想等方面的差異，采用科學(xué)的評(píng)價(jià)理念把學(xué)生劃分成知識(shí)水平接近的群體并實(shí)施不同的教學(xué)方式，在教師合理的分層措施及集體成員間的互相作用中，各個(gè)群體均得到提高與發(fā)展。

四、數(shù)學(xué)分層教學(xué)的幾點(diǎn)嘗試

1.班級(jí)學(xué)生分層

根據(jù)學(xué)生的智力、基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)態(tài)度等，一般將學(xué)生大致分為三個(gè)層次：

Ⅰ層（優(yōu)秀生）：基礎(chǔ)扎實(shí)，接受能力強(qiáng)，學(xué)習(xí)方法正確，成績(jī)優(yōu)秀。

Ⅱ?qū)樱ㄖ械壬褐橇A(chǔ)一般，學(xué)習(xí)比較自覺(jué)，有一定的上進(jìn)心，成績(jī)中等。

Ⅲ層（學(xué)困生）：基礎(chǔ)、智力較差，接受能力不強(qiáng)，學(xué)習(xí)興趣不高，成績(jī)欠佳。

對(duì)學(xué)生的分層不宜公開(kāi)，應(yīng)由教師掌握，防止優(yōu)秀生自滿、學(xué)困生自卑，盡可能保護(hù)低層次學(xué)生的自尊心。

2.課堂教學(xué)差異化

陶行知先生一貫主張活教育。一切從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，反對(duì)死教育，反對(duì)墨守成規(guī)的教育。教師在了解班級(jí)學(xué)生的總體情況后，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解剖、重組，理出科學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，在設(shè)計(jì)例題與課內(nèi)練習(xí)時(shí)，應(yīng)做到內(nèi)容上分層次，要求上有差異，使不同水平的學(xué)生都有所收獲，滿足各自的學(xué)習(xí)需要。教學(xué)的起點(diǎn)降至學(xué)困生能接受的位置，節(jié)奏放慢，“低起點(diǎn)”“小坡度”，循序漸進(jìn)，穩(wěn)步提高，立足點(diǎn)在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，誘導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)，調(diào)動(dòng)思維積極性。

例1.（蘇科版九年級(jí)上冊(cè)§6.4二次函數(shù)的應(yīng)用）用長(zhǎng)為24厘米的細(xì)繩圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，怎樣才能使面積達(dá)到最大？

此題對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的數(shù)學(xué)學(xué)困生來(lái)說(shuō)，無(wú)疑是有一定難度的，怎樣才能讓學(xué)困生也能順利解答呢？教學(xué)時(shí)，可以設(shè)置下面有層次的問(wèn)題來(lái)測(cè)評(píng)不同水平的學(xué)生：

（1）找出若干個(gè)滿足條件的長(zhǎng)方形，記錄下長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積，并依據(jù)長(zhǎng)或?qū)挼拈L(zhǎng)短有序地排列出來(lái)。

（2）觀察排列的結(jié)果，探索長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬發(fā)生變化時(shí)，面積相應(yīng)的變化規(guī)律。猜測(cè)當(dāng)長(zhǎng)和寬各為多少厘米時(shí)，長(zhǎng)方形的面積最大。

（3）列舉滿足條件的長(zhǎng)和寬的所有可能結(jié)果，驗(yàn)證猜測(cè)。

（4）觀察隨著長(zhǎng)和寬的變化，面積在發(fā)生變化，而長(zhǎng)與寬的和是不變的，如果設(shè)長(zhǎng)為自變量x，則寬能表示嗎？面積能表示嗎？

（5）能否求二次函數(shù)的最大值呢？

設(shè)置低起點(diǎn)的一些小臺(tái)階，讓學(xué)困生也能一步一步登上去，打消他們的畏難情緒，相信大部分學(xué)生能表示出長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系式，進(jìn)而求出面積的最大值，這種水到渠成的設(shè)計(jì)也完全符合維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論。

總之，課堂教學(xué)差異化，遵循從易到難、從淺入深的教學(xué)原則，確保在一堂課上既有兼顧學(xué)困生及優(yōu)秀生的“分離”部分，又有適合全班的“合并”部分。教師一方面要增強(qiáng)分層的目標(biāo)意識(shí)，讓學(xué)生明確自身不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)并在課后積極反饋，另一方面，教師要有效提問(wèn)，使各層學(xué)生都有表達(dá)自己的機(jī)會(huì)，要讓暫時(shí)居后的學(xué)生向上游的學(xué)生看齊。實(shí)施課堂差異化教學(xué)既是為了完成一定的教學(xué)目標(biāo)，又是為了兼顧到不同層次學(xué)生，讓其都能在自身原有的基礎(chǔ)上獲得進(jìn)步。

3.課后作業(yè)分層

數(shù)學(xué)學(xué)困生由于自身基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)，大部分學(xué)生能達(dá)到的“學(xué)習(xí)目標(biāo)”，對(duì)他們來(lái)說(shuō)是有難度的，這也往往造成學(xué)困生“破罐子破摔”，自暴自棄。作業(yè)“一刀切”是導(dǎo)致大量學(xué)困生產(chǎn)生的重要因素，所以，布置作業(yè)時(shí)，應(yīng)該以新課程理念“課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性”為引領(lǐng)，采用因材施教的原則，對(duì)不同層次的學(xué)生，提出不同的作業(yè)要求。針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)困生制訂較低的學(xué)習(xí)目標(biāo)，要求能掌握基本的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，能完成基本的練習(xí)。

例2.（蘇科版九年級(jí)上冊(cè)§5.9圓錐的側(cè)面積和全面積）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4。

（1）分別以直線AC、BC為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)1周，得到兩個(gè)不同的圓錐，求這兩個(gè)圓錐的側(cè)面積。

（2）以直線AB為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)1周，求所得幾何體的表面積。

本例中，兩問(wèn)的難度設(shè)置具有一定層次和梯度，第（1）問(wèn)考查側(cè)面積的求法，這是每位學(xué)生都應(yīng)該掌握的基本技能，學(xué)困生也完全有能力解答，所以，要求學(xué)生都應(yīng)該完成；第（2）問(wèn)需要學(xué)生具備一定的圖形空間想象能力、運(yùn)算能力，對(duì)學(xué)困生來(lái)說(shuō)有一定的難度，需要考慮學(xué)困生的接受能力，可以鼓勵(lì)學(xué)困生嘗試完成，增強(qiáng)學(xué)困生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)，讓教師從不同程度了解學(xué)生掌握知識(shí)、發(fā)展能力的綜合信息，從這些信息中，教師不僅可以較準(zhǔn)確地了解學(xué)生“學(xué)”的情況，還能及時(shí)地發(fā)現(xiàn)教師“教”存在的問(wèn)題，從而為教師進(jìn)一步改進(jìn)教學(xué)方法、調(diào)節(jié)教學(xué)結(jié)構(gòu)提供有力的科學(xué)依據(jù)。優(yōu)等生要求做一些綜合性強(qiáng)或思考性強(qiáng)的題，對(duì)部分基礎(chǔ)性強(qiáng)的作業(yè)可以選擇性地做，作業(yè)不同了，下一層次的學(xué)生也會(huì)自覺(jué)地向上一層次的學(xué)生請(qǐng)教疑難問(wèn)題，同學(xué)間相互討論，既減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，同時(shí)又提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

4.教師輔導(dǎo)差異化

課堂引導(dǎo)、作業(yè)批改和課后輔導(dǎo)是教學(xué)的三大重要環(huán)節(jié)，也是師生溝通、增進(jìn)彼此了解的重要渠道。實(shí)施分層教學(xué)，教師的作業(yè)批改和輔導(dǎo)可以采取差異化的輔導(dǎo)策略，查漏補(bǔ)缺，因材施教。對(duì)優(yōu)秀生以三五個(gè)為一組靈活面批指導(dǎo)外，更要?jiǎng)?chuàng)造其獨(dú)立分析、思考的機(jī)會(huì)，可通過(guò)建立興趣小組，開(kāi)相關(guān)的研究型學(xué)習(xí)研討會(huì)或鼓勵(lì)其參加各類數(shù)學(xué)競(jìng)賽班，對(duì)中等生采用教師啟發(fā)、分組討論的方式，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，逐漸提高其分析問(wèn)題的能力。對(duì)學(xué)困生采用個(gè)別幫困，輔導(dǎo)內(nèi)容以基礎(chǔ)知識(shí)為主，強(qiáng)化對(duì)基礎(chǔ)內(nèi)容的理解，減少心理壓力，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，使其體會(huì)到成功的喜悅。

5.評(píng)價(jià)方式差異化和多元化

新課程理念指出：“應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評(píng)價(jià)體系。采用分類評(píng)價(jià)學(xué)生的方法測(cè)評(píng)學(xué)生，就是對(duì)不同層次學(xué)生的評(píng)價(jià)不按同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)學(xué)困生判分適當(dāng)放松，對(duì)優(yōu)秀生判分適當(dāng)從嚴(yán)。在完成學(xué)習(xí)任務(wù)的時(shí)間上，依次適當(dāng)放松與緊些。評(píng)價(jià)方式的多樣化還體現(xiàn)為多種評(píng)價(jià)方法的運(yùn)用，包括書(shū)面測(cè)驗(yàn)、口頭測(cè)驗(yàn)、課內(nèi)外作業(yè)、課后訪談、成長(zhǎng)記錄、數(shù)學(xué)小論文等。

6.單元測(cè)試實(shí)行訂正獎(jiǎng)勵(lì)制

單元試卷要求學(xué)生消化吸收，訂成滿分卷是保證測(cè)試效果的必要措施，防止“會(huì)而不對(duì)”“對(duì)而不全”兩大弊病，但學(xué)困生由于種種原因，常常會(huì)逃避訂正。教師不得不花很多時(shí)間和精力去督促，去批評(píng)教育。結(jié)果師生雙方都很累，而且會(huì)產(chǎn)生負(fù)面效應(yīng)。為此，教師要改變訂正方法，實(shí)行訂正獎(jiǎng)勵(lì)制。試卷訂正正確了，在原得分基礎(chǔ)上加分記載入檔，這樣，輔導(dǎo)與激勵(lì)機(jī)制雙管齊下，調(diào)動(dòng)了學(xué)生訂正的積極性。當(dāng)學(xué)生看到教師在他們訂正好的考卷上寫(xiě)上100分時(shí)，臉上露出了歡樂(lè)的笑容。良好的評(píng)價(jià)是激勵(lì)學(xué)困生學(xué)習(xí)興趣的有力手段，所以，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的理解與掌握，又要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展。

值得說(shuō)明的是，學(xué)生分組不是一成不變的，應(yīng)采用滾動(dòng)式的方法，依據(jù)測(cè)驗(yàn)成績(jī)而改變，作業(yè)布置也不是天天分層，而是根據(jù)適合的內(nèi)容，適當(dāng)?shù)碾A段實(shí)施，這樣較大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，人人盼望在分層作業(yè)中得到表現(xiàn)。

正如陶行知先生所說(shuō)：“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼里有牛頓，你的譏笑中有愛(ài)迪生。你別忙著把他們趕跑。你可不要等到坐火輪、點(diǎn)電燈、學(xué)微積分，才認(rèn)識(shí)他們是你當(dāng)年的小學(xué)生。”一切以人為本，為了每一位學(xué)生的發(fā)展，這是我們當(dāng)前教學(xué)不懈的追求；關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，實(shí)施因材施教，這是我們教學(xué)必須遵循的原則。初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)可以較好地處理面向全體與照顧個(gè)別的矛盾，充分體現(xiàn)因材施教的原則，突出了教師的主導(dǎo)作用，強(qiáng)化了課內(nèi)外結(jié)合，真正把學(xué)生從“滿堂灌”“齊步走”“題海戰(zhàn)”中解放出來(lái)，減輕了學(xué)困生沉重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，有利于學(xué)困生在成功的嘗試中樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而實(shí)現(xiàn)“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]劉詠梅.數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].北京：高等教育出版社，2008.

（作者單位 江蘇省蘇州市園區(qū)第六中學(xué)）