不同的人在數學上得到不同發展

摘 要：《義務教育數學課程標準》指出：“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。”在小學數學教學實踐中，小學生因為資質、能力、興趣、性別及身心發展狀況的不同等原因，對相同的學習內容，會發生有的學生“吃不飽”，有的學生“吃不了”的現象。為了讓每一個學生在數學上都得到應有的發展，初步嘗試分層教學，使處于不同層次的學生都能“摘到桃子”，獲得成功。

關鍵詞：數學；不同；分層；發展

在小學數學教學實踐中，小學生因為資質、能力、興趣、性別及身心發展狀況等原因，對相同的學習內容，會出現有的學生“吃不飽”，有的學生“吃不了”的現象。為了讓每一個學生在數學上都得到應有的發展，我初步嘗試分層教學，便于學生學有所獲。

一、目標分層制訂

學習目標是學生學習的出發點和落腳點。在教學中，就要根據教學內容和學生個體的差異，注意制訂不同層次學生的學習目標，上不封頂，下要保底，并做到在保底的前提下讓不同層次的學生達到不同層次的目標。如，在教學《圓柱的體積計算》時，公式的推導過程復雜而難以理解，理解能力較差的學生不易掌握。教學時我只要求這些學生學習運用公式計算就可以了，不需掌握公式推導過程。對于理解能力較強的學生，要求他們既學習并運用公式，還得掌握公式推導過程。

二、內容分層安排

標準中提出：要讓不同的人在數學上得到不同的發展。這一理念是建立在人的個體差異之上的。可以讓有差異的學生，即不同層次的學生學習不同的學習內容。因此，在教學中，結合學生實際，針對學生的不同層次，對教材內容按其重要性及難易程度劃分為若干層次，即分為：所有學生都能達到的“基本層次”，多數學生經努力后可以達到的“中等層次”，少數有余力的學生可以達到的“較高層次”。對“學困生”適當降低教學起點，要求學會最基礎、最主要的知識，掌握基本方法，會做基礎題，發展基本能力，如計算能力、解題能力、動手操作能力等。對中等生要求在熟練上下工夫，發展綜合能力，逐步轉變為優等生。對優等生要求深刻理解、熟練掌握和靈活運用知識，啟迪其思維，培養其創造能力，發展其個性特長。如，教學《圓的面積》時，我通過對學生的課前檢查了解到已經有部分學生知道了圓面積公式。面對這一事實，我設計了兩種教學方案：對未知計算公式的學生，如何引導學生自主探索；對已知道計算公式的學生，該如何引導學生進一步確認并追溯公式的來源。

三、問題分層設計

創新始于問題，人的思維開始于問題。對于數學教學，教師要從教學目標和學生已有的知識出發，創設生動有趣的問題。在教學中，我們要尊重個體差異，充分利用學生原有的知識和能力，充分考慮學生之間認知基礎、思維能力的差異，根據學生的“最近發展區”精心設計問題，給不同水平的學生以不同的“腳手架”。對不同的學生而言，這些問題是最接近他的，“跳起來可以夠得著”，問題不能太深、太難，也不能太容易，對于想象力非富的學生多提猜測性的問題，理解力較強的學生多提邏輯思維性的問題，表達能力強的學生多提概括性的問題，膽小靦腆的學生多提書上能找到答案的問題，學習能力差的學生分散難點、逐一攻破……為不同的學生搭建不同的發展階梯，在引導中使學生的能力接近“最近發展區”，最終把“最近發展區”轉化為學生的“現有水平”。

四、作業分層布置

平時的教學中對學生的作業進行分層、彈性處理，提供更多的選擇空間，則有助于提升學生的學習興趣和學習效果。不僅體現在量的方面，即：知識的多少，思維成分的多少等，而且也包含在質的方面，如知識的深淺，思維水平的高低等。在具體設計練習時要遵循“兩做三層”的原則。“兩做”是指練習分為必做題和選做題兩部分，“三層”即三個層次：第一層次為直接運用所學知識的基礎練習，是全體學生的必做部分；第二層次為變式題或簡單綜合題；第三層次為綜合題，可作為選做題。這樣即達到學習的最基本要求，還能發展智力和拓展思維，培養創新能力。有利于引導不同層次的學生在各不相同的“最近發展區”前進。

五、分層評價激勵

把智力水平不同、基礎能力不同的學生用一個標準來評價，很顯然是不科學也是不平等的。這種評價方式會讓基礎差的學困生永遠抬不起頭，也讓成績優秀的學生高高在上，產生優越感。我的方法是分組分層評價。我把班上成績接近的學生按4人或5人分為一組，小組內的同學從作業、平時測驗、上課回答問題等方面來進行競爭。因為小組的成員實力相當，所以競爭也非常激烈，對于成績中下等的學生來說擁有同樣獲勝的機會，自信心得到極大的提高，成績較好的學生，由于同組的實力都很強，更加激起他們的斗志，讓他們知道，只有加倍的努力才能立于不敗之地，時刻都有緊迫感。

六、輔導分層實施

分層輔導是分層教學的重要輔助環節，其目的是查缺補漏。同時更要做好對學困生的幫助工作，應從端正學習態度、明確學習目的、培養學習興趣入手，對他們耐心輔導，讓他們完成力所能及的作業，體會到付出努力后獲得成功的喜悅，增強自信心。對中等生的輔導要注意啟發他們的思維活動，能將所學的知識靈活運用，逐步提高自學能力。對優等生注意培養他們獨立思考能力和融會貫通地應用知識的能力，培養他們養成良好的學習習慣，豐富他們的思維、想象力和創造力。課堂教學中，優等生可以“無師自通”，中等生“稍點即通”，而學困生時常“冥思苦想”而不得其解。這樣，我對優等生提出完成時間、學習內容、質量評價的更高要求，以保證其吃得飽；對學困生予以優先關注，做到小組發言、練習批閱“優先”和教師、學長檢查輔導、練習關注、檢測補償“到位”，以達到其吃得好。

經過一年多分層教學的嘗試，學生學習數學的興趣和數學成績顯著提高，在期末測試中，我班數學的平均成績、優秀率、優良率、及格率各項指標遠遠高于其他班。究其原因，主要是以上分層教學法的有效實施，使得我班處于不同層次的學生都能“摘到桃子”，獲得成功的喜悅，而且，由于我在備課、上課時，能針對不同層次的學生有的放矢，提升了本人對課堂的駕馭能力，極大地提高了課堂教學效果。分層教學，提高了教師的教學能力，也讓學生獲得了可持續發展的動力。

（作者單位 甘肅省臨洮縣第一實驗小學）