自主探究活動的問題情境創設

摘 要：學生要獲得知識、發展數學能力，就需要經歷獨立、自由的思考過程。只有精心創設恰當的問題情境，對學生的自主探索給予必要的指導，才能保證自主探索的效果。創設自主探究活動的問題情境應做到：學生有能力解決的問題必須由學生獨立解決，學生獨立解決存在困難的問題必須留給學生充足的獨立思考時間，然后再引導或點撥；問題呈現方式力求簡潔，最好分類呈現；解題思路方法由學生自己歸納和概括出來。

關鍵詞：自主探究活動；問題情境創 學習是學生主動建構知識的過程，它不是簡單的由內向外的灌輸，而主要依靠由內到外的自我生成。學生要獲得知識、發展數學能力，就需要經歷獨立、自由的思考過程。《義務教育數學課程標準》指出：創設情境、設計問題、引導學生自主探索、合作交流；組織學生操作實驗、觀察現象、提出猜想、推理論證等，都能有效的啟發學生的思考。只有精心創設恰當的問題情境，對學生的自主探索給予必要的指導，才能保證自主探索效果。下面結合“分數乘法”計算和應用題的教學，談談自主探究活動的問題情境創設的問題。

一、創設計算題自主探究活動的問題情境

“分數乘、加、減混合運算”的教學重點之一是分配律的正反兩用。設計了如下兩個專題。

專題一：乘法分配律在分數乘法中的正用

例1.■+■×27

設計目的：結合典型例題，建構解題方法。

探究活動：（1）引導學生審題，問題目中主要運算有幾種？基本運算順序是什么（先算哪步，后算哪步）？

（2）要求學生自己寫出基本運算順序的計算過程。強調基本步驟和中對齊的書寫格式。并要求學生說出通分和約分過程。

（3）引導學生改變運算順序解題。學生自主探究并寫出步驟。集體訂正，建立乘法分配律應用的模型：（A+B）×C=A×C+B×C。能正確書寫計算過程的舉手后，再進行生教生。

例2.■-■+■×24

設計目的：研討對應練習，規范計算過程。

探究活動：（1）要求學生獨立計算、認真書寫解題步驟。

（2）要求學生互相檢查計算過程。能正確書寫計算過程的舉手后，再進行查缺補漏。

（3）再變式30×■+■-■。

例3.87×■

設計目的：通過變式訓練，提升計算能力。

探究活動：（1）要求學生運用分配律計算，獨立思考，讓學生互相交流，主動尋求幫助。

（2）提示學生：87和86什么關系？如何改寫算式？再思考，再交流。

（3）再變式：85×■。

專題二：乘法分配律在分數乘法中的逆用（探究活動可參照專題一進行）。

題組設計：1.■×■+■×■

2.■×■+■×■，■×■-■×■

3.■-■×■，■×■-■

二、創設應用題自主探究活動的問題情境

“稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的應用題”教學重點包括“分率大于1”和“分率小于1”的應用題兩個專題，進行教學。

專題一：分率小于1的應用題

例1.修一條長1500米的公路已經修了■， ？你會提出什么問題？

設計目的：結合典型例題，掌握基本方法。

探究活動：（1）教師適時總結出兩個問題。①已經修了多少米？②還剩多少米沒修？要求學生自己完成線段圖。問：要求已經修了多少米？怎樣列式？你是怎樣想的？如何求剩下多少米？教師順勢在原線段圖上標出，進一步問：你會解答嗎？

（2）剩下的長度=公路全長-已經修的長度。列出算式：1500-1500×■。

（3）提問：這道題有別的方法解答嗎？可先求剩下的占全長的幾分之幾嗎？列出算式：1500×（1-■）。

例2.六（2）班要做180面小旗，已經做了■，還有多少面沒做？

設計目的：針對訓練，鞏固強化。

探究活動：（1）引導學生審題，“已經做了■”是什么意思？根據這句話應把什么看作“單位1”？

（2）引導學生畫線段圖：你能根據“已經做了■”這句話畫出線段圖嗎？已經做了多少面？

（3）結合線段圖，引導學生說出沒做的部分是那一段？它占總任務的幾分之幾？

例3.84×（1-■）根據算式編寫應用題。

設計目的：通過自編題訓練，提升分析問題能力。

探究活動：（1）要求學生根據算式編題，組內交流。

（2）反饋矯正，特別注意分數后加單位的錯誤。如，一桶油重84千克，用了■千克，還剩多少千克？

（3）請同學們再根據算式40×（1-■-■）編題并互相交流。

專題二：分率大于1的應用題（探究活動可參照專題一進行）

題組設計：1.人心臟跳動的次數隨年齡而變化，青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多■。嬰兒每分鐘心跳是多少次？

2.果園里有桃樹40棵，石榴樹比桃樹多■，問石榴樹有多少棵？

3.學校買來256本新書，其中科技書占■，學科輔導書占■，問：科技書比學科輔導書少多少本？科技書與學科輔導書共買多少本？

通過以上四個專題我們不難發現，高效的自主探究活動應具有下列特點：探索的內容必須是教材難點、重點；設計的問題最好來自學生感興趣的話題或學生熟悉的生活情境；學生有能力解決的問題必須由學生獨立解決，學生獨立解決存在困難的問題必須留給學生充足的獨立思考時間、然后再引導或點撥；問題呈現方式力求簡潔，最好分類呈現，注意梯度；解題思路方法由學生自己歸納和概括出來，解題步驟必須由學生寫出來，教師不包辦。

（作者單位 山東省墾利實驗中學）設；合作交流