有效引領 主動構建

【設計理念】

本節課是蘇教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第十單元“認數”中的內容，是在學生基本上掌握了億以內數的讀、寫方法以及學習比較兩個大數的大小以后，引導學生認識和理解近似數，并掌握用“四舍五入法”求近似數的方法。建構主義理論指出課堂教學要以學生原有的經驗、心理結構為基礎，引導學生積極、主動地建構知識。要以學生為主體，以參與數學活動為中心來研究數學教學，使學生在理解知識發生的過程中，主動建構自己的知識體系。四年級學生對近似數已經有一些生活經驗，這些生活經驗是學生學習近似數的基礎和儲備，但其中也有一些是錯誤的。因此，我們在教學中要有意識地調動學生已有的知識經驗，引導學生通過辨析近似數和準確數的不同來理解和掌握近似數的含義，并從中體會近似數的價值和意義。然后再啟發學生在實踐探索的基礎上逐步感悟和總結求近似數的方法——“四舍五入法”。最后，引導學生通過知識的遷移，完成從用“萬”作單位求近似數到用“億”作單位求近似數的過渡，從而使學生在閱讀信息中感受、體會近似數的意義，在合作與探究中主動構建求近似數的方法，在實踐應用中強化對近似數的認識和理解。結合相關的數據信息，拓展學生的知識面，激發學生學習數學的情感，體現數學的文化價值。

【教學目標】

1.使學生知道近似數的含義，引導學生積極探究用“四舍五入法”求近似數的方法，會用“萬”或“億”作單位求一個大數的近似數。

2.在認識和理解近似數的過程中培養學生的估計意識，發展學生的數感。

3.結合相關的數據信息，拓展學生的知識面，激發學生學習數學的情感，體現數學的文化價值。

教學重點：用“四舍五入法”求一個數的近似數的方法。

教學難點：用“萬”或“億”作單位求一個大數的近似數。

【教學過程與意圖】

一、互動交流，激發興趣

同學們還記得2012年在英國倫敦舉辦的舉世矚目的體育盛會嗎？說一說該屆奧運會給你留下印象最深的是什么？

二、情境引入，揭示概念

1.與倫敦奧運會有關的信息非常多，老師搜集了一些和該屆奧運會有關的數據，想看看嗎？比一比，誰能在最短的時間內記住最多的信息。（播放與倫敦奧運會相關的含有數據信息的視頻）

2.學生嘗試說說自己記住的信息。（屏幕出示下面的字）

2012年倫敦奧運會共投資約932億元。倫敦奧運會火炬傳遞的路程是12875千米。約有20萬人參與了倫敦奧運會的工作，其中約7萬人是志愿者。倫敦奧運會共有10490名運動員參加比賽。

3.你記住了幾個數據？（932億、20萬、7萬）

想一想：為什么其他幾個數據你沒有記住？你記住的幾個數據有什么共同特點？說一說。（和準確數比較接近，但又不是準確數。）說明這些數雖然不是準確數，但和準確數比較接近，我們把它們叫做——近似數。

4.揭示概念：有些數據表示的不是準確數，只是接近準確數，這樣的數叫做近似數。

板書：

5.舉例說明：結合生活舉例說一說在哪些地方見到或聽到過近似數。

例如：我國的陸地面積約有960萬（9598077）平方公里，人口約有13億（1339724852）。

6.教師追問：我們已經認識了那么多準確數，為什么還要認識近似數？（學習一定要學會質疑。）

7.分析優勢：使用近似數有哪些好處？既然近似數有這么多好處，那我們試試能不能把這些準確數也寫成近似數。

【通過學生喜聞樂見的奧運信息，引導學生在實際情境中感悟準確數和近似數的含義，并嘗試總結概括近似數的意義。讓學生通過對比、辨析感受準確數和近似數的區別。引導學生通過尋找生活中近似數的實例和分析近似數的優勢，進一步理解和掌握近似數的實際意義和用處，并激發學生繼續探究把準確數改寫成近似數的方法的欲望和興趣。】

三、合作交流，探究新知

1.探究方法：把準確數轉化為近似數。

（1）猜一猜：12875寫成近似數，接近多少萬？把你的想法說給你的同位聽聽，一定要注意聽，等會讓你說說你聽到了什么。

（2）說一說：你是怎樣想的？

（3）看一看：送你一個工具（出示數軸說明）。

（4）寫一寫：集體反饋交流，介紹約等號“≈”。

（板書：12875≈10000）

學生試用手指書寫約等號。約等號和等于號有什么區別？（板書：12875≈1萬）

說明：也可以把10000寫成1萬，比較10000和1萬的區別。“12875≈1萬”叫做把“12875”寫成用“萬”作單位的數。

比較：10000和1萬有什么不同？為了方便，我們可以把這里“0000”換成“萬”字。

分析：這個工具好不好？（人類與動物最重要的區別就是人類善于使用工具，我們一定要學會使用工具。）

（5）猜一猜：如果“12875”中有一個數字被遮住了，但卻沒有影響它接近幾萬，遮住的可能是哪個數字？（如果把“5”遮起來可以嗎？如果把“7”遮起來呢？如果把“8”遮起來呢？如果把這三個數都遮起來呢？如果把“2”遮起來呢？如果把“1”遮起來呢？）

（6）想一想：反思剛才的思考過程，你有什么發現？確定一個數接近幾萬，取決于哪些因素？（萬位數及千位數；萬位數決定什么？千位數呢？）

【以數學知識為載體，教給學生學習的方法，使學生不僅掌握數學知識，更重要的是領悟增長智慧的途徑，培養學生的學習能力。】

（7）練一練：12875有很多兄弟姐妹，瞧，它們來了。想一想它們分別約等于幾萬。

10875、11875、13875、14875、15875、16875、17875、18875、19875

把這些數分分類好嗎？（反饋學生的分類）

重點讓學生說一說為什么15875接近2萬。

（8）比一比：你又有什么發現？怎樣把一個數改寫成用“萬”作單位的近似數？

（如果千位數是4、3、2、1、0，就把萬位后面的數全部舍去；如果千位數是5、6、7、8、9，就在萬位數上加1。）我們把這種取近似數的方法叫做“四舍五入”。

（9）試一試：用“萬”作單位，寫出下面數的近似數。

①123456≈ ②567890≈

③996666≈ ④999☆☆☆☆≈

分析：第①②題讓學生說出自己的想法，第③題讓學生說一說為什么是100萬，第④題讓學生說出有哪些可能性，并說明在兩種可能性下千位數分別可能是多少。對百、十、個位上的數有沒有要求？為什么？如果知道個位、十位、百位上的數，能確定999☆☆☆☆≈多少萬嗎？

【先借助數軸讓學生直觀感受12875接近幾萬，然后引導學生探索如果“12875”中有一個數字被遮住了，但卻沒有影響它接近幾萬，遮住的可能是哪個數字，使學生在實踐中感受確定一個數接近幾萬取決于哪些因素。在此基礎上引導學生寫出10875到19875各數的近似數，并給它們分分類，具體感受“四舍五入”的產生過程，并讓學生嘗試總結求一個數的近似數的方法。這樣，學生對“四舍五入”的認識就不再是一個機械接受的過程，而是通過自己的親自實踐得出的結論，學生真正經歷了知識的形成過程。】

2.深化練習，提升認識。

（1）遷移新知：我們已經掌握了把一個數用“萬”作單位，寫出它的近似數的方法，那你會把一個數用“億”作單位，寫出它的近似數嗎？

猜一猜：123★★★★★★★★約等于多少億？你是怎樣想的？只要告訴你哪個數，你就能確定這個數的近似數是多少了？你能用如果……如果……說一句話嗎？

【借助開放式的練習，培養學生思維的靈活性和敏捷性。并結合嘗試練習，引導學生進一步感悟求一個數的近似數的方法。】

（2）如果把一個大數寫成用“億”作單位的近似數，你能解決嗎？試一試！

①倫敦奧運會用于開、閉幕式的費用為825827400元人民幣。825827400≈（ ）

②倫敦奧運會用于安保的費用為5413757400元人民幣。5413757400≈（ ）

③倫敦奧運會的總收入約為81281070000元人民幣。81281070000≈（ ）

（3）學生獨立完成，現場反饋，讓學生說一說自己是怎樣想的。

（4）讓學生比較使用準確數和近似數的區別，并說一說自己的感受。

四、實踐應用，解決問題

1.判斷下面信息中的數據哪些是近似數，哪些是準確數。

（1）2012年8月世界羽聯的男單排名中的林丹以98893分名列第一。

（2）華西村投資約35億元建設的龍希國際大酒店總面積近20萬平方米。

（3）華士實驗小學占地面積70470平方米，建筑面積約3萬平方米。

反饋：說出哪些是近似數，哪些是準確數。20萬的前面沒有“約”，也沒有“大約”，怎么它也是近似數？如何判斷一個數是不是近似數？（根據實際情況）

【運用學生身邊的信息，強化學生對近似數概念的理解和認識。結合生活實例讓學生感受數學知識在實際生活中的應用，培養學生學習數學的興趣。】

2.把準確數用“萬”作單位，寫出它們的近似數。

98893≈ 70470≈

3.獨立思考：如果有一所學校的建筑面積大約也是3萬平方米，能不能說這所學校的建筑面積和華士實驗小學的面積一樣大？為什么？

【讓學生在比較兩個學校的建筑面積大小的過程中進一步感悟近似數的特性之一——不確定性。】

4.逆向思考：華士實驗小學建筑面積可能是多少平方米？（①學生獨立思考；②同位互相交流想法；③集體反饋。）

【讓學生根據近似數推理可能的準確數，既能較好地鞏固學生對求近似數的方法的掌握，又能培養學生的逆向思維，同時還可以進一步加深學生對近似數和準確數概念的理解。】

五、全課總結，延伸拓展

1.提問：讓學生說一說近似數和準確數相比，更喜歡哪種。

2.總結：近似數和準確數各有自己的優點和不足，我們應根據實際需要選擇是使用近似數還是使用準確數。它們共同為我們服務。（有了新朋友，不忘老朋友。）

【通過讓學生對近似數和準確數的對比分析，引導學生整理歸納近似數和準確數的各自特點。結合對近似數和準確數的分析，培養學生初步的辯證思維——尺有所短，寸有所長。】

（作者單位：安徽省蚌埠高新教育集團）