啟發式教學在數學教學中的應用

啟發式教學，是教師在教學中最大限度地調動學生的思維活動和學習的自覺性，引導學生生動活潑地學習，提示他們發現、分析和解決問題，使學生自覺掌握知識的一種教學的方法。

教學包含著教師的教與學生的學。數學教學是數學活動的教學。在數學教學中實行啟發式教學就是要啟發學生動機，調動學生的主動性與積極性，使學生參與教學全過程；要啟發思維，多問多思，在獲取與運用知識的同時發展思維能力。從教以來，本人從這個觀點出發，抓住操作實驗，設問深思，歸類整理幾個環節開展啟發式教學活動，收到了良好的效果。

一、 通過操作實驗，激發興趣，啟發思路

操作實驗在數學教學中實際上是做數學“實驗”，即演示或者擺弄直觀教具。抽象的數學內容不易為學生理解和掌握，通過直觀教具往往可以使一些內容具體化，形象化，特別對中學低年級學生，可以引起學習興趣，啟發思路，解決難點問題。

例如，“三角形三個內角的和等于180°”，在小學我們就用剪紙或摺紙拼圖驗證過這個結論，而在初中教學時，實驗演示則應抓住拼圖時角的頂點位置的隨意性，可以定在形內，邊上和形外，也可與原形的某一頂點重合。同時組織學生自己動手去做，讓他們參加“演出”，使他們進入到“角色”中去，從中進行觀察、分析思考，啟發學生尋求證明的途徑和方法。激發興趣，促進思維，達到解決問題、提高思維能力的目的。

有關數學“實驗”的材料，可布置學生準備，動手做也可以，充分運用身邊的學習工具，如課本、練習本，紙張、筆、盒、三角扳、繩索、圖釘和周圍環境的實際材料等。這些實在的現成材料，由于經過學生動手做了就十分熟悉，一經教師啟示，便更富有啟發作用。

二、 學則需疑，設問深思，提高思考力

做學問需從疑難問題開始。數學教學中，教師應重視學生自主探究：提出問題，解決問題。設問是教學的關鍵，那么“問題”從何而來？如何用問題啟發誘導學生思考？

1.數學“實驗”中提出問題。如講圓和直線的位置關系時，就可以用一支筆和一個圓形要求學生進行演示，擺出兩者之間的不同位置。可以提出下面的問題：

（1）圓和直線有幾種不同的位置關系？（2）這幾種位置關系的特征是什么？（3）能用什么數量關系表示這些特征？這樣輕松而愉快的一節課，學生經老師的提問、引導、交流，就在合作中掌握了知識，達到了教學預期目的。

2.在教學過程中，從數學各分科的縱橫方向上聯系挖掘問題。如在講完“等腰三角形底邊上的一點到兩腰的距離之和等于腰上的高”后，引伸和改變命題的條件，把“底邊上任意一點”改為“底邊延長線上任一點 ”，然后啟發學生思考問題的結論，進而再把等腰三角形改為“任意三角形”，一步一步啟發學生登上一個又一個高峰，啟發學生由因索果，進行邏輯思維能力的訓練。

三、歸類整理，形成結構，加深理解記憶

教學中，及時把所學的內容進行整理歸類，形成結構，就能更好地幫助學生在理解的基礎上加以記憶和運用。

首先，引導學生疏理。在實驗中，將教學提問和議論所學習的內容整理成“點”。如上面提到的學習直線和圓的位置關系時，可以疏理成：1. 直線和圓有三種位置關系：相交、相切、相離；2. 三種位置關系的特點：相交、有兩個交點；相切：有一個交點叫做切點；相離：沒有交點；3. 議論結果：相交<=>d < r，相切<=>d = r，相離<=>d > r ，經過整理，形成完整的一個知識點，就有利于學生的記憶。

其次，對各單元的知識和方法的整理，按它們中互相關系整理成線。如在講解一元一次不等式時，先復習解一元一次方程的解法，把不等式與解方程有機地連成線，這既學習了新知識，又讓學生重溫了舊知識。

第三，指導學生把學習過的內容和方法整理成“塊”。在歸類整理中，必須十分重視整理過程的啟發引導，促進學生進行分析，對比理清知識、方法的內在聯系，再歸納概括，從而在教學過程中進一步鞏固基礎、提高能力，充分發揮學生自主探究、交流與合作的作用，激發學生學習數學的興趣，真正做到在教學過程中進行啟發式教學。

責任編輯 鄒韻文