論初中數學變式教學的內涵及原則

數學變式教學現在受到很多學者的關注，廣大一線教師正在無意識的將變式教學運用于數學教學中，可是，什么是“變式”呢？什么又是“數學變式教學”呢？數學變式教學又有哪些原則？等等。

一、數學變式教學的內涵

在心理學中變式是指從不同角度和方面組織感性材料，使非本質要素變異，突出事物本質特征的方法，它可以幫助學生更準確地掌握概念。《中國教育百科全書》中說“變式———掌握概念的方法之一。從各個不同的角度抓住事物的主要特殊屬性，概括出事物的一般屬性的思維方式”。邵瑞珍教授在《教育心理學》一書中對“變式”的解釋如下：“變式指概念的肯定例證在無關特征方面的變化”。

我們可以從上面的闡述中看出，數學教學中的變式，是指對數學概念、公式，或者針對所給問題，從不同方面、不同情境進行變形，表面上看已經與原來不同了，但某些本質特征保持不變。基于對上面的認識，把教育學中的變式的概念應用到數學教學中來，變換問題的形式或是內容，交換問題的結論與條件，設置實際應用的各種問題情境等；從不同的角度，或者是不同情形，或不同層次，或不同背景對數學中的某些例題、習題、定理及命題進行變化，使其暴露問題中的本質特征，來揭示不同的知識點之間的內在的關系，通過解決原有的舊的問題促進新的問題的誕生，這就是數學變式教學。即所謂的數學變式教學就是通過不同的角度、不同的側面、不同的背景從多個方面變更所提供數學對象素材或數學問題呈現形式，使事物的非本質特征時隱時現而其本質特征保持不變的教學形式。數學變式教學也就是把變式運用到數學教學中來，它是一種數學教學方式，也是一種數學教學思想。

二、實施初中數學變式教學的意義

當前，國家全面提倡實施素質教育、減輕學生的課業負擔。實施素質教育對教師、學生的要求和以往比較提高很多，比如說想給學生一杯水，老師有一桶水是遠遠不夠的，要求老師要長流水。變式教學成為當下一種倍受關注和喜愛的教學方法，數學變式教學通過一題多法、一法多用、一題多變等變式訓練，激發了學生的求知欲，調動了學生學習的積極性，從而使學生樂學、勤學。通過變式練習把規律性的問題練習在一起，不僅對題型做了總結歸納，對解題方法也進行了梳理，避免“題海”戰術，減輕學生課業負擔的同時提高了課堂教學的質量和效率，對知識的掌握、思維和能力的培養起著至關重要的作用。

1.變式教學有助于概念和定理公式的理解掌握。通過變式不僅可以把概念、定理等抽象的知識形象化、具體化，還可以從特殊的問題出發通過變式練習推廣到一般性問題，然后分析歸納出一般結論，便于學生深刻理解問題。

2.數學變式教學能培養學生的思維品質。變式訓練可以揭示概念的實質屬性，掌握其本質，可以培養學生思維的深刻性；通過變式進行構造反例，揭示問題實質，可以培養學生思維的批判性；數學變式教學通過一題多法、一法多用、一題多變等變式訓練，又可以培養學生思維的全面性和靈活性。

3.變式教學能調動學生的學習興趣，培養學生的創新能力。變式往往從簡單而具體的問題出發，逐步加深問題的廣度和深度來強化知識提高能力。學生對前面簡單問題的解決可以增強自身的學習信心，進而產生學習興趣，另外學生在解決變式問題的過程中通過對問題的分析、歸納、總結，很容易產生智慧的火花、激發靈感，發現新的問題或解決方法，從而培養了學生的創新能力。通過變式教學，教師能深刻理解教材，推動教師進行教學理論研究。變式教學已經成為現今實施素質教育和研究性學習的重要手段之一。

三、數學變式教學的基本原則

變式教學不是隨心所欲、即興發揮的，要圍繞教學目標和學生的實際知識水平精心設計，除了要遵循常規的教學原則，還有下面幾條原則：

1.目標導向原則

數學教學在進行變式設置時要緊緊圍繞教學目標， 所以教師首先要結合教學內容與學生實際水平制定出具體可行的教學目標，然后在教學活動中運用變式教學引導學生完成教學目標。在整個教學活動中要變式的目的是什么，不能為了變而變，避免隨意的變式教學。要突出每節課的重點，教學活動自始至終都圍繞教學目標展開。

2.針對性原則

變式教學一定要適應學生的知識基礎與認知水平。在知識基礎與認知水平不同的班級之間（實驗班與普通班），采用變式教學的成效是不同的。一般來說實驗班明顯好于普通班；在同一個班級里基礎不同的學生之間通過變式教學所達成的效果也不同。對于知識基礎好、認知水平較高的學生來說，他們很喜歡老師的變式教學，認為通過變式把不同的知識穿插起來，可以加深對問題的理解，鍛煉思維，并且可以使知識更加系統化。而對于認知水平一般的學生來說，變式教學會讓他們更有壓力，有時第一個問題還沒反應上來，第二個問題就提出來了，進而思路較亂，一節課下來收獲甚微。這是因為學生原有的認知結構影響對新知識的認知。對于基礎好、認知水平高的學生來說他們具備的相關的知識脈絡清晰，可以快速發現原式與變式間的關系并很快將其同化，進而達到新的認知水平；對于知識基礎薄弱、認知水平較低的學生來說他們認知結構不是很合理，所具備的相關知識也不是很清晰，因而不能快速發現原式與變式間的關系，而給學生墜入云霧里的感覺，進而產生認知困難。這也就告訴我們教師在進行變式教學時要注意學生的認知水平，對認知水平較高的班級和學生可以適當的加大變式的數量和難度；而對認知水平一般的班級和學生要減少變式數量降低難度的梯度，并多給一些思考的時間。變式要循序漸進，逐步深入；要以學生現有的認知水平為基礎，在最近發展區內設計變式題。

【參考文獻】

[1]彭聊齡.普通心理學[M].北京：北京師范大學出版社，1988（10）：368.

[2]邵瑞珍.教育心理學[M].上海：上海教育出版社，1988：95.