類比推理在高中數學教學實踐中的應用研究

【摘 要】對不同事物進行對比，并試圖找出二者之間若干相似或相同點，并在此基礎之上推測出其他的觀點，這種觀點與原觀點之間可能存在部分相似或相同之處，這樣的一種推理模式即是類比推理。在當前的教學當中，類比推理的運用也在不斷擴大，本文將從類比推理在高中數學教學實踐中的應用進行分析，旨在提高對類比推理的認識及掌握，確保學生可以將之為己所用，不斷提高數學學習的水平。

【關鍵詞】類比推理 高中數學

長期以來，我國傳統數學一直側重于歸納推理，相對來講，對類比推理則比較忽視。但從實際情況來看，類比推理在培養學生創新能力、探索能力、解題方法等方面均有非常獨特的作用，這是不容忽視的。本文將從類比推理在高中數學教學實踐中的應用進行分析，旨在提高對類比推理的認識及掌握，確保學生可以將之為己所用，不斷提高數學學習的水平。

一、關于類比推理的具體含義

通常所講的類比推理，實際上就是不同事物進行對比，對試圖找出二者之間若干相似或相同的點，在此基礎之上推測出其他的觀點，這種觀點與原觀點可能存在相似或相同之處，這樣的一種推理模式即是類比推理。簡單地說，這種推理的實質其實就是由特殊再到特殊的一個推理過程。

在這個過程當中，實則包括了兩個層面的意義：第一即是聯想，也就是借由新信息來引發對既有知識的一種回憶；第二即是類比，在以往舊的信息與新的信息之間找尋相異或者相似這處，這是一個同中求異或者異中求同的過程。這是一個通過類比，并在不斷類比當中產生聯想，進而升華思維的一個過程，在這個過程當中，既包含模仿又有一定創新。總的來講，這就是在教師的引導之下，幫助學生從傳統“得魚”中實現“獲漁”、從傳統“學會”的基礎之上達到新型“會學”目的的一種科學教學。

二、類比推理在高中數學教學實踐中的應用分析

類比推理貫穿數學學習始終，本文將主要從兩個方面進行剖析。

第一，在概念形成過程當中類比推理的應用。一般而言，數學教學過程中的概念出現并不是集中的，而是一個相對來說較為分散的狀態，然而，知識整體性決定了我們不可對相關概念的聯系性進行忽視，而不同知識間的聯系性必須通過教師自身進行設計進而展現給學生，確保學生的概念網絡圖更加程度化、結構化。因此，教師在總結概念的過程當中，可以適當通過此概念同前概念之間的相似性進而進行類比，確保新概念是基于前概念之上的一種拓展，從而自然而然將產生的新概念與原認知結構相同化，發展與豐富個體認知的結構，從而整體上將工作記憶難度予以降低。因而類比推理經常被用于數學概念教學當中。

第二，在知識整合的過程中對于類比推理的運用。在教學的過程中，為了幫助學生理順三者之間的關系，很多教師在進行“共面向量定理”這一課題的教學過程當中，就引入了類比之法，創新數學設計，讓學生自身對向量及其運算的過程產生由共線——平面——空間推廣這一系統的過程，從結構上體驗數學教學的和諧性，感受理性思維所產生的力量，領悟研究數學模式化的具體思想，這種方法的引入，對于教學效果來講是至關重要的。類比推理的引入，可以不斷整體數學設計、完善學生自身認知結構與體系。

三、從高中數學教學現狀當中反思類比推理

從一定程度上來講，類比推理對提高學生思維能力具有重要作用，而從當前教學實踐來看，筆者發現，在運用類比推理進行教學的過程當中，還存著較為嚴重的形式化傾向，也就是說為了達到類比而刻意類比，為了應會考試過程當中的相關類比試題來進行教學，然而，卻沒有意識到這種教學模式可以不斷培養學生各方面的創新能力與創新意識。從一定程度上來講，素質教育其核心就在于培養出一批具有實踐能力與創新精神相結合的人才，而這與類比推理的主要功能可謂不謀而合。然而，從高中數學教學現狀來看，類比推理模式的題目在高考的試卷當中所占比重也正逐步擴大，引起了很多數學老師的普遍性注意，但與此相反，有的教師的觀點則認為用類比推理所推斷出的結論也是存在很大值得質疑的地方。現行考試模式之下，它要求學生所得出的結論必須具有是完全正確的，而如果出現偏差，那么學生在這道題目當中的分數將為零分，這顯然是類比推理的矛盾所在。由于這些因素的存在，致使許多教師認為，花很多的精神與時間去培養一個未知的結論，是一件相當冒險的事情，因而，他們認為過份強調培養類比推理能力，對于當前應試教育來講意義并不明顯。

基于以上現象，在實際的高中數學教學過程當中，如果相關教師持有這么思想，那么其從內心來講，就會輕視這種教學模式的推廣工作，于加強學生的創新能力與意識來講是極為不利的，這種現象的出現與應試教育存在莫大關聯，而隨著當前自主招生范圍的擴大，人才選拔更具多元化，這種以培養學生創新能力與意識為主的教學模式勢必會被廣大教學與學生所接受，我們也期待著在以后的發展中可以不斷深化、不斷提高類比推理在其中的應用程度。

總的來講，在各種數學邏輯推理當中，以培養學生創新能力與意識為主要目的類比推理是最具創造性的一種教學模式。因而在當前及今后的教學過程當中，廣大教師要有意識并積極地將此類方法進行運用，進而達到提高數學教學效率，不斷培養學生自身的創新意識與能力的作用，只有這樣，學生的“學”才更加輕松，教師的“教”也才更加簡單。

【參考文獻】

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