淺議如何培養中學生的數學能力

【摘 要】人們越來越清醒地認識到在數學教學中不但要向學生傳授知識，而且要努力培養學生的數學能力，發展學生的智力和提高學生的數學素養，以滿足社會對學生可持續發展和終身學習的要求。

【關鍵詞】數學學習 能力 品質 中學生

數學能力是順利完成數學活動所具備的而且直接影響其活動效率的一種個性心理特征。它是在數學活動中形成和發展起來的，是在這類活動中表現出來的比較穩定的心理特征。數學能力按數學活動水平可分為兩種：一種是學習數學的數學能力；另一種是研究數學的數學能力。本文筆者只是對數學能力中的學習數學的能力進行闡述。

一、數學一般能力的培養

（一）數學注意能力的培養

1.拓展注意的廣度

注意的廣度是指注意范圍的大小。注意的廣度大，就能較快的閱讀學習材料，提高學習效率，而且能較快的掌握數學問題的本質。在數學教學中，要引導學生從整體上注意分析材料的結構，養成整體把握材料的習慣。

2.提高注意的穩定性

注意的穩定性是指注意能在較長的時間內集中于某種事物或從事的某種活動上。一般來說，活動內容豐富、多變，就會引起學生的興趣，注意就能穩定持久。不同年齡的學生注意穩定性也存在差異，初中生注意的穩定性比高中生的穩定性要差些。因此教師要根據不同的教學對象采取靈活多變的教學方式，激發學生興趣，調動學生多種感官，吸引學生注意。

（二）數學記憶能力的培養

1.利用記憶規律，提高記憶效率

心理學研究表明，具有邏輯意義的材料易于記憶。因此，要讓學生在理解的基礎上，對所要識記的數學材料概括化、系統化，使之成為一個具有邏輯聯系的意義結構。而且，系統的材料便于在記憶中形成知識組塊，既可增加短時間記憶的容量，又適合儲存于長時間記憶，從而提高記憶的效率。

2.遵循遺忘規律，合理安排復習

遺忘就是對識記過的事物在一定條件下不能恢復，或表現為錯誤的再認和回憶。心理學研究表明，遺忘規律是先快后慢，先多后少。因此，必須及時組織復習，要有重點地復習那些難于記憶和容易遺忘的材料。隨著記憶鞏固程度的提高，復習的間隔要先密后疏，搞好平時復習、階段復習，并注意適當變換復習方式，從不同的角度提出新的理解要求，從而提高記憶效果，降低遺忘率。

二、數學特殊能力的培養

（一）數學運算求解能力的培養

運算能力是一種集算理、算法、計算、推理、轉化等多種思想方法于一體的綜合性能力，是解決問題的一種必備能力，在數學教學中必須加強數學運算能力的培養。

1.理解和掌握基本的運算規則和運算定律，才能使運算順利地進行。在運用公式、法則和定律進行運算時，要特別注意它們成立的條件。

2.重視算法多樣化，選擇合理算法

算法多樣化要求提供教學內容不只是標準的、最優的、嚴格的算法，還要有豐富多彩的問題求解過程，每一內容的表述、問題的解答都盡可能地從多方面、多角度予以表現。這樣的要求，不僅能適應較低發展水平的學生，還能使較高發展水平的學生充分發揮其所有潛能，而且能給學生能力的充分發展留有足夠的自由空間。只有通過算法多樣化學習，才能使學生更深刻的理解最優化算法，結合具體問題選擇合理算法。算法的多樣化教學更有利于發展學生的數學能力。

（二）數學論證推理能力的培養

1.掌握證明的規則和方法

數學證明的規則是正確進行證明的保證。數學證明的規則有：論題要明確；論題應當始終如一；論據要真實；論據不能靠論題來證明；論據必須能推出論題。證明的方法主要有：綜合法、分析法、反證法、同一法、數學歸納法等。

2.加強數學推理與證明的訓練

教師在傳授知識的過程中，應有意識地揭示邏輯思維過程，使學生掌握必要的推理證明方法，熟悉各種證明規則。教學中除了加強正面訓練之外，還可以隨時利用學生在推理中存在的錯誤或容易出現的漏洞，從反面提出問題，讓學生識別、判斷，發現錯誤并加以改正，對促進學生的邏輯思維能力的發展有著重要的作用。

（三）空間想象能力的培養

空間想象能力是在掌握有關空間圖形的基礎知識和基本技能的過程中獲得和發展的。從對圖形的觀察、分析，視圖和畫圖，對圖形的分解、組合，數形結合解決問題等一系列活動中，才能逐步形成和完善空間想象能力。

1.重視視圖的學習

圖形識別是培養空間想象能力的基礎。在教學中要對學生進行以下訓練：從圖形的構成成分的相關關系；從幾個圖形找出共同的部分；確定圖像間的相同點與差別；確定圖中有關成分的相互關系；在解決文字的問題時，想象圖形，并畫出圖形來匹配文字信息。

2.重視數形結合

數形結合的方法其本質要求是將表達空間形狀、大小、位置關系的語言或式子與具體的形狀、位置關系結合起來，建立形與數之間的對應關系。數形結合將“數”概括、抽象的特點和“形”形象、直觀的特點結合起來，可以有效地培養空間想象能力。

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