精心設(shè)計(jì)教案——乘法簡(jiǎn)便計(jì)算備課記

【摘 要】精心設(shè)計(jì)教案，充分利用課堂教學(xué)時(shí)間，培養(yǎng)學(xué)生兩位數(shù)除法簡(jiǎn)便計(jì)算的敏捷性和靈活性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)新能力。集體備課教師能互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，提高處理教材和運(yùn)用教材的能力。

【關(guān)鍵詞】教材研究 探究 理解規(guī)律 應(yīng)用規(guī)律

新課標(biāo)要求教學(xué)要聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，在實(shí)際情境中進(jìn)行教學(xué)。“在解題和計(jì)算時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)具體情況選用簡(jiǎn)便解法或算法，以利于培養(yǎng)思維的敏捷性和靈活性。”上學(xué)期我校教師李洪新要上一節(jié)四年級(jí)的數(shù)學(xué)鎮(zhèn)級(jí)公開課，內(nèi)容是兩位數(shù)除法簡(jiǎn)便計(jì)算，課本內(nèi)容是：復(fù)習(xí)⑴240÷20 360÷40 450÷30 35=（）×（） 54=（）×（）；⑵四年級(jí)同學(xué)參加植樹活動(dòng)，把90人平均分成2隊(duì)，每隊(duì)平均分成4組，每組有多少人？

例3：390÷5÷6 例4： 420÷35

我們學(xué)校的數(shù)學(xué)教研組進(jìn)行了一次集體備課活動(dòng)，就這節(jié)課的教學(xué)過程和方法進(jìn)行了設(shè)計(jì)討論：

1. 教材研究

開始大家就復(fù)習(xí)⑵的地位和作用進(jìn)行了討論，有教師認(rèn)為刪去復(fù)習(xí)⑵的解決實(shí)際問題，用有關(guān)的計(jì)算式題，如60÷2÷3和60÷（2×3），讓學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)每組算式之間的關(guān)系，來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這樣設(shè)計(jì)，一可以探索規(guī)律的教學(xué)重點(diǎn)。二由于以前的教學(xué)還沒有強(qiáng)調(diào)學(xué)生列綜合算式解決實(shí)際問題，學(xué)生會(huì)在此問題上過多用時(shí)，對(duì)后面教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容的展開不利。

“數(shù)學(xué)教學(xué)要充分考慮學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，結(jié)合她們的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)設(shè)計(jì)富有情趣和意義的活動(dòng)，使他們有更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)。”“數(shù)學(xué)教學(xué)要結(jié)合學(xué)生生活中實(shí)際問題和已有知識(shí)，使學(xué)生在認(rèn)識(shí)、使用和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過程中，初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。”刪去復(fù)習(xí)⑵改為由算式探究不利于學(xué)生結(jié)合其生活實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。可是復(fù)習(xí)⑵的生活情境——植樹是發(fā)生在春天的事，現(xiàn)在正本清源處于秋天。于是根據(jù)我校秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)發(fā)獎(jiǎng)的情境，將復(fù)習(xí)⑵改為：“學(xué)校買來3盒鋼筆給運(yùn)動(dòng)會(huì)發(fā)獎(jiǎng)，每盒有10支，一共用去60元。每支鋼筆多少元？”學(xué)生從生活問題中學(xué)會(huì)了如何應(yīng)用知識(shí)解答身邊的問題并為發(fā)現(xiàn)規(guī)律提供了學(xué)生熟悉的材料，學(xué)生學(xué)習(xí)會(huì)更有趣味性。至于學(xué)生是否全面能列出綜合算式，我們認(rèn)為要充分相信學(xué)生，讓學(xué)生在“跳一跳摘桃子吃”的情境中去解答。利用對(duì)實(shí)際問題的解答，引導(dǎo)學(xué)生通過討論發(fā)現(xiàn)兩種解法的關(guān)系。有以下優(yōu)點(diǎn)：一為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了生活空間，“使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。”二通過對(duì)實(shí)際問題的解決，使學(xué)生體會(huì)到實(shí)際問題的一題多解的不同思路。三是對(duì)實(shí)際問題解答的兩種思路與結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步分析，又可以得到一個(gè)新的知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生積極探究的興趣和學(xué)習(xí)新知識(shí)、發(fā)現(xiàn)新問題的方法。

2. 探究、理解規(guī)律

在學(xué)生解答例題后，提出如下建議讓學(xué)生分組討論、交流：⑴兩個(gè)算式有何異同？⑵兩個(gè)算式有什么關(guān)系？⑶誰可以用文字?jǐn)⑹龅忍?hào)兩邊的算式？⑷這兩種計(jì)算方法你認(rèn)為哪種好？

這樣的設(shè)計(jì)雖然也是學(xué)生自我探索、自我討論，從中發(fā)現(xiàn)“一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)一位數(shù)，可以改為這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積”“一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積，也可以改為這個(gè)數(shù)連續(xù)除以積中的每一個(gè)因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生是否真正理解了這一規(guī)律？大家又進(jìn)行討論，經(jīng)過反復(fù)的爭(zhēng)議，確定了這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)：

（1）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解算理

在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律方面刪去問題（4），因?yàn)閺拇藛栴}的兩種解法的算式來說哪種方法簡(jiǎn)便，對(duì)例題的教學(xué)會(huì)引起學(xué)生的負(fù)遷移，同時(shí)這里教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)放在規(guī)律的發(fā)現(xiàn)上而不是對(duì)解法優(yōu)劣的比較上。

通過以上問題的討論，學(xué)生已初步感知了“一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積等于這個(gè)數(shù)連續(xù)除以積中每一個(gè)因數(shù)”和“一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)一位數(shù)等于這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積”。為加深學(xué)生對(duì)這一規(guī)律的理解，給出了以下三個(gè)題目，讓學(xué)生逐個(gè)討論：⑴240÷12=240÷6÷（） （）里可以填幾？為什么？⑵240÷12= 240÷[（）×（）]；⑶240÷12=240÷（）÷（）

（2）理解強(qiáng)化，為應(yīng)用作準(zhǔn)備

在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：①210÷35=210÷（）÷ （）；②240÷（）=240÷（8×2）；③240÷（8×2）=240÷（）÷（）；④360÷6÷6=360÷（）；⑤4700÷25÷4=4700÷[（）×（）]；⑥3740÷5÷2=3740÷[（）×（）]

為了讓學(xué)生更進(jìn)一步理解這種規(guī)律，設(shè)計(jì)了這一組題目，并提出了如下要求：

A、每題怎樣填？有幾種填法？B、你認(rèn)為哪種填法好？更有利于后面的計(jì)算？C、通過計(jì)算你知道了什么？這一層次的強(qiáng)化訓(xùn)練，我們認(rèn)為有以下優(yōu)點(diǎn)：⑴不同形式的題目強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)規(guī)律的理解；⑵不同填法的比較、探討，更進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)規(guī)律的理解和認(rèn)識(shí)；⑶不同方法的比較，為應(yīng)用這一規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，打好了簡(jiǎn)便計(jì)算的方法基礎(chǔ)，從而使學(xué)生對(duì)這一規(guī)律有更加明確的認(rèn)識(shí)和理解。

3. 運(yùn)用新知，進(jìn)行簡(jiǎn)算

通過討論、比較學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解了這一規(guī)律，學(xué)生是否會(huì)在具體計(jì)算中自覺運(yùn)用這一規(guī)律，使計(jì)算合理、靈活呢？合理、靈活地進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，正是本課的教學(xué)重點(diǎn)。例題：390÷5÷6，420÷35的教學(xué)設(shè)計(jì)為：⑴同時(shí)呈現(xiàn)，讓學(xué)生自己動(dòng)手解答，學(xué)生小組內(nèi)進(jìn)行交流；⑵反饋時(shí)讓不同的方法展示給出來；⑶引導(dǎo)學(xué)生分別說各自的解法理由。讓學(xué)生在分析、比較中判斷方法的合理性。這樣的設(shè)計(jì)既重視了知識(shí)的運(yùn)用，又重視了學(xué)生能力的培養(yǎng)，這樣學(xué)習(xí)運(yùn)用知識(shí)不是教師灌輸?shù)模菍W(xué)生在探索、比較的過程中學(xué)到的；增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)由于學(xué)生發(fā)表了各自的意見，使自己融入了教學(xué)之中，課堂氣氛尤為活躍，從而掀起了課堂教學(xué)的又一個(gè)高潮。

4、如何組織練習(xí)

練習(xí)設(shè)計(jì)有三個(gè)層次：⑴理解應(yīng)用新知識(shí)的轉(zhuǎn)化練習(xí)。在下面各題的（）里填上合適的數(shù)；1250÷4÷5=1250÷[（）×（）]；409÷（7×5）=490÷（）÷（）；480÷（24×4）=480÷（）÷（）； 360÷3÷4=360÷[（）×（）]；

應(yīng)用新知識(shí)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算的應(yīng)用練習(xí)：216÷27 280÷35 480÷5÷2。

⑶下面各題怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算的綜合性練習(xí)（略）。

它的優(yōu)點(diǎn)是：形式多樣，由淺入深，既有利于發(fā)展學(xué)生的智力，又可以培養(yǎng)學(xué)生具體問題具體分析的能力，從而提高學(xué)生解答的敏捷性和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。

課后，大家對(duì)這節(jié)課以及集體備課進(jìn)行了評(píng)議、討論，認(rèn)為：⑴課上學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高，絕大數(shù)同學(xué)的思維一直處于積極探索的狀態(tài)；學(xué)生的學(xué)習(xí)分析推理能力得到了有用的訓(xùn)練；學(xué)生的創(chuàng)新能力也得到了訓(xùn)練，如：280÷35=280÷ 70×2就是一例。⑵精心設(shè)計(jì)教案方面應(yīng)該：從學(xué)生的生活實(shí)際和教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性方面多動(dòng)腦筋，讓學(xué)生體味到學(xué)習(xí)的樂趣，在設(shè)計(jì)練習(xí)上多下功夫，充分讓學(xué)生展示自己的思維，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性；在突破教學(xué)重難點(diǎn)上做文章，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)內(nèi)容舊中有新，新中有舊，從而掌握學(xué)習(xí)的方法。⑶關(guān)于集體備課，大家認(rèn)為：能夠互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，在教材的處理，教法的選擇，教育思想的貫徹等方面可以得到提高。

【參考文獻(xiàn)】

[1]新課標(biāo)解讀. 2011.

[2]北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè). 教師用書.