培養學生數學思維能力之我見

【摘 要】如何培養學生數學思維能力，幫助學生養成良好的思維品質是數學教學中的一個重要的研究課題。本文作者針對這一問題，從三方面提出了自己的見解。【關鍵詞】初中數學

思維能力

培養數學教學是一種思維活動的教學。要培養初中學生的數學思維能力，如下幾點是必須要做到的。一、想方設法，調動學生內在思維因素（一）創設情境，促進思維興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內動力。教師要精心設計每節課的教學方案，創造動人的情境，設計誘人的懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望，使每節課都上得形象、生動，都能吸引學生聽課的注意力，讓學生認識到數學在四化建設中的重要地位和作用，讓學生能運用已學的數學知識和方法來解釋自己所熟悉的生活實際問題。新教材中安排了“想一想”“讀一讀”的欄目，不僅能擴大學生的知識面，還能提高他們的學習興趣，是備受學生歡迎的一個教學內容。教師應充分地用好這個欄目的內容。（二）引導學生，樂于思維教師在教學中要創造條件讓學生樂于思維。如列方程解應用題是學生普遍感到困難的內容之一，主要困難在于學生還習慣于用小學的算術解法來對待代數中的應用題，不懂用代數方法來分析問題，因而，摸不清解題思路，找不出等量關系，列不出方程式子。因此，我在教學列代數式解方程時，就有意識地為學生成功地列方程做一些鋪墊準備工作，啟發和引導學生在錯綜復雜的數量關系中找出已知與未知之間的內在聯系。通過畫草圖、列表格、配以一定數量的例題和習題等教學手段，使同學們能從中逐步尋找到數學中的等量關系，列出正確的方程來。同時，我還可給學生指出：同一題目，由于各人的思路不同，因此，列出的方程也不同。這樣，大部分同學都能順利地列出方程，碰到難題，也會進行積極的分析和妥善的解決。（三）鼓勵學生，獨立思維初中生受經驗不足的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而，教師要多鼓勵學生敢于發表不同的見解。例如比較大小，用“<”號連接下列各數16/15、12/11、96/91、32/29，大部分同學都根據以往經驗，利用通分方法，先把它們化為同分母后再對分子進行大小比較，因而計算量增大不少，但也有一些聰明的學生一眼就可看出分子96分別是16、12、32的整數倍，只要使分子相同就可進行比較了。教師對這種學生的發現，應該及時的給予贊揚與肯定，以促進學生思維的創新性、廣闊性。二、精心探索，教會學生思維方法孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。教師要引導學生適度掌握“學、思”關系，掌握分析問題的基本方法。這樣才能使學生思維活躍，才有利于培養學生正確的思維方式，取得良好的教學效果。要學生善于思維，教師還必須重視對學生進行基礎知識和基本技能的傳授和訓練，讓學生掌握扎實“雙基”知識，有了扎實的“雙基”，學生的思維能力才能得到不斷的提高，產生靈感時，就會起到舉一反三或觸類旁通的效果。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中教師要注意提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。在例題課中要把解題或證題思路的發現過程作為重要的教學環節。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做和這樣想的。這個發現過程可由教師引導再由學生完成，或由教師講出自己的尋找思路再由學生自己來操作完成。在數學練習中，要引導學生認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要細心挖掘。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及哪些概念、定理或計算公式。在解題或證題的分析過程中，教師要盡量使用簡明的數學語言和數學符號。初中數學研究對象大致可分為兩類，一類是研究數量關系的，另一類是研究空間形式的，即“代數”“幾何”。要使同學們熟練地掌握一些這樣的數學方法：配方法、換元法、待定系數法、綜合法、分析法及反證法等。三、因材施教，培養學生良好思維品質在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法后，要注意做到兩點：（一）加強思維能力訓練，注重思維品質培養即培養學生思維的條理性與敏捷性。老師要根據解題目標，確定解題方向，促使學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復雜問題能從局部到整體再從整體到局部進行分析。學生有了這種能力和方法，就能在思維的過程中，迅速發現問題、分析問題和解決問題。（二）培養思維嚴密性，訓練思維靈活性每個公式、法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提或條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據。教師可選擇一些習題讓學生先做，再針對學生思維中的漏洞進行教學分析。例：K是什么數時，方程KX²-（2K+1）X+K=0有兩個不相等的實數根？很多同學只注意由△=[-（2K+1）]2-4K·K=4K²+4K+1-4K²=4K+1>0，推得K>-14。而如果把K>-14作為本題答案那就錯了，因為當K=0時，原方程不是二次方程，所以在K>-14還得把K=0這個值排除。正確的答案應是-140時，原方程有兩個不相等的實數根。復習時要精選一些有代表性、鞏固性和靈活性的習題，從各種不同角度，尋求不同的解（證）法，注意進行“一題多解”訓練，還可改變條件進行“一題多變”和“多題一解”的訓練。這是綜合運用數學知識和方法提高解題能力的重要措施。一句話，培養學生思維能力方法多種多樣，但最根本的一條是：激發學生數學興趣，調動學生數學積極性，還要求教師在教學中，善于啟發、正確引導、精心點撥、巧妙解疑。當然，良好的思維品質不是一朝一夕就能形成的，但只要教師對學生有一顆愛心，就能產生一種持之以恒、不怕困難的精力，就能想出最佳的方式方法來，就會取得事半功倍的成效。