創(chuàng)新試題，高考卷的璀璨明珠

高考一直是人們關(guān)注的焦點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)的試題更是寶貴的知識財(cái)富。每年高考都會有各種各樣創(chuàng)新題出現(xiàn)，這是命題者追求能力立意、考查學(xué)生創(chuàng)新意識的體現(xiàn)，也是為選拔新世紀(jì)需要的創(chuàng)造型人才服務(wù)。筆者借此為例進(jìn)行分類解析，來尋求這類問題的解題策略，并結(jié)合教學(xué)體會闡述培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的基本策略與建議。

一、試題創(chuàng)新亮點(diǎn)解析

1. 情景創(chuàng)新設(shè)計(jì)

情景創(chuàng)新設(shè)計(jì)是指試題的背景取材于考生熟悉的生活情景、文化背景或是定義一些新知識，如新概念、新關(guān)系、新運(yùn)算、新方法等。

新運(yùn)算類型

例（浙江文10）：設(shè)a，b∈R，定義運(yùn)算“∧”和“∨”如下：

a∧b= a∨b=

若正數(shù)a，b，c，d滿足ab≥4，c+d≤4，則（ ）

A. a∧b≥2，c∧d≤2 B. a∧b≥2，c∨d≤2

C. a∨b≥2，c∧d≤2 D. a∨b≥2，c∨d≤2

點(diǎn)評：本題以新定義運(yùn)算為背景，考查考生對新符號的理解水平以及分析推理等綜合能力，對考生的思維能力要求較高，往往可以采用特殊值法輔助解題。

2.知識內(nèi)容創(chuàng)新設(shè)計(jì)

知識內(nèi)容創(chuàng)新指的是在某一知識或知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題內(nèi)容。

設(shè)問角度創(chuàng)新設(shè)計(jì)

試題設(shè)問角度的創(chuàng)新是指試題的設(shè)問新穎鮮活、靈活巧妙，或具有一定的開放性、探索性。

例（遼寧理4）：下面是關(guān)于公差d>0的等差數(shù)列（a_n）的四個(gè)命題：

p1：數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列；

p2：數(shù)列{na_n}是遞增數(shù)列；

p3：數(shù)列{}是遞增數(shù)列；

p4：數(shù)列{a_n+3nd}是遞增數(shù)列；

其中的真命題為（ ）

A. p₁，p₂ B. p₃，p₄ C. p₂，p₃ D. p₁，p₄

點(diǎn)評：歷年高考小題中數(shù)列考查求值居多，本題以命題的形式考查數(shù)列，為今后數(shù)列的考查又指出了新的方向。

二、關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力策略的思考

創(chuàng)新并非無源之水，創(chuàng)新試題考查的基本是教材知識以及最基礎(chǔ)、最本質(zhì)的思想方法。高考命題者設(shè)計(jì)創(chuàng)新試題，意在期待數(shù)學(xué)教學(xué)摒棄題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)多一點(diǎn)思考，少一點(diǎn)模擬，回歸數(shù)學(xué)教學(xué)的本源。筆者在此結(jié)合教學(xué)體會闡述培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的基本策略與建議。

1.注重過程教學(xué)，營造良好課堂氛圍

教師要力爭營造適宜學(xué)生創(chuàng)新意識和能力發(fā)展的課堂氛圍。比如教學(xué)中要注重從思維的角度提高并突出必要的數(shù)學(xué)思維過程和實(shí)際的認(rèn)知過程，尤其是數(shù)學(xué)建模，實(shí)習(xí)作業(yè)等學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中要為學(xué)生提供必要的實(shí)際背景，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)獨(dú)立思考的情境，提有誘發(fā)性的問題，把學(xué)習(xí)的主體還給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生自己探索，使學(xué)生有機(jī)會經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的真實(shí)過程，從而領(lǐng)悟數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的思維方法和手段，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。

2.活用教材，夯實(shí)雙基，培養(yǎng)理性思維

高考常考常新，但創(chuàng)新中蘊(yùn)涵著一個(gè)不變的原則就是“題在書外，根在書中”，不少高考題就是課本例練習(xí)題的變型、改造和綜合。在教學(xué)過程中，我們首先要吃透教材，強(qiáng)化基礎(chǔ)知識的掌握和落實(shí)，扎實(shí)地消化課本中的概念、例題、習(xí)題，使學(xué)生對課本知識的內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律的理解程度達(dá)到最佳狀態(tài)。其次，數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，所以對課本知識清晰、到位的理解，是落實(shí)能力提升的必要條件。教師應(yīng)在教學(xué)過程中滾動式地培育學(xué)生的理性思維，以數(shù)學(xué)概念、公式或定理為素材，深入淺出，舉一反三地加以推敲、延伸和變形，形成典型例題，從本質(zhì)上抓住數(shù)學(xué)知識橫向與縱向的聯(lián)系，從而清晰地勾勒出數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識與核心概念；也可以通過重組課本例練習(xí)題，啟發(fā)性地幫助學(xué)生融會貫通基礎(chǔ)知識，通過分類、梳理、綜合，構(gòu)建整個(gè)知識框架，在知識的交匯處達(dá)到深刻的理解與深度的應(yīng)用，提煉出思想方法，概括出基本技能，促成知識的內(nèi)化和能力的生成。

3.強(qiáng)化反思，提升創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)知識容量大，并且知識可組合性強(qiáng)，出題更是變化無窮，學(xué)生在解題中如何抓住本質(zhì)是關(guān)鍵。“題后反思”的習(xí)慣有助于學(xué)生對客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷，能培養(yǎng)學(xué)生敏銳觀察力，提高解題效率。

在教學(xué)過程中，教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生反思解題思路的形成過程，讓學(xué)生自我總結(jié)帶有規(guī)律性的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性和批判性，提升學(xué)生的思維監(jiān)控能力；教師要精心選擇典型錯(cuò)例，引導(dǎo)學(xué)生反思解題結(jié)果，對解題過程進(jìn)行分析、鑒別、糾正錯(cuò)誤；教師可啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行引申、推廣，引導(dǎo)學(xué)生剖析問題的實(shí)質(zhì)，揭示解題規(guī)律，概括數(shù)學(xué)思想方法，達(dá)到遷移的目的，提高探究和靈活運(yùn)用的能力。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是一個(gè)生動活潑的、主動的和富有個(gè)性的過程。因此在教學(xué)過程中，教師全盤把握教材的整體結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，鼓勵(lì)學(xué)生拓寬思路，強(qiáng)化學(xué)生題后反思，有利于知識的縱向深入，溝通前后聯(lián)系，同時(shí)橫向展開，形成網(wǎng)絡(luò)，從而激發(fā)學(xué)生的探索精神，敢于求異思維，敢于開拓創(chuàng)新，培養(yǎng)并提升學(xué)生以質(zhì)疑為起源，以思維為核心，以新穎為特點(diǎn)，以操作為動力的創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力。

數(shù)學(xué)作為人類智慧的一種表達(dá)形式，反映生動活潑的意念，深入細(xì)致的思考，以及完美和諧的愿望，要讓學(xué)生體驗(yàn)到這種美感，唯有不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，激發(fā)和培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維，促進(jìn)其分析和解決數(shù)學(xué)問題能力質(zhì)的飛躍。