培養中職學生數學學習興趣的新嘗試

胡 克 萍

(無錫市崇安區職工學校，江蘇 無錫 214000)

托爾斯泰曾經說過：“成功的教學，所需要的不是強制學習，而是激發學生的學習興趣?！币虼?，提高學生數學學習興趣就成了有效提升學生數學成績的重要途徑。下面根據筆者多年的數學教學實踐，闡述在數學教學中培養中職學生數學學習興趣的新嘗試。

1 體現數學的文化性

數學本質上是一種文化。《數學課程標準》明確指出：“數學的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。”單純把數學理解為一工具學科，單純地把數學教育看作數學知識教學是片面的，按照錢學森的觀點數學應該與自然科學、社會科學并列。數學的重要性不只在于與科學的各個分支有著廣泛而密切聯系，而且數學自身的發展也在影響著人們的思維方式，影響著人文科學的進步，因此，應該把數學當作一種文化形態來對待，把數學教育作為提高公民素質的重要手段。波利亞就主張通過數學教常識，他主張數學教學的目標首先是應該提高學生的“一般文化修養”，提高學生的數學素養。在數學教學中，教師應該不失時機地、適當地向學生介紹一些數學史、數學家傳記、數學故事、數學趣事軼聞等。一方面可以開拓學生視野，讓學生知道數學知識的取得是如此的曲折動人，啟迪學生的探索精神；另一方面使學生對知識點產生更深刻的認識，知識面會得到不同層次的擴展。例如，在講“數列”時，可以補充斐波那契數列(也叫黃金數列)，它與初中階段學過的黃金分割的關系，它在自然界的存在，它在生活、經濟、編程等各方面的應用，它在人類文明中的演進。

古代哲學家、數學家普洛克拉斯說：“哪里有數，哪里就有美。”多年來，在課堂教學中，數學一直與定理、法則、記憶、運算機械地聯系在一起，因此抽象難學、枯燥乏味，一直成為學生數學學習的絆腳石。而有些教師為了提高學生的考試成績，將數學教育的重心放在了數學知識的掌握上，在教學過程中忽略了數學所包含的文化脈絡。教師可以通過天安門城樓、埃菲爾鐵塔、維納斯雕像等對稱圖形、黃金分割圖形，讓學生感受這些美妙圖片帶來的震憾，欣賞數學的美，領會數學的美學價值，進而介紹圖形的對稱美、數學比例的協調美、數學符號美、公式抽象美、數學語言的邏輯美、方法的技巧美等等，讓學生欣賞數學，感知數學的和諧，激發學生學習數學的興趣，培養學生良好的數學品質。

2 強調數學的應用性

數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。20世紀中葉以來，數學自身發生了巨大的變化，特別是與計算機的結合，使得數學在研究領域、研究方式和應用范圍等方面得到了空前的拓展，在許多方面直接為社會創造價值，推動著社會生產力的發展。數學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規律，并對現代社會中大量紛繁復雜的信息做出恰當的選擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。隨著社會的發展，現代數字技術的形成，數學更加廣泛應用于社會生產和日常生活的各個方面。數學的應用不像以往那樣，它已經從幕后走向臺前，直接參與開發新技術和新產品。因此，學生在中等職業教育階段理應受到相應的數學教育，進一步掌握數學的基礎知識、基本技能，培養用數學思想方法解決問題、認識世界的能力。

在數學教學中，教師不僅應該求解教材中的應用問題，還應該簡單介紹這些應用問題的來龍去脈，特別應該結合中職學生所學專業的相關應用，由此激發中職學生學習的積極性、主動性與探索的好奇心。例如，在對機電類學生講“復數概念”時，首先提出三相交流電電流疊加與轎車、飛機為什么采用流線外形的實際問題，點明復數這一課題的實際意義，然后從解一系列方程：3x-2=0，3x+2=0，x2-2=0，x2+1=0，使學員感受引進分數、負數、無理數乃至復數的因由，接著在解Δ<0的二次方程基礎上概括、歸納、定義復數有關概念：虛數單位、實部與虛部、共軛復數、復數的相等，并通過例題、練習鞏固對這些概念的認識。

3 注重數學的現實性

《數學課程標準》中強調指出：“從學生已有的生活經驗和知識出發，讓學生親自經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程?！边€強調要在特定的數學活動中讓學生獲得一些生活體驗。因此教師要想方設法改變教學方式，聯系生活實際，捕捉生活中的數學現象，利用生活理念構建數學課堂，幫助學生在數學與生活之間架起一座橋梁。只有將數學問題生活化，生活問題數學化，才能更好地培養學生數學的技能，發展學生的數學素養，培養學生的數學情感，提高學生的數學能力。

教學過程中，應該鼓勵學生自己去發現問題、分析問題和解決問題。引導學生直接從外界事物和周圍事物環境中進行學習，讓他們“尋找生活中的數學實例”，感知到數學的存在，體會到數學與生活世界的密切聯系。當學生看到問題來源于生活，是自己身邊見過的現象或喜歡的內容，他們就有了積極參與的欲望，從而就有了學習數學的興趣。

例如，可以必要地補充學生生活中喜歡的數字產品中數學的應用。使用的手機與相關的電子新產品都離不開計算機軟件，計算機軟件總體分為系統軟件和應用軟件兩大類，游戲軟件就屬于應用軟件類。編寫軟件就需要用到很多如函數、數列等等數學基礎知識。編程人員、黑客都是數學高手。又如，在學習函數這一內容時，可設計有關買房子或購車等的貸款還款問題，探究根據個人實際情況理財的最佳方式，等等。

4 培養中職學生數學興趣的案例分析

這是一堂突出數學思想方法的活動課，這是一個培養中職學生數學興趣的生動案例。課上，學生積極主動、聚精會神?；顒诱n的進程如下：

4.1 世界末日

從公元前2800年起，關于“世界末日”的預言層出不窮。例如北美瑪雅人曾經預言2012年12月21日是世界末日，2009年一度流行的美國大型科幻片《2012》也表明2012年12月21日是世界末日。有關世界末日的傳說，充斥在各個網絡與媒體報導上。多數人一笑置之，不少人卻信以為真，還放假避難，也有人趁機詐騙斂財。什么是世界末日？宗教界所謂的世界末日是指地球文明的終結?？茖W上所謂的世界末日，是指宇宙系統的崩潰或人類社會的滅亡。就是說世界末日不止是一個宗教概念，也是科學家們一直在認真研究的一個課題。那么到底有沒有世界末日呢？

有這樣一段關于“世界末日”的傳說。在印度北部的一個佛教的圣廟里，桌上的黃銅板上，放著三根寶石針，每根長約0.5m。據說印度教的主神梵天在創造世界時，在其中的一根針上，自上而下由大到小放了64片金片。每天24h內，都有僧侶值班，按照以下的規律，不停地把這些金片在三根寶石針上移來移去：每次只準移動一片，且不論在哪根針上，較小的金片只能放在較大的金片上。當所有64片金片都從梵天創造世界時所放的那根針上移到另一根針上時，世界的末日就要來臨。

于是我們可以計算一下完成這樣的移動，到底需要多少時間。(讓學生猜想，會有很多不同的答案)我們不妨來做個實驗。

4.2 做實驗

每人發5塊事先準備好的由小到大的紙板(可以在課前準備好，也可以讓學生自己用紙裁)，代替金片。 在1，2，3三處移來移去，一次只能夠移一片，小片永遠在大片的上面。 數數看，5塊紙板從一處移到另一處需要多少次？

這也是一個游戲，最先大概是在1883年的巴黎流傳。當時市面上銷售的版本上面署名發明人是N. CLAUS (DE SIAM)，看來是LUCAS D’AMIENS的化名，因此有人認為那其實是法國數學家EDOUARD LUCAS想出來的游戲。

從學生的眼神中看得出他們還是喜歡這個經典數學游戲，而且很專注地實驗著。最快的不到5分鐘就完成了，慢的可能超過15分鐘。報出來的答案各不相同。

4.3 學方法

誰的答案正確？我們暫且別評論。我們一起來做這個實驗。先從簡單情況入手。

顯然，1片金片只需移1次。

2片金片需要移幾次？一會兒，學生就報出了答案：3次。是的，教師富有啟發性的小結：2片金片不論從哪處移到另一處都只要3次，于是我們可以把這兩片粘在一起，看作一個整體，移動這個整體要3次。

3片呢？我們先把2片一起移過去，3次；再把第3片移到另一處，1次；最后把上面的2片一起移到另一處，又3次；一共3×2+1=7次。 在這里我們沒有必要再一片一片地計數了。 而且我們又可以把這3片粘在一起，看作一個整體，移動它要7次。

4片呢？一會，學生又報出了答案：7×2+1=15次。

5片呢？答案報得更快了：15×2+1=31次。

誰的答案正確？舉手，鼓掌！

我們玩這個游戲的方法是……，學生激動得叫了起來：“把前面移過的看作一個整體?！?/p>

4.4 找規律

移5片的次數我們解決了，那么64片呢？為了方便，我們把移1片的次數記作a1，移2片的次數記作a2，移3片的次數記作a3，……，于是有：

a1=1

a2=2×1+1 =2a1+1 =3 =22-1

a3=2×3+1 =2a2+1 =7 =23-1

…………

一般地,an=2an-1+1 =2n-1

利用遞歸思想來設計算法是計算機算法的核心之一。

當n=64時，a64=18 446 744 073 709 551 615，假如每秒鐘移1次，1天1夜可以移86 400次，需要日夜不停地移5 845億年！

把這個故事和現代科學推測對比一下倒是有意思的。按照現代的宇宙進化論，恒星、太陽、行星(包括地球)是在30億年前由不定形物質形成的。我們還知道，給恒星特別是給太陽提供能量的“原子燃料”還能維持100～150億年。因此，我們太陽系的整個壽命無疑要短于200億年?？梢娺€不等僧侶們完成任務，地球早已毀滅了。然而，思考是沒有底的。例如，上面游戲中的答案是在金片只能在三處移來移去得到的，如果可以允許在四處移來移去呢? 有興趣的同學可以再進一步思考?；蛘吒话愕兀琻片金片在k處需要移動(至少)多少次？仍然是一個懸疑未決的問題?，F在有人利用計算機編程序來求解。

通過這堂課，我們看到數學內容是多姿多彩的，而解決數學問題的方法也是多種多樣的，觀察實驗，整體思想，歸納推理，在實驗過程中我們自然會體驗到尋覓數學規律的樂趣。

5 結語

作為中職學校的數學教師，我們應該遵循《數學課程標準》，從中職學生實際出發，突出數學思想方法，讓學生在過程中體驗到學習數學的樂趣，為改變中職學生的厭學情緒作創造性的切實努力，增強廣大中職學生學習數學的興趣，真正變“要我學”為“我要學”。

參考文獻：

[1]教育部.中等職業學校數學課程標準[S].中等職業學校數學教學大綱，2009.

[2]吳紅萍.培養中職學生數學學習興趣的實踐研究[D].金華：浙江師范大學學位論文，2009.

[3]顧曼生，等.合情推理趣引[M].大連：大連理工大學出版社，2009.