電離平衡常數計算題型分析與解題歸納

鄭順來

【摘要】弱電解質的電離平衡常數計算在教學中存在復習不到位的情況，本文就復習教學中該如何提高弱電解質的電離平衡常數計算做了題型歸納，并總結出基本的解題思路。

【關鍵詞】電離平衡 物料守恒 電荷守恒

【中圖分類號】G633.8 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）06-0168-02

2013年福建省普通高中畢業班質量檢查理科綜合能力測試23題片段（5）HR是含Z（碳元素）元素的一元酸。室溫時，用0.250mol·L-1NaOH溶液滴定25.0 mL HR溶液時，溶液的pH變化 情況如右圖所示。其中，a點表示兩種物質恰好完全反應。

①右圖中x______7（填“>”、“<”或“=”）。

②室溫時，HR的電離常數Ka=______ （填數值）①。

廈門全部考生統計第①小題得分率為38.6%，第②小題得分率只有6.25%，從這個超低的得分率說明學生在電離常數計算方面還十分薄弱，說明高三總復習沒復習到位！

在緊接著的補缺補漏復習考試中關于平衡常數的計算試題得分率依然很低，學生也反饋關于電離常數的計算題型不知從何入手，考試時更是想不到解題思路。高三復習中應該如何突破關于平衡常數計算？本人認為可以通過以下四個題型的解題思路分析，歸納出突破弱電解質的電離平衡常數計算的解題方法。從平衡常數計算的表達式中可以看出（以弱酸HA為例），要求得Ka值（通常用Ka表示弱酸的電離平衡常數，用Kb表示弱堿的電離平衡常數），重要的環節就是從題干所提供的信息中挖掘出c（HA）、c（A-）、 c（H+）等微粒的平衡濃度，下面就近幾年出現較有代表性的題型進行分析歸納。

1.直接計算型

求Ka值的最簡單題型是試題中直接題給出的各種微粒濃度，則直接根據公式進行計算就可以求出Ka值。

例1：已知室溫時0.1mol·L-1HA溶液的pH =3，則HA溶液中HA的電離平衡常數Ka等于多少？

起始濃度（mol·L-1） 0.1 0 0

平衡濃度（mol·L-1） 0.1-1.0×10-3 1.0×10-3 1.0×10-3

2.隱含在中和反應中的K值計算題型

有些微粒的平衡濃度不能從試題中直觀的獲得，有些隱含的信息學生不懂得用，解答這種試題時就顯得無從下手，學會挖掘隱含的信息是解題的一種重要技能，例如下面兩例題就是把一些微粒的平衡濃度隱含在中和反應或中和滴定中。

例2：已知室溫時某濃度的 HA溶液pH=3，完全中和30mL該溶液需要0.15mol·L-1的NaOH溶液體積為20mL，則該溶液中HA的電離平衡常數Ka等于多少？

解題思路是①根據HA？葑H++A-的平衡關系寫出平衡常數表達式Ka= ，②從試題所提供的信息，根據溶液中電荷守恒和物料守恒規律獲取c（HA）、c（A-）、 c（H+）的相應平衡濃度。

根據題意室溫時該HA溶液的pH=3（同例1 ）就可以求得c（A-）=c（H+）=1.0×10-3 mol·L-1，求出Ka的關鍵在于 HA的平衡濃度是多少？它就隱含在恰好中和該溶液需要的NaOH溶液中，根據物料守恒關系：n（HA）=n（NaOH），便可求得HA的初始濃度和平衡濃度。

平衡濃度（mol·L-1） 0.1-1.0×10-3 1.0×10-3 1.0×10-3 將上述平衡濃度代入表達式就能求得Ka值。

變式題型：例3：2013年福建省普通高中畢業班質量檢查理科綜合能力測試23第 （5） ②小題（試題在第一頁），各種微粒的平衡濃度被巧妙的隱含在pH——V（NaOH）關系坐標圖中，由于大部分學生不能將Ka與pH——V（NaOH）關系坐標圖聯系起來，自然無法計算出HR是含Z（碳元素）元素的一元酸的Ka。

解題思路：①根據HR ？葑 H+ + R-的平衡關系寫出平衡常數表達式Ka= ，②從試題所提供的信息，根據溶液中電荷守恒和物料守恒獲取c（HA）、c（A-）、 c（H+）的相應濃度。本題巧妙之處在于它將c（R-）、 c（H+）的平衡濃度隱含在中和滴定曲線的起點即V（NaOH）=0時pH=3處，將c（HR）的起始濃度隱含在恰好中和時曲線的a點，即V（NaOH）=20 mL時恰好中和，解題過程同例2。

3.鹽溶液中的K值計算

求鹽溶液中的K值難度更大，溶液中各種微粒的平衡濃度更難求出。

例4：（山東09.28片段） （4）在25℃下，將a mol·L-1的氨水與0.01mol·L-1的鹽酸等體積混合，反平衡時溶液中c（NH ）=c（Cl-）。則溶液顯_____性（填“酸”“堿”或“中”）；用含a的代數式表示NH3·H2O的電離常數Kb=__________。②

判斷溶液的酸堿性只需根據電荷守恒：c（NH ）+ c（H+）=c（Cl-）+c（OH-），由c（NH ）=c（Cl-），可知c（H+）=c（OH-），則溶液呈中性。

計算Kb解題思路：①根據NH3·H2O？葑NH + OH-的平衡關系寫出平衡常數表達式Ka= 。

②由于溶液呈中性， c（OH-）= 1×10-7 mol·L-1，因兩種溶液等體積混合，溶液總體積變成兩溶液體積之和，則濃度變成原來的一半，c（NH ）=c（Cl-）= =0.005 mol·L-1，根據物料守恒關系：溶液中含氮的微粒為NH3·H2O和NH ，全部來源于氨水，因此，c（NH ）+c（NH3·H2O）= mol·L-1，則平衡時c（NH3·H2O）= mol·L-1-c（NH ）= mol·L-1-0.005mol·L-1，所以Kb= = = mol·L-1。 變式題型、常溫下，0.1mol·L-1的HCOONa溶液的pH=10，求HCOOH的Ka。

解題思路：

根據電荷守恒：c（Na+）+ c（H+）=c（HCOO-）+c（OH-），得出c（HCOO-）=c（Na+）+c（H+）-c（OH-）=（0.1+10-10-10-4）=0.1mol·L-1。

根據物料守恒：c（HCOO-）+c（HCOOH）=c（Na+），所以c（HCOOH）=c（Na+）-c（HCOO-）=c（Na+）-【c（Na+）+ c（H+）-c（OH-）】= c（OH-）-c（H+）=（10-4-10-10 ）=10-4mol·L-1，所以

Ka=（c（H+）×c（HCOO-））/c（HCOOH）=（10-10×0.1）/10-4= 10-7mol·L-1.

4.利用平衡常數計算平衡濃度題型

例5：已知室溫時0.1mol·L-1HA溶液的pH=3，則室溫時0.01mol·L-1HA溶液中c（A-）等于_________。

解題思路是兩溶液怎聯系起來？關鍵是能夠聯想到弱酸的電離平衡常數，聯想到“電離平衡常數的數值與溫度有關，與濃度無關”，上述兩溶液溫度都是室溫，所以兩溶液的電離平衡常數Ka值相同。

解：（1）求出室溫時0.1mol·L-1HA溶液的Ka=1.0×10-5mol-1（同例1）。

（2）將（1）求得的Ka=1.0×10-5mol·L-1做為已知量應用到另一溶液0.01mol·L-1HA溶液的計算中來。

由Ka= = =1.0×10-5mol·L-1，將c（H+） =c（A-）代入便可求得室溫時0.01mol·L-1HA溶液中c（A-）等于多少。

綜合上述四種題型，可以形成對電離平衡常數計算題型的基本解題思路：一、準確書寫平衡常數計算式；二、挖掘隱含信息，利用物料守恒和電荷守恒求出計算式中各種微粒的平衡濃度就可求出平衡常數。

參考文獻：

[1]2013年福建省普通高中畢業班質量檢查理科綜合能力測試卷。

[2]2009年山東省理科綜合測試卷。