課堂習題設計的三個層次

梁金鳳

【關鍵詞】習題設計 用對 用足用好

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）09A-0050-01

習題是師生交流的橋梁，是教學反饋的工具，更是知識延續的保障。在教學過程中，好的習題能鞏固學生對知識的認知，能促進學生能力的提升，增強學生的學習情感。因此，教師要有針對性地設計習題。具體可以從以下三個方面來開展：

一、用對習題

用對習題是課堂習題設計的最基本要求。設計習題時要注意兩個關注點：一是容量，二是“溶解度”。課堂上不要搞“滿堂灌”，大密度的同性質習題不但對鞏固知識沒有太大的意義，而且容易使學生形成思維疲勞，降低學習興奮度。而“溶解度”是指習題要與本節課知識體系密切相關，要能起到鞏固、發展、提高的作用，不一定是最新穎的，但必須是最合適的。例如，在教學蘇教版三年級數學上冊《長方形和正方形的認識》中，筆者設計了這樣幾道習題：

1.籃球場的兩條邊長度分別為28米和15米，它的另外兩條邊分別是多少？

2.已知乒乓球桌的一組鄰邊分別長247厘米和153厘米，那么為這張球桌配備的球網長度應該為（ ）厘米？（圖略）

A.275 B.170 C.50

3.你能用兩副同樣的三角尺分別拼出一個長方形和正方形嗎？

4.你能用12個形狀相同的小正方形拼成不同的長方形嗎？用同樣的小正方形拼成一個大正方形，你有什么發現？

5.請你運用手中材料做出幾個不同的正方形，并在小組內說一說各部分名稱與圖形的特點。

這組習題的設計涵蓋了本節課所有知識點，并且難度由淺入深，練習的形式多樣，有問答、選擇、動手操作、觀察、討論等活動，讓學生經歷這樣的學習過程，鞏固所學知識，并且在解決問題的過程中發展數學思維，這樣的題型安排是合理的，是符合教學理念而富有實效的。

二、用足習題

所謂的用足習題就是要找出隱含在習題背后的內涵，然后加以開發利用。例如習題=，乍一看，此題看似是考查學生對分數的基本性質是不是認識深刻，起到干擾作用，但實質上題目的背后還隱藏著一層深的含義：分數的分子和分母同時增加相同的倍數，分數的大小不變。教學此題時，我是這樣引導的：

師：獨立思考，完成填空。

（學生獨立完成，師巡視）

生1：我填的是21。

師（追問）：根據是什么呢？

（生無語）

生2：不對，3加21等于24，二十八分之二十四不等于七分之三。

師：那你怎么想的呢？

生2：7+21=28，分母由7到28擴大4倍，所以分子用3乘4等于12，12減去3等于9。

師：你們聽懂了嗎？

……

小結：分母加上一個數時，要算出這個加法等同于分母乘以多少然后再計算分子應該加上多少。

（練習=、=、=，學生發現第3小題有問題）

師：為什么這道題無法計算？

生：因為7+18不是7的倍數。

師：觀察其他題目，你還有什么發現？

生：剛才分母加的都是7的倍數，只有18不是。

師：觀察我們所填寫的分子加上的數，你有什么發現？

（生小組討論）

生：我們發現分母增加的數是7的幾倍，分子就增加3的幾倍。

師：這個發現很有價值，可以嘗試去證明它嗎？

（給的算式，學生嘗試證明）

……

面對這樣一道習題，教者沒有簡單地處理，以得到答案為終點，而是敏銳地引導學生發現隱含在習題背后的規律，運用一系列的教學手段幫助學生由淺入深地接近規律，讓學生對數學的學習有了正確的態度和科學的學習方法。

三、用好習題

用好習題對于教師而言要有兩個意識，一是變式意識，二是要有審慎意識。在課堂教學中，將資料中習題根據自我認識和教學經驗加以變式，讓學生受到的啟發呈發散式增長，對于學生的知識積累和思維發展有著重大意義。

例如，在教學蘇教版五年級數學下冊《分數的意義》時，有這樣一道習題：體育組買來3筒羽毛球，每筒12只，平均分給五年級4個班，每個班分得這些羽毛球的幾分之幾？教學時，我們可以合理開發，提出幾個不同的問題：①平均每班分得幾只羽毛球？②平均每班分得幾分之幾筒羽毛球？③平均每班分得這些羽毛球的幾分之幾？學生在解決這樣幾道不同的問題時，在比較相同與不同時會進一步加強對分數的認知，加深對分數意義的理解，也掌握了解題的一般方法。

把習題用對、用足、用好，教學效果自然會顯現出來，學生一定會“知其然且知其所以然”。

（責編 林 劍）