有效的引導 構建數學高效課堂

祝冬梅

小學數學課堂教學中教師有效引導是指教師在教學中既要注重學生的自主探索，又要重視教師的有效引導，當學生的自主探索有障礙時，教師就應發揮主導的作用。新課程理念下教師的“導”要把握好度：凡是學生自己能夠解決的問題，教師決不替代，學生自己能夠思考的問題，教師決不暗示；教師的“導”要把握“導”的時機，當學生發生錯誤時，當學生思維混亂時，當學生有創造性見解時，當學生認知發生沖突時，或當師生對話不暢時，教師就該適時指導和點拔；教師的“導”還要把握“導”的方法，要選擇恰當、有效的方法去引導學生，以達到最佳的教學效果。在數學課堂教學中，要切實減輕學生學習負擔、提高課堂教學效益，教師恰當的引導顯得尤為重要。仔細觀察我們的課堂，便不難發現，教師的引導還存在著諸多問題：或扶持過多，引導越位，框住了學生的思維；或撒手不管，引導缺位，讓學生茫然不知所措，浪費了寶貴的教學時間。怎樣提高引導的實效性呢？現談一下自己粗略的想法。

一、準確把握“認知起點”，確定導的方向

美國教育心理學家奧蘇貝爾在其所著《教育心理學》一書的扉頁上寫了這樣一段話：“如果我不得不把全部教育心理學還原為一條原理的話，我將會說，影響學習的唯一的、最重要的因素，是學生已經知道了什么。”備課時，教師要深入淺出地解讀教材，找到學生的 “最近發展區”。在教學中（包括教學前），教師應憑借敏銳的洞察力品讀分析學情，準確把握導的起點。

例如：一位教師在教學三年級的“年月日”一課時，他先出示奧運會倒記時牌，讓學生說出了奧運會舉辦的具體時間：2008年8月8日20時0分0秒，教師指出：“年、月、日、時、分、秒都是時間單位。”復習了時、分、秒之間的進率后，教師問學生：“關于年月日，你們已經知道了什么？”有學生說：“我知道一年有12個月。”有學生說：“我還知道有的月份有31天，有的月份有30天。”還有的學生說：“我知道一年有365天！”還有人說：“閏年有366天！”隨著學生的回答，教師整理并板書了3個研究問題：（1）一年有幾個月？（2）一個月有多少天？（3）一年有365天（366天）？接著，教師引導學生進行一系列的驗證和探索，很快就完善了有關年月日的知識體系。在這個環節中，教師充分關注了學生已有的知識經驗，并為學生提供了廣闊的探索空間，因此，學生的主動性得到了激發，創造性也得到了張揚。

當然，教師品讀學生，除了要讀懂學生的認知水平特點、已有的知識經驗與未來的發展方向以外，還要考慮學生所處的社會與家庭的教育環境。走近學生，教師才能準確把握學生的認知起點，從而有針對性地開展教學活動。

二、細致捕捉“課堂生成”，關鍵處引導

美國學者布魯克斯在《建構主義課堂教學案例》中稱：“學習就像旅行，它沒有終點，在知識不斷增長的過程中，每個觀點都是一個暫時的智力中轉站。”課堂上，教師要創設利于學生思考的氛圍，讓學生充分交流，真實地展現思維歷程。同時，教師要非常重視學生提出的各種觀點，時時準備著捕捉學生的真實想法，并根據學生的各種觀點，對課堂學習進行有效調控。

例如，人教版小學數學二年級下冊“平移和旋轉”一課，課程標準不要求對這兩個概念進行定義，更不需要學生去背誦結論性語句，只要求學生緊密聯系生活實際去感知這些現象。將一個簡單的圖形沿水平方向或豎直方向進行平移，是本節課的重點，也是難點。從建構主義觀來看，學生很難想出要數一個圖形平移的格數，只要去數某個點或某條邊移動的格數。為了攻克這個難點，老師應注意將問題情境化，讓學生在辨析、觀察和操作中探究。在這個環節，應給學生提供一個開放的探索空間。

一位教師是這樣設計的：

師：格子圖里的小魚在做平移運動，3個同學觀察小魚時產生了爭論。我們一起來看一看。

甲：你們看，小魚向左平移了4格。

乙：不對，向左平移了6格。

丙：你們說的都不對，小魚向左平移了9格。

師：你們同意哪種說法？為什么？

這時學生產生了強烈的探究欲望，都想親自試一試。于是，教師讓學生觀察格子圖或用學具擺一擺后，把自己的想法在小組里說說，教師隨機參與學生的小組活動。在教師有意識的點撥下，部分學生把注意點移向了點和邊，從而突破了難點。

課堂中的學生是靈動鮮活的，存在很多具有個性的想法，在教學中，教師只有認真傾聽學生的觀點，才能根據這些觀點靈活地調整教學進程，導在關鍵處，真正提高課堂教學實效。

三、精心設計“探究問題”，深入引領探究活動

贊可夫說：“只有當學生自己在對教材的理解上還有這樣或那樣的銜接不上的地方時，他們求知的渴望才會產生和增長起來。當某些不相符合的地方引起學生的警覺，當他們感到還缺少某些成分才能使知識相互‘吻合的時候，這就是好事。這是學生對認識真正發生興趣，對掌握知識持批判的態度，活躍的思想受到激發的征兆。”建構主義者也認為，認知失調會激發學生堅持去探究。因此，教師在引導學生探究問題時，要善于引導學生追尋數學建模思想，激發學生探究的熱情。

例如：一位教師在設計“長方形和正方形面積”一課時，是這樣設計探究活動的。

教師讓學生畫一個長5厘米，寬3厘米的長方形，“你能求出它的面積嗎？”教師要求學生帶著這個問題，先進行自主探究，充分利用教師下發的題單、圖形學具、格子圖，通過畫、數、拼、擺等方式，把這樣一個抽象問題的難度分解，將圖形置于格子圖中。在學生獨立思考之后，教師設計小組探究活動，猜想“長方形所含面積單位的個數和長、寬厘米數的關系。學生很快就會從直觀圖形中找到答案。接下來，教師又設計了更具思維含量的問題：“其他長方形的面積是不是也可以用長×寬來計算呢？”接著小組合作，學生用1平方厘米的正方形學具拼出不同的長方形，一邊操作，一邊填寫活動表格。在此基礎上，全班匯報交流，通過驗證，學生就可以非常自信地概括出長方形的面積=長×寬。

通過實驗——猜想——驗證——歸納等探究活動，學生體驗了知識形成的過程。學生在有效的探究學習活動中，掌握了長方形、正方形面積的計算方法，提高了推理能力，數學思維水平得到發展。

有人說，數學就是要讓學生不僅知道是什么，還要知道為什么是這樣的。教師精心設計認知沖突，引導學生深入思考，引領學生接受新的思維挑戰，能有效地培養學生的創造性思維。

四、關鍵處引導，提升解題策略，傳承數學思想方法

數學課堂教學活動是一個活潑的、主動的和富有個性的學習活動，培養學生數學的思考方法，須要自主探索、親身實踐，更須要合作交流。我們要創設民主、平等、和諧的課堂氛圍，鼓勵學生大膽討論交流、合作探究。教師在把握好學生合作交流時機的同時，在學生產生疑難時、在質疑辨析時、在總結概括時，要注重引導學生主動地與同伴合作交流，積極地表達自己的看法，教師在關鍵處點撥學習方法，傳承數學思想，將會收到事倍功半的效果。

例如，一位教師在教學“七巧板”一課時，教師先請學生選擇七巧板中的兩塊，拼成一個正方形，引導學生觀察、發現：用兩塊完全一樣的三角形能拼成一個正方形，而且要把三角形中同樣長的兩條邊（最長邊）拼在一起。再讓學生思考：用兩塊完全一樣的三角形，還能拼成什么圖形？學生通過自主操作，找到了一種或幾種答案，教師再引導學生進行合作交流，分享同伴的想法，互相學習、啟發。最后，教師趁熱打鐵，追問：“你能有次序地一下子拼出正方形、三角形和平行四邊形嗎？與你的小伙伴一起，想想有什么好辦法？”學生立刻行動起來，在嘗試操作、小組討論中，他們發現，只要按住一個三角形，讓另一個三角形移動（平移或旋轉）就行了。在合作交流中，學生加深了對圖形變換的理解，學會了有序思考的方法，學生的空間觀念也得到了進一步發展。

教學過程充滿著生命氣息，它是復雜而又鮮活的，同樣，教師引導的過程也不會一帆風順，時常會出現一些意外“小插曲”。但不管怎樣，只要準確把握學生的認知起點，細致捕捉課堂生成，精心設計探究問題，適時引導解題策略，引導學生走上積極的探究之路，課堂教學會因此更加靈動而高效。