博弈論在工程招標中的應用

李長福

引言

近年來，工程招投標已經成為項目建設的重要一環，其效果的好壞直接關乎到能否順利實現資源的優化配置，在一定程度上決定了項目的質量、成本和工期。在招標過程中，招標人希望以最低的價格獲得最滿意的建筑產品，而投標人則希望在滿足質量、工期的前提下獲得最高的利潤，這使招投標成為特殊的、帶有博弈特征的市場經濟活動。

招標人決策主要是依靠評標辦法，常用的有最低價中標法、合理低價法、復合法、綜合打分法等。本文將運用博弈論中的不完全信息博弈模型，針對低價中標招標機制下招標人如何實現招標目的進行分析。

一、博弈論簡介

博弈論（Game Theory）是研究決策主體的行為發生相互作用時候的決策以及此決策的均衡問題。1944 年， 匈牙利數學家、計算機的發明人馮·諾依曼與經濟學家奧斯卡·摩根斯特恩合著的《博弈論與經濟行為》出版， 標志著現代系統博弈理論的初步形成；一般的博弈問題由三個要素所構成： 當事人（ players） 集合、策略（ strategies） 集合、選擇和贏得（ payoffs） 集合。

二、考慮招標人收益的博弈模型建立

由于在招標過程中招標人和投標人所擁有的信息是不對稱的，因此該博弈過程具有不完全信息的特征。同時由于各博弈方的行為具有先后次序，投標人首先遞交標書，之后招標人確定中標單位，因此該博弈過程又是動態的。所以，首先建立招標人與投標人的不完全信息動態博弈樹 （如圖1）。

其中：“0”代表自然狀態；“1”代表投標人；“2”代表招標人；“好”代表好的投標人；“差”代表差的投標人；“高”代表投標人采取高價策略；“低”代表投標人采取低價策略；GH和GL分別代表好的投標人報高價和低價，中標后帶來的利潤為VG；BH和BL分別代表差的投標人報高價和低價，中標后帶來的利潤為VB；好的投標人和差的投標人的工程成本分別為CG和CB；SG和SB分別代表好的投標人和差的投標人投標成本；代表差的投標人為了中標而提供虛假信息進行掩飾所發生的粉飾成本。

三、模型的求解

為了方便分析，現作如下假設：

假設1：投標人都是風險中性的，因此報價會高于工程成本。

假設2：法律規定投標方不得少于3家，但基于可以將投標者分解為兩兩博弈，所以本文只假設有兩個投標人（即好的和差的）。

假設3：不論投標人是好是差，中標后都努力工作，因此創造的利潤都高于報價，好的投標人帶來的利潤更高。此外，差的投標人由于成本較高，所以報價也相對較高。因此有VG>VB>BH>GH>BL>GL。

假設4：好的投標人的投標成本高于差的投標人，即SG>SB。

據此，可以得出投標人在選擇報高價和低價時的收益以及對應招標人的收益（如表1）。

設招標人的期望收益函數為U（x），P（ G /H）和P（ B /H）分別代表招標人選擇高報價時，中標人是好的和差的概率，P（G /L）和P（B/L）分別代表招標人選擇低報價時，中標人是好的和差的概率。假設好的投標人和差的投標人各占1/2，即p（G） = p（B） = 1/2，根據博弈樹得到招標人的期望收益函數如下：

（1）

根據貝葉斯法則和上文中的假設可得：

則招標人采用高價中標，其期望收益為：

U（G）=（VG-GH）P（G/H）+（VB-BH）P（B/H）

=（VG-GH）P（G/H）+（VB-BH）（1-P（G/H））

=（VB-BH）+（VG-VB+BH-GH）P（G/H）

則招標人采用低價中標，其期望收益為：

U（L）=（VG-GL）P（G/L）+（VB-BL）P（B/L）

=（VG-GL）P（G/L）+（VB-BL）（1-P（G/L））

=（VB-BL）+（VG-VB+BL-GL）P（G/L）

因為VB-BL≥VB-BH≥0，P（G/L）≥P（G/H），VG-VB≥0，BL-GL=BH-GH，所以可得U（L）≥U（H）≥0。

通過對模型的求解，可得下列結論：

（1）在一定前提下，招標人選擇中標投標人的期望收益高于高價中標投標人的期望收益。

（2）招標人選擇中標投標人的期望收益要高于都不選擇的收益。

因此，從招標方收益的角度考慮，采用低價中標的策略理論上更有利，這與實際招標過程當中結果相符。

四、結語

在工程招標實施過程中，招標人的目的是追求利益最大化。然而由于招標人和投標人的信息不對稱以及利益不一致，很難實現招投標雙方的最優均衡。基于本文考慮招標人收益的博弈模型分析，為了實現招標人的最大利益，現提出以下幾點：

第一，招投標制度的順利執行有助于保護招標人利益。招標人選擇招標的目的正是為了通過投標人的內部競爭來選擇好的投標人，降低工程造價，提高經濟效益，因此，良好的招投標制度有利于招標人利益最大化。

第二，招標人招標時應對投標人進行嚴格的資格預審，對投標人的資質進行全面的考評。在施工過程中進行嚴格監督控制，這樣即可以節省成本又可以保證工程的建設質量。

第三，政府應完善招投標相關立法，建立公平競爭的建筑市場環境，使招投標雙方完全在法律允許的范圍內自由、開放的開展招投標活動。

參考文獻：

[1]謝識予.經濟博弈論[M].上海： 復旦大學出版社，2002.1（2）.

[2]李俊，查京民.基于信息經濟學和貝葉斯法則的最低價中標合理性分析[J].項目管理技術，2012，10 （ 10 ） ：74-78.

[3]張維迎.博弈論與信息經濟學[M].上海： 上海人民出版社，2004.

（作者單位：沈陽建筑大學管理學院）