數學復習的策略

林建奕

數學學習應該是“學（習得）、做（練習）、想（策略、反省）”有機結合、相互滲透的過程。對于數學學習而言，操作運算是數學認知的基礎，但如果學生在對概念知之甚少，甚至模糊不清的狀態下就去解有一定難度的題目，在解題過程中又不進行回顧和反思，而僅僅靠盲目的“熟”能生“巧”，那這樣的“熟”只能是解題“套路”的“熟”，這樣的“巧”只能是一些解題的小竅門而已，學生很難真正學到其中蘊涵的數學思維方法。因此，從某種意義上來說，教師不應只是單純地講課、布置作業、考試與講評試卷，用練習填滿學生的課余時間，而應指導學生進行課后復習，讓學生認識到數學知識的有用性，同時培養學生的邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力，以及學習數學的能力。

數學復習應從反思、整合、運用、創新這四個方面入手，以培養學生的復習意識，讓學生養成良好的復習習慣，提高數學學習的效率和質量。

一、反思

數學復習是一個反思的過程。首先，學生應對所學知識、技能進行反思；其次，學生應對所蘊涵的數學思想方法進行反思。在復習過程中，反思一下掌握了哪些數學思想方法，這些數學思想方法是如何運用的，運用過程有什么特點，這些思想方法是否在其他情況下運用過，現在的運用與過去的運用有何聯系、有何差異、有無規律；再次，對基本問題（包括基本圖形、圖像等）和典型問題進行反思，反思一下本單元有哪些基本問題和典型問題，平時碰到的哪些問題可歸納為基本問題；最后，對自己的錯誤進行反思，學生可以準備一本糾錯本，把平時犯的錯誤記錄下來，并且經常拿出來看看，想想錯在哪里、為什么會錯。

二、整合

數學復習是一個整合知識的過程，整合過程就是一個把書由厚變薄的過程，是一個用數學的思維方法去重新組織所學知識的過程，是一個建立聯系、深化理解的再學習過程。在反思的基礎上，一方面，學生可以梳理知識，理清脈絡，在頭腦中形成清晰的知識結構圖，探尋知識之間的內在聯系；另一方面，學生可以從所學知識中提煉、概括出解決問題的一般方式。

三、運用

數學復習應在運用數學知識的過程中進行。對中學生來說，只有通過運用，才能達到深入理解知識、發展學習能力的目的。首先，教師應把新知識的學習與學生已有的知識經驗結合起來，讓學生在學習新知識的過程中運用已有的知識；其次，在數學解題過程中，學生要把審題、解題后的反思作為重點，在“前思后想”中總結相關知識的運用，變潛意識運用數學概念、性質等為顯意識運用，變盲目碰撞為有目的、有策略地運用，變機械性練習為在數學思想方法指導下的探究性解題；最后，在日常生活中，學生要善于用數學的眼光去看待現實問題。

四、創新

數學復習是一個溫故知新的過程，在創新意識的指導下，學生會努力搜索與問題相關的知識，從多角度看待問題，靈活運用知識。同時，也只有在創新意識下的復習，學生才不會簡單地重復概念，而是努力探尋知識之間的聯系，挖掘其新意義和作用。在數學解題練習中，特別是典型題，學生應多思考新的解法，如代數問題能否用幾何或向量等方法來解。在開放題的求解過程中，學生不僅要重視解法的多樣性，還要重視比較與鑒別方法及解答過程，在比較與鑒別中復習數學思維方法和知識技能。

（作者單位：福建省莆田市第二十五中學）