“知其然，更應(yīng)知其所以然”

林翠霞

在一次教研活動(dòng)中，筆者聽(tīng)了兩節(jié)數(shù)學(xué)課，教學(xué)內(nèi)容分別是人教版四年級(jí)上冊(cè)“因數(shù)中間或末尾有零的乘法”和北師大版五年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)與除法”。兩節(jié)課都是采用“先學(xué)后教”的模式，教學(xué)流程為“個(gè)體自學(xué)——明確目標(biāo)——小組合作——匯報(bào)展示——當(dāng)堂訓(xùn)練”。在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，兩節(jié)課都設(shè)計(jì)了導(dǎo)學(xué)問(wèn)題，課堂教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞導(dǎo)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行小組合作交流、展示匯報(bào)。

“因數(shù)中間或末尾有零的乘法”一課的導(dǎo)學(xué)問(wèn)題：1.認(rèn)真看課本第53頁(yè)的例2，你知道了哪些信息？這個(gè)問(wèn)題怎么列式？2.160×30可以怎樣算？書(shū)上介紹了哪些方法？3.106×30，你會(huì)算嗎？試一試，并說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程。4.你還有什么地方不明白？

“分?jǐn)?shù)與除法”一課的導(dǎo)學(xué)問(wèn)題：1.你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？2.你能用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系嗎？3.在表示它們的關(guān)系時(shí)應(yīng)該注意什么？4.你會(huì)將化成帶分?jǐn)?shù)嗎？（你有幾種方法，請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)）5.你會(huì)將2化成假分?jǐn)?shù)嗎？（你有幾種方法，請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)）

課堂教學(xué)中，在學(xué)生交流討論后，小組代表圍繞導(dǎo)學(xué)問(wèn)題有序地進(jìn)行展示匯報(bào)。“因數(shù)中間或末尾有零的乘法”一課展示匯報(bào)時(shí)，第2和第3個(gè)問(wèn)題學(xué)生板演了書(shū)上的做法，至于怎么計(jì)算學(xué)生表述不清，這時(shí)教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察和解決“筆算豎式中豎式如何對(duì)位”“如何算及如何確定積的末尾0的個(gè)數(shù)”等問(wèn)題。“分?jǐn)?shù)與除法”一課主要以學(xué)生匯報(bào)為主，教師跟著學(xué)生走，未在學(xué)生想不到、想不透、想不深的地方進(jìn)行必要的點(diǎn)撥。兩節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容相對(duì)來(lái)說(shuō)較為簡(jiǎn)單，在教師的有效引導(dǎo)下學(xué)生有能力自主探究、自主發(fā)現(xiàn)，從表面看學(xué)生基本上能完成學(xué)習(xí)任務(wù)，但從學(xué)習(xí)效果看，多數(shù)學(xué)生“只知其然，不知其所以然”，由此引發(fā)了我的思考。

一、明確教學(xué)目標(biāo)，深入研讀教材

一節(jié)有效的課堂，源于教師深入研讀教材，分析前后知識(shí)之間的聯(lián)系，緊扣教學(xué)目標(biāo)，精心地設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程。“因數(shù)中間或末尾有零的乘法”一課是在學(xué)生掌握一位數(shù)乘兩位數(shù)的口算、兩位數(shù)乘三位數(shù)的筆算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握因數(shù)中間或末尾有零的乘法的簡(jiǎn)便算法。縱觀整節(jié)課，教師重視學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的掌握，忽視學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)便算法算理的理解，如“為什么可以這樣簡(jiǎn)便計(jì)算”“積的末尾為什么要添0”等，導(dǎo)致當(dāng)堂練習(xí)時(shí)多位學(xué)生出現(xiàn)以下算法。

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其實(shí)，學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的正確掌握是建立在對(duì)算理深刻理解的基礎(chǔ)上。因此，本節(jié)課在學(xué)習(xí)新知前，可以設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)舊知的環(huán)節(jié)，即兩位數(shù)乘三位數(shù)的筆算練習(xí)，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程，為新知的教學(xué)做好鋪墊，便于學(xué)生對(duì)一般方法與簡(jiǎn)便方法進(jìn)行比較。再者，教師在研讀教材時(shí)，除了考慮引導(dǎo)學(xué)生觀察筆算豎式如何對(duì)位、積的末尾添0的個(gè)數(shù)外，更要考慮如何引導(dǎo)學(xué)生理解因數(shù)末尾有零的乘法，即“為什么可以把兩個(gè)因數(shù)0前面的數(shù)相乘”“積的末尾為什么要添0”等。學(xué)生雖然預(yù)習(xí)過(guò)，但他們學(xué)到的更多的只是教材呈現(xiàn)的計(jì)算方法，他們對(duì)新知的構(gòu)建是淺層次的。因此，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，不能僅僅關(guān)注學(xué)生運(yùn)算技能的掌握，更要關(guān)注學(xué)生理解算理、掌握算法的學(xué)習(xí)過(guò)程，將“明理”與“講法”有機(jī)結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力，真正將課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“數(shù)與運(yùn)算”這部分內(nèi)容的要求落到實(shí)處。

二、抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，適時(shí)點(diǎn)撥歸納

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，在突顯學(xué)生主體地位的同時(shí)，教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系。”課堂教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生說(shuō)不清、道不明、想不透時(shí)，教師該出手時(shí)要出手，不能讓學(xué)生“腳踩西瓜皮，滑到哪里算哪里”，因?yàn)闆](méi)有教師的引導(dǎo)，學(xué)生的思維難以深入。所以，教師在教學(xué)中要從教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際出發(fā)，準(zhǔn)確把握引導(dǎo)的時(shí)機(jī)，精心選擇引導(dǎo)點(diǎn)。

如“分?jǐn)?shù)與除法”一課教學(xué)，主要是讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)來(lái)表示兩數(shù)相除的商，理解假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化的算理，并能正確地進(jìn)行互化。在這堂課中，教學(xué)以學(xué)生的主體活動(dòng)貫穿始終，學(xué)生的主體作用得到充分發(fā)揮，但教師過(guò)于放大學(xué)生的主體地位，一味地由學(xué)生說(shuō)了算，弱化了教師的主導(dǎo)作用。如在完成導(dǎo)學(xué)問(wèn)題1～3題后，學(xué)生展示3÷5=、8÷7=、=（5）÷（6）、=（12）÷（7）等題目的完成情況時(shí)，教師只作對(duì)錯(cuò)的評(píng)判者，如此做法不能有效地發(fā)揮習(xí)題的作用。其實(shí)，針對(duì)這道題，教師應(yīng)該追問(wèn)：“你是根據(jù)什么完成這組題的？你有什么發(fā)現(xiàn)？”……

又如，交流匯報(bào)導(dǎo)學(xué)問(wèn)題的第4和第5題時(shí)，學(xué)生展示如下做法。

1.把化成帶分?jǐn)?shù)。

[①=+

=2+

=2 ][7] [2][3][6] [1][②]

2.把2化成假分?jǐn)?shù)。

[①2=2+

=+

= ][②2=

= ]

通過(guò)看書(shū)預(yù)習(xí)，學(xué)生將方法及結(jié)果進(jìn)行了交流展示，但他們對(duì)每一種方法是否真正理解了呢？以上兩題的第一種方法，多數(shù)學(xué)生能較好地理解；而對(duì)于第二種方法（根據(jù)教材的編排意圖，側(cè)重于對(duì)第二種方法的理解），有相當(dāng)一部分學(xué)生停留于“依葫蘆畫(huà)瓢”的狀態(tài)，他們不明確算式中各部分的含義。這時(shí)教師應(yīng)抓住時(shí)機(jī)進(jìn)行追問(wèn)，如“除法豎式中的2和1各表示什么”等，再讓學(xué)生重點(diǎn)觀察第二種方法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法進(jìn)行總結(jié)。同理，針對(duì)第2題的第二種方法，教師可先進(jìn)行追問(wèn)“算式中2×3表示什么意思”，再讓學(xué)生重點(diǎn)觀察第二種算法，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)并總結(jié)帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法。這樣通過(guò)教師的不斷追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生步步深入，由表及里，真正理解并掌握假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化的一般方法。

“先學(xué)后教”的課堂，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，把課堂轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)堂，把講臺(tái)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的舞臺(tái)，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究、合作交流、樂(lè)于展示、敢于質(zhì)疑等能力。為了讓課堂教學(xué)更加扎實(shí)、有效，教師要做好兩個(gè)“讀懂”：一是讀懂、讀透教材。教師要從整體上把握教材，理解教材的編排意圖，緊扣教學(xué)重、難點(diǎn)，用心地預(yù)設(shè)每個(gè)教學(xué)流程，這是有效教學(xué)的前提。二是讀懂學(xué)生。學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)建立的知識(shí)構(gòu)架并不夠深刻，他們所學(xué)到的新知識(shí)常常是零碎的、膚淺的，始終代替不了教師的“教”。因此，教師在放手的同時(shí)，相機(jī)而導(dǎo)是有效教學(xué)的關(guān)鍵，需要教師導(dǎo)在重點(diǎn)上、引在關(guān)鍵處、扶在需要時(shí)，幫助學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)，建構(gòu)知識(shí)構(gòu)架，促進(jìn)新知識(shí)的內(nèi)化。