數學教學，要讓學生有“機”可乘

王為民

自新課程改革以來，數學教學積極致力于“轉變學生學習方式”，倡導學生主動參與、自主探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析問題和解決問題的能力.作為師范學校，我們理應為培養適應新形勢的合格教師作出努力.然而，近幾年報讀教育專業的學生大多數基礎較差，主體參與意識淡漠，缺乏探究、合作與創新能力，大多還是停留在“要我學”而非“我要學”的狀態.為改變這種“低效”甚至“無效”的參與行為，提高課堂教學效率和師范生的綜合素質，教師一定要為學生提供參與的機會與思維的空間，讓學生有“機”可乘.

一、提問的機會——多引導學生“問一問”

孔子曰：“學而不思則罔，思而不學則殆.”思起于疑，質疑是學生思考的表現，是學生參與的高級形式，是人類思維的精華.教學要實現學生的發展，就必須讓學生發現問題、提出問題、解決問題，那種無問題的教學充其量只能算是完成知識的授受.教師要鼓勵學生自下而上地提問，既給其思考問題是什么的余地，又給他們回答問題的機會.問題的質與量以及呈現方式直接影響著學生的主體參與及參與效度.

第一，引導學生鉆研課本，針對課本提出問題.課本是學生最直接的資料.而現在的課本內容是高度概括的，要想深刻理解，必須不斷地提出問題.比如，圍繞數學基本知識，引導學生提出“定義、概念是怎樣引入的”“公式、法則能否反用、變用”“概念、定理、公式在解題中作用是什么”等問題.圍繞教學內容，引導學生參與知識的發生、發展過程，并不斷發現問題、思考問題，形成從感性認識到理性認識的升華，從而強化學生的問題意識和探究能力.

第二，引導學生辨析錯解，在辨析的過程中發現問題、提出問題.實踐證明，經常讓學生辨析錯解有利于提高學生思維的敏捷性和批判性，有利于提高學生提出問題的能力.比如，在課堂教學中，我會對學生的錯誤回答“刨根問底”，在質疑的過程中學生“豁然開朗”，獲得正確解答.

第三，引導學生從實際生活中提出問題.在日常生活和生產中，含有不少數學運算和關系.發現并解決日常生活中的數學問題，是良好的數學素質之一.因此，應引導和鼓勵學生利用課余時間，用數學的眼光去觀察發生在身邊的現象，然后概括成數學問題.同時，在教學過程中教師不但要善于引導學生從不同角度提出問題，而且要加強對學生創造性思維的訓練，如：歸納、類比、聯想、從特殊到一般或從一般到特殊等.

二、閱讀的機會——多引導學生“讀一讀”

美國著名數學教育家貝爾曾指出：“要把教科書作為學生學習材料的來源，而不能僅作為教師自己講課材料的來源，必須重視數學教科書的閱讀.”作為教師，在教學中要讓學生明白數學閱讀的重要性.閱讀的內容，首先是教科書.數學教科書是數學課程教材編制專家在充分考慮學生生理心理特征、教育教學原理、數學學科特點等諸多因素的基礎上精心編寫而成，具有極高的閱讀價值.然后拓寬閱讀范圍，如閱讀數學課外讀物、科技讀物、數學家的傳記或通過互聯網閱讀等.

另外，由于數學語言的高度抽象性，數學閱讀需要較強的邏輯思維能力.學生閱讀既要動手寫、畫圖、演算，也要動腦思考.通過學生的動手，能促使個體思維展開，提高閱讀效率；通過大腦的思考，才能真正體味數學語言的內涵，探究領悟知識的來龍去脈，構建具有自己獨特個性的知識網絡，從而提升閱讀品質.

三、動手的機會——多引導學生“寫一寫”

書寫是工作記憶展開有意識加工的重要的表征系統，它賦予語言以言語所不具備的直線性、系列性和空間的物理存在，同時兼有聽覺和視覺兩類符號功能.但是，在現實的數學課堂教學中，很多教師沒有注意到讓學生“寫”，學生的參與大部分停留在“你講我聽、你播我看”的狀態.這些課堂幾乎剝奪了學生“寫”的機會.其實，促進學生“寫”數學，可以從兩個方面著手：一是課中.如在設計學習材料時，有意留出關鍵詞，讓學生填寫，這既可以產生預期推理的作用，又能發揮寫的作用.再如，讓學生徒手畫圖、建構概念圖、記筆記、到黑板上板書、編寫教學問題等.二是課后.如畫復習概念圖、寫數學日記等.

四、交流的機會——多引導學生“說一說”

認知過程是個體探索與群體交流相結合的過程.通過交流，可以發展和深化學生對數學的理解.在課堂教學中，“說”就是一種十分直接、有效的交流方式.課堂上教師要鼓勵學生質疑、討論，教師要平等參與討論，暴露思維過程，與學生共同經歷探索的曲折，享受成功的喜悅.

教學中，一方面，教師要盡量讓學生運用自我解釋的方式“說”，即要求學生自我解釋“為什么這樣說，有什么理由依據，能否換個角度說，能否用自己的話（或數學語言）說”等.另一方面，加強學生之間的相互教學，即“兵教兵”.這樣可以促進和增強學生較高水平的認知操作.

五、反思的機會——多引導學生“想一想”

“學而不思則罔.”由于受認知水平和學習目標的限制，學生在課堂中的反思常常是不自覺的，這種反思我們稱之為“自發反思”.實質上，自發反思是學生在元動作不自覺加工狀態下，產生困惑或新想法的短時性學習行為表現，若教師能敏銳地察覺到學生的行為表現，并給予適當的點撥，啟發學生有意識地審視自己的所思所想，則必將使學生智力參與深入，提高學生的參與水平.但由于“自發反思”稍縱即逝，這就需要教師具有敏銳的洞察力、善于捕捉信息的能力并及時引導，使學生的元動作加工狀態從“自發”走向“自覺”，從而使學生反思從不自覺走向自覺.教師一定要在教學中告訴學生要反思什么：①對自己的思考過程進行反思；②對活動所涉及的知識進行反思；③對解題中涉及的思想方法進行反思；④對活動中有聯系的問題進行反思；⑤對題意的理解過程進行反思；⑥對解題思路、推理過程進行反思以及語言表述進行反思；⑦對數學活動的結果進行反思.筆者認為，雖然反思內容很多，但并不必要求學生面面俱到，學生可依據自身的認知特點，側重于反思認知的薄弱之處.

六、上臺的機會——多鼓勵學生“學做老師”

作為一名師范生，如果在五年的學習過程中沒有走上講臺，體驗“做老師”的感受，那將是一件十分可悲的事.蘇霍姆林斯基說：“興趣的源泉還在于體驗到自己勞動的成就，體驗到一種無可比擬的自豪感.”因此，在教學中，教師選擇一些適當的內容讓學生走上講臺，或者組織某一教學環節，讓學生 “學做老師”，而教師則坐在學生席上，聽學生講，或聽從學生的組織指揮，在學生需要教師幫助時，教師適時地給予指導.通過學生“學做老師”的活動，增進了師生間的互相理解，減少教師不必要的勞動，同時也增強了學生的自信心.

當然，在實際操作中，教師要把握以下要點：一是選擇合適的內容及課型.一般來說，要選擇那些知識性不是很強的，這樣才能使學生容易把握；二是課前要對學生進行適當的訓練，以便學生能掌握基本的講解要領和組織技巧；三是機會均等.要盡可能多地讓學生走上講臺，切忌總是把機會讓給個別學生.為了擴大參與面，可以采用一次由多個學生聯合組織、分工合作的形式進行，也可以采用主講與助教相互配合的形式進行.

總之，教師在教學過程中，應倡導有效教學，倡導積極主動、勇于探索的學習方式，為學生參與教學創造一切可乘之“機”，促使學生的個性、潛能和思維的發展，實現學生創新思維的深化和創新能力的提高.

參考文獻

[1] 唐劍嵐著.數學多元表征學習與教學[M].南京：南京師范大學出版社，2009.11.

[2] 邵明湘.促進主體參與，引導自主探究[J].滄州師范專科學校學報，2005（9）.

（責任編輯 黃春香）