在創新作業形式中提升學生數學素養

柯妮娜

【摘要】作為檢驗學生平時學習成果的一項重要指標，數學作業在具體實行過程中仍然存在許多不足。要引導學生明確題意，羅列解題思路；跳躍創造，依知識點出題；隨機互換，加強作業交流。作業模式的創新更重要的是在內容上要“求實、求活、求新”，生動和諧地促進學生數學素養的全面發展。

【關鍵詞】數學 教學 作業 效率

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）08-0132-01

新課程對小學生的數學作業提出明確的規范和要求，教師在貫徹實施過程中也進行了眾多有效實踐和創新。但作為檢驗學生平時學習成果的一項重要指標，數學作業在具體實行過程中仍然存在許多不足。對于數學這門富有邏輯性的學科，要讓作業發揮真正的作用必須對作業形式進行深入探究。傳統的也好，創新的也好，各種數學作業形式都有其好處，但是它的弊端也會在實行過程中慢慢顯現出來。除了學生本身的因素以外，單一或單調的作業模式也一定程度上僵化了學生的思維方式，學生的學習效率及數學素養的提升也因之大打折扣。下面，筆者結合多年來的教學實踐，就數學作業形式的探究方面談談三點心得。

一、羅列思路，強化思維訓練

傳統的作業一般是老師挑選課后練習或者其他地方的練習布置成作業并要求學生獨立完成。這種方式固然是應當被部分保留的，但是學生長期接受這樣的作用模式難免會感到疲倦，甚至產生排斥心理。因此，我們需要對作業進行適當改變。比如，傳統作業我只布置一題，另外的兩道題不需詳細解答，但需要明確出題意向和解題思路。從某種意義上講這樣做似乎和傳統的形式差別不大，只是講解題過程細化。但事實上，將明確題意和解題所需知識點細化強調更能加強學生對解題思路的把握，強化思維的訓練。而就數學而言，數學的創造性思維才是最可貴的，學生在新的作業方式下會讓思維得到更多鍛煉。

舉一個簡單的例子，如下圖，圓O中， AB為圓的直徑，已知某物體每秒行走1厘米，該物體從 A點沿直線走到B點，共用了8秒，求該圓的周長和面積。傳統形式的作業自然是要求學生寫出具體過程。但是這里，我只要求學生寫出出題者考查的意圖和解題思路。也就是說，就算學生在計算方面會出錯，他們也能完成這部分作業。例如有學生這樣寫，“很明顯出題者是考查圓的相關性質和行程問題。要用的到的知識點主要是，d=2r、C=d、s=？仔r2，還有路程=速度×時間。思路：求圓的面積和周長，關鍵就是求圓的半徑r。而本題中圓的半徑需要通過行程問題解決。”我們很明顯發現，雖然學生的解題思路很清晰，但是實際解題并不是一帆風順的，這會讓學生 “想當然”的認為自己會做了。因而，為了讓學生體會到自己思維上的局限性，這道題在下一次作業中就轉變為傳統練習，需要詳細解答。而同一道題的兩次作業對比中能讓學生更加清楚自己思維方面的問題。

二、自主出題，鞏固提升技能

作業創新的第二種形式是讓學生出題，把出題當成一項作業。其實要讓學生真正明白出題者的出題意向和出題角度，最好的方法是讓學生自己出題。而用出題來代替解題，既不用做題又能體會出題的成就感，學生自然十分愿意，這大大提高學生的積極性。而且事實上，出題者要比做題者做更多功課，從題目知識點涵蓋率、難易程度、題目準確性到題目嚴謹性都要有一定的考慮。小學生的想法常常空穴來風，思維極富跳躍性。他們能把幾個看起來不相關的知識點串起來出題，看似無厘頭的題目卻有深刻的意義。學生出一道題所復習和鞏固的知識點以及思維提高程度都遠遠超過做題。

例如，教完《圓》后我讓學生根據自己的學習情況，聯系以前學過的知識出一道題。有個學生出了這么一道題，“已知括號里的數為某圓的半徑（厘米），而且它符合這樣的規律： 2、x、6、8、10，求該圓的面積和周長的和。”這道題涵蓋了找規律和圓的相關知識點。本來這兩者扯不上什么關系，但是它們仍然被巧妙地緊密聯系在一起了。學生思維跳躍創造這道題的同時，他肯定要對找規律和圓的相關知識有一番詳細的復習（圓的內容是作業中必須體現的）。題目出來后先是要自己做一遍，保證能夠解答，還要研究題目的本身的正確性，讓人挑不出毛病。雖然剛學完圓的相關知識，但是他把題目的切入點設計在找規律方面。這樣可以避免解題者對圓的性質的熟悉而容易解答出來。由此觀之，不論是從知識的攝取程度還是從思維的訓練程度上考慮，學生自己出題所帶來的效果要遠遠超越傳統作業模式。

三、習題交換，相互學習促進

第三種作業形式是建立在第二種形式之上的，即將學生的作業本隨機打亂分發（事先征求學生和家長意見），然后學生解答打亂后手持作業本上的題目（也就是之前作業本所有人出的題目）。答完后找出題的同學核對答案，或者就解答過程中發現的問題和出題者交流討論。這項作業是課后完成的，學生要在作業本上進行解答和批改，下次上交時要讓教師清楚看見。如此一來，學生出題都有人認真解答，還可能發現題目存在的問題。這就促使學生更加認真地鉆研出題的方向和題目的質量。這個出題、解題的過程無形中激發學生發現問題、分析問題和解決問題的能力，他們在交流中互相促進，每個人都有所收獲，有所成長。

以第二個片段提到的問題為例，一個學生在解題時發現一個明顯的出題錯誤。他對出題者說，“面積和周長的單位不同，兩者的和是沒有意義的。你可以問兩者的比值或者干脆單獨提問。”出題的同學虛心接受。他又提出，“找規律題目的答案常常不唯一，你有沒有想過x可能是其他值？如果是選擇題，而你又沒考慮到，那做題的我可就冤枉了。”出題者反駁道，“那你發現其他合理的答案了嗎？”他想了想，“我有認真想過，還沒找到，不過我覺得肯定有其他情況。”經過一番辯駁，兩人決定認真研究這道規律題。不管結果有沒有其他情況，他們兩人在進行作業交流的同時進行了思想交流。而思想的交換是雙贏的，他們能從提出問題→分析問題→解決問題的整個過程中學到很多課堂上不能給予的東西。

總之，作業模式的創新不僅是形式上的，更重要的是以生為本，在內容上要“求實、求活、求新”，以適應小學生的心理特點和學習基礎。即使是創新的作業形式也不能濫用，造成學生的“審美疲憊”，要各種形式之間找到一個平衡點，融合交叉使用，生動和諧地融入學生的學習生活，有效促進其數學素養的全面發展。

參考文獻：

[1]張波；作業的“老話新說”——淺談小學數學作業的優化設計策略[J]；佳木斯教育學院學報；2010年04期

[2]李運華；陳林葵；小學數學課外學習資料質量的分析與評估[J]；通化師范學院學報；2011年04期