培養小學生數學猜想能力之我見

張俊琴

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2013）08-0155-01

蘇霍姆林斯基說過：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。在新課程標準中，對猜想有這樣的基本要求：嘗試依據已有經驗和知識對問題的成因提出假設猜想，對探究的方向和可能出現的實驗結果進行推測與想象。教學中積極推行猜想，是培養學生的創新精神和實踐能力的重要途徑，有助于學生全面掌握知識 ，并能活躍其思維 ，開闊其視野 ，促進學生智力的發展與提高。

一、巧借教材，合理引導，用猜想激活課堂

課堂教學是學生發展和學生能力形成的主渠道。教材不僅是教師進行教學的依據，還是學生學習的依據。教材中許多地方為學生提供了猜想的機會。教師要發掘出并充分利用這些積極的因素引導學生進行猜想。如學生在學習概率時，讓學生猜測投擲一枚均勻的硬幣，出現哪個面的可能性大，學生根據自己的主觀去猜測有的說是正面有的說是反面。于是我把學生分成四人一組做投擲的實驗。一組做50次，并記錄下結果。隨著投鄭的次數增多，學生就發現正面與反面出現的次數就越接近，經過反復多次的實驗，學生就會發現：正面與反面出現的概率相同。因此學生就能通過自己的操作，自然而然地猜想出投擲更多次哪個面出現的可能性更大一些，并能作出一定的解釋。這樣，學生從實驗驗證的過程中，不僅驗證了自己所猜測的結果，更重要的是收獲了猜想的方法與思想。另外在教學中創設寬松良好的猜想氛圍，為學生提供自主探索，合作交流的時間與空間，要設置現實的，有意義的問題，引導學生參與猜想，并真正鼓勵學生、尊重學生，與學生合作，這樣就能有效的發展學生的猜想能力。牛頓曾說：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。”數學教學中許多規律的發現，思路的形成和方法的創造，都可以由學生通過數學猜想而得到。如在講授《圓的面積》這節課時，先引導觀察圓的特征，回顧三角形、四邊形面積公司的推導過程，然后讓學生猜想：圓的面積該怎樣求呢？能否轉化成其它已學的圖形來推導面積公式呢？這樣不僅可以激起學生的求知欲望，而且還可以激發學生多思考，多提問，多嘗試解決問題，讓他們充分體會到猜想、嘗試、探索的喜悅，并能夠形成一定的學習能力。在數學教學中，營造猜想氛圍培養學生猜想能力的同時，不僅發展了學生的創造性思維也為學生解決一些探索性、開放性等數學問題提供了可靠的途徑，還有利于調動學生的積極性，提高學生素質，發展了學生的智能。從某種意義上講，培養學生敢于猜想的思維習慣是形成數學直覺，從而發展學生的數學思維并獲得數學發現的基本素質。

二、動手實踐，引導猜測，提高學生思維水平

皮亞杰指出：“活動是認識的基礎，智慧從動作開始。”動手操作是學習知識的一種探究過程。動手操作以動促思，調動學生各種感官進行參與學習。通過操作活動從中發現規律提出猜想。在教學中，教師可以組織學生拼一拼，畫一畫，量一量，折一折等操作活動，來激發學生的學習興趣，促使學生在興趣盎然的操作中進行合理的猜想。例如，在學習三角形三條邊之間的長度關系時，可以讓學生根據要求畫出不同大小三角形，對三角形的三邊長度進行測量，同時對測量數據進行匯總，通過實驗得出數據，初步了解三邊之間存在的關系，然后讓學生在長為3、5、5、11、17（單位厘米）任選3根拼三角形，1.任選三根小棒，有多少種選法。2.哪些小棒可以拼成三角形，哪些不能拼成三角形。3.你認為滿足哪些數量關系的小棒能組成三角形。讓學生自己提出猜想。從教學實踐來看，凡是在精心設計之下引導鼓勵學生按觀察試驗猜想證明的思維方式探索得到的知識，學生印象深刻，教學效果非常好，而且學生思維水平有了較大的提高。

三、設疑置難，誘發猜想，發展學生創造性思維能力

在數學教學中，引導學生開動腦筋，激發學生猜想的欲望，培養學生猜想的興趣，鼓勵學生勤于觀察，大膽地提出猜想，將有利于發展學生的創造思維能力。例如在教學“多邊形內角和”時，首先讓學生畫出三角形、四邊形、五邊形，試說出他們內角和各是多少。學生回答后，教師再引導他們分析計算四邊形、五邊形內角的方法，接著設疑置難：要是有個10邊形，乃至n邊形，你打算怎么算它們的內角和呢？鼓勵學生大膽猜想：“你能用上面方法猜想出n邊形的內角和嗎？”然后讓學生從四邊形、五邊形的特殊情況入手進行分析，再利用計算四邊形、五邊形內角的方法進行驗證，很快就通過猜想得出了正確的結論。啟發學生進行大膽猜想、積極爭辯、尋求變異、放開思路、充分想象，在探究問題中不斷演繹著猜想—驗證—再猜想—再驗證的循環過程，最終獲得對知識的深刻理解，這樣不僅發展了學生創造性思維能力，又提高了學生的探究能力，發展了學生的智能。

四、及時鼓勵，適時評價，鞏固和發展學生合理猜想能力

當學生猜想之后，給予適當的評價能更好的激發學生的猜想與自信心，從而對學習活動中成功與不足的經驗不斷積累。在課堂上，學生在考慮問題時，往往還欠周密和深入，容易帶有片面性和表面性，甚至有些是錯誤的。但教師要善于鼓勵，適時保護他們的學習積極性，引導他們注重對數學現象的深入分析，培養思維習慣，從而提高他們分析和提出問題的能力，否則會影響學生的思維發展，不利于學生猜想能力的培養。學生在教師對自己猜想過程的評價中享受到成功的體驗，積累到不足的教訓。學生猜想后，正確的猜想要鼓勵表揚，猜想錯了，教師也不要挖苦諷刺，而要耐心地幫助，使學生掌握猜想方法，并牢固地掌握知識。當學生因一時的“成功發現”而出現短暫的“忘乎所以”時，教師應該給予寬容。這樣才能培養具有創新意識和創造性的人才。

總之，學生猜想能力的培養，不是一朝一夕的事，在教學過程中要有意識、有目的的培養學生的猜想能力。培養學生的猜想能力是時代賦予我們教師的使命，也是素質教育進一步深化的必然趨勢。