高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)的幾點(diǎn)建議

樊曉宏

“二輪看水平”概括了第二輪復(fù)習(xí)的思路，目標(biāo)和要求。在這一輪的復(fù)習(xí)過程中，教師在進(jìn)行知識(shí)講解時(shí)，要注意內(nèi)容的科學(xué)性與針對性，讓學(xué)生們把模糊的清晰起來，缺漏的填補(bǔ)起來，雜亂的條理起來，孤立的聯(lián)系起來，讓學(xué)生形成系統(tǒng)化，條理化的知識(shí)框架。怎樣上好第二輪復(fù)習(xí)課？根據(jù)多年的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)本文談幾點(diǎn)建議僅供參考。

一、明確“主體”，突出重點(diǎn)

第二輪復(fù)習(xí)，教師必須明確重點(diǎn)，對高考“考什么”“怎么考”應(yīng)了如指掌。只有這樣，才能講深講透，講練到位。以下列舉章節(jié)重點(diǎn)，僅供參考。

1.集合與函數(shù)及不等式。代數(shù)以函數(shù)為主干，不等式與函數(shù)的結(jié)合是“熱點(diǎn)”。

a.關(guān)于函數(shù)性質(zhì)。單調(diào)性、奇偶性、周期性（常以三角函數(shù)為載體）、對稱性及反函數(shù)等處處可考。常以具體函數(shù)，結(jié)合圖像的幾何直觀展開，有時(shí)做適當(dāng)抽象。

b.關(guān)于一元二次函數(shù)，是重中之重。有關(guān)性質(zhì)及應(yīng)用的訓(xùn)練要深入、廣泛。函數(shù)值域（最值），以二次函數(shù)或轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的值域，特別是含參變量的二次函數(shù)值域研究為重點(diǎn)。一元二次方程根的分布與討論，一元二次不等式解的討論，二次曲線交點(diǎn)問題，都與一元二次函數(shù)息息相關(guān)，在訓(xùn)練中應(yīng)占較大比重。

c.關(guān)于不等式證明。與函數(shù)聯(lián)系的不等式的證明，與數(shù)列聯(lián)系結(jié)合數(shù)學(xué)歸納法是重點(diǎn)不過這幾年考試中很少出現(xiàn)。一般方法突出比較法和利用基本不等式的公式法。

d.關(guān)于解不等式。以熟練掌握一元二次不等式及可化為一元二次不等式的綜合題型為目標(biāo)，突出靈活轉(zhuǎn)化，突出分類討論。

2.數(shù)列（主體）。以等差、等比數(shù)列為基本載體考查數(shù)列的通項(xiàng)、求和、簡單的極限等為重點(diǎn)。關(guān)于抽象數(shù)列（用遞推關(guān)系給出的）數(shù)列，講練界限要分明，只講應(yīng)用就可以了。

3.三角（非主體）但在考察中涉及考試題難度不大，訓(xùn)練中要抓基本公式的熟練運(yùn)用，突出正用、逆用和公式變形等。

4.復(fù)數(shù)（非主體）題目簡單要求訓(xùn)練題型、方法、難度達(dá)到課本要求就可以了。

5.排列組合二項(xiàng)式定理（非主體）題目要求難度適中，但學(xué)生對排列組合區(qū)分不清，往往容易失分，需要多做題目加強(qiáng)訓(xùn)練，二項(xiàng)式定理掌握好二項(xiàng)展開式及通項(xiàng)公式一般題目就可對付。

6.概率統(tǒng)計(jì)雖不是重點(diǎn)但每年都有一個(gè)大題目也是掌握的重點(diǎn)，這部分花的時(shí)間不多但容易得分應(yīng)加大訓(xùn)練量。

7.導(dǎo)數(shù)學(xué)起來簡單用起來方便應(yīng)是后半部分求函數(shù)值預(yù)計(jì)判斷函數(shù)單調(diào)性的重要工具應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽使用，減少失誤力爭拿全分。

8.立體幾何（主體）突出空間立體。把線線、線面、面面的位置關(guān)系考察置于某幾何體的情景中。幾何體棱柱、棱錐為重點(diǎn)。棱柱中又以三棱柱、正方體為重點(diǎn)；棱錐以一條側(cè)棱或一個(gè)側(cè)棱垂直于底面為重點(diǎn)，棱柱和棱錐的結(jié)合也要重視。位置關(guān)系判斷或證明垂直為重點(diǎn)，突出三垂線定理及逆定理的靈活運(yùn)用。

9.解析幾何（主體）

以定義及第二定義為突破口，以基本性質(zhì)、基本運(yùn)算為目標(biāo)。客觀題照顧面，主觀題即綜合解答題，突出直線和曲線的交點(diǎn)、弦長、軌跡等，突出與函數(shù)的聯(lián)系。

二、做到“四個(gè)轉(zhuǎn)變四個(gè)突出”

1.變介紹方法為選擇方法，突出解法的發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用。學(xué)生頭腦中已存貯了許多解題方法和規(guī)律，如何提取運(yùn)用是第二輪解決的關(guān)鍵。“給出方法解題目”不可取，必須“給出習(xí)題選方法”。選法是思維活動(dòng)，只有在如何選上做文章，才能解決好學(xué)生自做不會(huì)，教師一講就通的現(xiàn)象，才能將所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為解決問題的能力。

2.便全面覆蓋為重點(diǎn)講練，突出高考“熱點(diǎn)”詞。第二輪復(fù)習(xí)一般僅兩個(gè)來月時(shí)間，面面俱到從頭再來是不可能做到的。要緊緊圍繞重點(diǎn)方法（通性通法），重要知識(shí)點(diǎn)，重要教學(xué)思想和方法及近幾年“熱點(diǎn)”題型，狠抓過關(guān)。

3.變異量為主為以質(zhì)取勝，突出講練落實(shí)。一切講練都要圍繞學(xué)生展開，減少練習(xí)量在精選上下工夫，做到非重點(diǎn)的少講少做甚至不做。

4.變以“補(bǔ)弱”為主為“揚(yáng)長補(bǔ)弱”并舉，突出因材施教。處理好“揚(yáng)長”“補(bǔ)弱”之間的關(guān)系，是大面積上線的重要舉措。

三、處理好五個(gè)方面的關(guān)系

努力提高課堂復(fù)習(xí)效率，以下五個(gè)方面是必須處理好的，一是課堂容量問題。提倡增大課堂復(fù)習(xí)容量。不是追求過多的講，過多的練，面面俱到，而是重點(diǎn)問題舍得時(shí)間，非重點(diǎn)問題舍得取舍，集中精力解決學(xué)生困惑的問題，增大思維容量，減少不必要的環(huán)節(jié)，少做無用功。二是講練比例問題。第二輪復(fù)習(xí)容易形成“滿堂灌”或“大撒手”，這都不利于學(xué)生學(xué)懂會(huì)用。每堂課都要精講精練，分配好講練時(shí)間。三是發(fā)揮學(xué)生主體地位問題。課堂中，有的講得多講得快，學(xué)生被動(dòng)聽機(jī)械記，久而久之，學(xué)生思維僵化，應(yīng)變能力差；有的簡單提問，機(jī)械板演、筆算，貌似氣氛活躍，講練結(jié)合，其實(shí)是教師的惰性行為，雙邊活動(dòng)的真諦是讓學(xué)生參與解題活動(dòng)，參與教學(xué)過程，啟迪思維，點(diǎn)撥要害。四是講評的方式方法問題。學(xué)情抓不準(zhǔn)，講評隨意，對答案似的講評是影響講評效益的大敵。必須做到講評前認(rèn)真閱卷，評中歸類、糾錯(cuò)、變式、辯論的方式結(jié)合，要抓錯(cuò)誤點(diǎn)，失分點(diǎn)，模糊點(diǎn)，剖析根源，徹底矯正。五是信息反饋問題。系統(tǒng)論的反饋原理指出，任何系統(tǒng)只有通過反饋信息，才能實(shí)現(xiàn)控制。提高課堂復(fù)習(xí)效益，加強(qiáng)信息反饋是必不可少的。兩條反饋渠道是非抓不可得，一條是通過練習(xí)或檢測搜集信息。每周穿插一次以選擇題為主的定時(shí)定量訓(xùn)練，內(nèi)容以剛學(xué)過的知識(shí)為主，兼顧后續(xù)復(fù)習(xí)內(nèi)容。這樣既做到了掌握所學(xué)知識(shí)的鞏固程度，又抓住了后續(xù)復(fù)習(xí)的要害，復(fù)習(xí)便有了針對性。另一條是每兩周開好一次學(xué)生座談會(huì)，有針對性地選取上、中、下三類學(xué)生進(jìn)行交談和問卷調(diào)查，每位教師先進(jìn)行“診斷”，在集體研討分析學(xué)生的要求和看法，拿出行之有效的措施。

總之，要想讓學(xué)生們在高考中取得好成績，只有把握好第二輪復(fù)習(xí)的這個(gè)關(guān)鍵期，掌握好高考這根指揮棒，同時(shí)在教學(xué)方法上有一定改進(jìn)，提升課堂學(xué)習(xí)效率，才能達(dá)到事半功倍的效果。