新課改高中數學教學中問題情境的創設

姚宗貴

【摘 要】在高中課堂教學中，教師要創設情境，充分挖掘學生的探索與創新潛能，使學生主動參與到有效的教學活動中，從而提高學生的數學技能與分析解決數學問題的能力，全面提高數學課堂教學效率。

【關鍵詞】新課改 數學教學 問題情境 創設

新課程改革的重要特點就是學生學習方式的改變，提倡自主、探究、合作式的學習，它要求學生由原來的“接受式學習”轉變為“探究式學習”，以此激發學生的學習興趣和學習動機。“探究式學習”總是圍繞具體的問題展開的，這就要求學生具備較強的問題意識，能夠發現、提出有價值的問題。創設適當的問題情境是幫助實現這一目標的一種有效的教學手段。本文針對高中數學課堂教學中問題情境的創設進行探討。

一、創設“生活化”問題情境

數學的高度抽象性常常使學生誤以為數學是脫離實際的；其嚴謹的邏輯性使學生縮手縮腳；其應用的廣泛性更使學生覺得高深莫測，望而生畏。教師從數學在實際生活中的應用入手，將數學與學生生活的結合點相互融通創設問題情境，讓學生體驗數學與日常生活的密切關系，使學生感受數學知識學習的現實意義與作用，認識到數學知識的價值，這樣也更容易激發學生的好奇心和興趣，培養學生的主體意識。如在講隨機事件的概率時，之前讓每個學生準備一個一元硬幣，在課堂上讓每個學生拋擲硬幣若干次，觀察硬幣正面朝上的次數，進而理解隨機事件的概率。

二、創設“趣味性”問題情境

教師設計問題時要新穎別致，使學生學習有趣味感、新鮮感。

案例1 在高中“函數”的教學中，可以創設如下情境：在世界著名水城威尼斯，有一個馬爾克廣場，廣場的一端有一座寬82米的雄偉教堂，教堂的前面是一方開闊地，這片開闊地經常吸引著四方游人到這里來做一種奇特的游戲，先把眼睛蒙上，然后從廣場的一端走向另一端去，看誰能到教堂的正前面，你猜怎么著？盡管這段距離只有175米，竟沒有一名游客能幸運地做到這一點，他們都走了弧線或左右偏斜到了另一邊。1896年，挪威生物學家揭開了這個謎團。

上述生動和趣味性的學習材料是學習的最佳刺激，在這種問題情境下，復習初中的函數定義，引導學生分析以上關系也是一個映射，將函數定義由變量說引向集合、映射說。學生在這種情境下，樂于學習，有利于信息的貯存和理解。

三、創設“階梯式”問題情境

教師設計問題時應合理配置幾個級別的問題。對知識的重點、難點，應像攀登“階梯”一樣，由淺入深，由易到難，由簡到繁，達到掌握知識、培養能力的目的。

案例2 在“等差數列的前n項和”的教學中，可以創設如下情境：泰姬陵坐落于印度古都阿格，是17世紀莫臥兒帝國皇帝沙杰罕為紀念其愛妃所建，成為世界七大奇跡之一。傳說陵寢中有一個三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層（圖略），奢靡之程度，可見一斑。

問題1：你知道這個圖案一共花了多少顆寶石嗎？即計算1+2+3+…+100。問題2：圖案中，第1層到第99層一共有多少顆寶石？即計算1+2+3+…+99。問題3：圖案中，第1層到第n層一共有多少顆寶石？即計算1+2+3+…+n。問題4：如數列{an}是等差數列，如何求a1+a2+…+an？

因此，通過四個“階梯式”的問題情境，層層設問，步步加難，把學生的思維一步一個臺階引向求知的高度。

四、創設“實驗式”問題情境

數學“實驗”使教師真正改變“傳授式”的講課方式，學生克服“機械式”的死記硬背，更加突出了學生的主體地位。中學生對數學“實驗”有著濃厚的興趣，基于這一特點，教師創設“實驗式”問題情境，能有效激發學生的好奇心和求知欲，促進思維進入最佳狀態，他們對學習數學的態度由被動轉化為主動，從而產生強烈的自信心和成就感。教學實踐表明，通過學生親自進行的數學“實驗”所創設的教學情境，其教學效果要比單純的教師講授要有效得多。

案例3在“平面基本性質”的教學中，可以創設如下：教師先讓學生取出一支筆和一個三角板（紙板也行）。問題1：誰能用一支筆把三角板水平支撐住，且能繞教室轉一周？此時，所有同學的興趣都調動了起來，并開始嘗試，但都失敗了。問題2：誰能用兩支筆可以把三角板水平支撐住嗎？學生嘗試，結果還不行。問題3：那么用三支筆可以嗎？通過實驗發現，現在可以了。那么你能從中發現什么規律呢？通過三個點的平面唯一確定。問題4：任意三個點都可以嗎？教師把三支筆排成一排，發現無法支撐住。問題5：那么我們添加什么條件就可以確保能撐住呢？絕大部分同學都認為要添加不共線的條件。

這樣的教學，完全是學生的發現而不是教師的強給，通過學生動手實驗，強烈地調動了學生的求知欲，主動的、自覺地加入到問題的發現、探索之中，符合學生的自我建構的認知規律。

五、創設“矛盾式”問題情境

新、舊知識的矛盾，直覺、常識與客觀事實的矛盾等，都可以引起學生的探究興趣和學習愿望，形成積極的認知氛圍和情感氛圍，因而都是用于設置教學情境的好素材。通過引導學生分析原因，積極地進行思維、探究、討論，不但可以使他們達到新的認知水平，而且可以促進他們在情感、行為等方面的發展。例如在“復數概念”的教學中，通過創設“矛盾式”問題情境，使學生的探索發現意識在“沖突—平衡—再沖突—再平衡”的循環和矛盾中不斷強化，能激發學生主動探索，還能有效地促進學生“自我反思”和“觀念沖突”，形成批判性思維習慣和良好的數學觀。

綜上所述，數學教學是一個系統工程，“教學有法，教無定法”。在數學教學過程中，創設適當的數學問題情境，有利于學生整節課都處于問題情境之中，從而激發學生學習的內驅力，提高學生的探究意識，使學生進入問題探究者的“角色”，通過探究活動完成知識的有意義建構和不斷的自我發展。我們要善于創設教學情境，引導和激發學生的學習興趣，讓數學教學成為學生樂于接受的“寶貴禮物”，讓我們的數學課變得生動而又充滿活力。