教在學生的起點上

馮柳

美國教育心理學家奧蘇伯爾說過：“影響學習的最重要因素是學生已經知道了什么，我們應當根據學生原有的知識狀況去教學。”也就是說我們要把握住學生的學習起點。學習起點是指學生學習新內容所必須具備的知識與能力儲備，包括邏輯起點和現實起點。邏輯起點是指學生按教材的學習進度應該具備的知識、技能積累，而現實起點是指學生在多種學習資源的共同作用下已有的知識、經驗。下面我就結合蘇教版二年級下冊第七單元“認識角”第一課時來談談。

一、注重學生新舊知識的聯系，找準學習起點

數學教材有它獨特的教學體系和邏輯結構，很多知識領域的呈現都是循序漸進、螺旋式上升的。教師組織學生學習的過程，實際上是將教材的知識結構轉化為學生的認知結構的過程。學生認知結構的建構很大程度上取決于教師能否從學生已有知識出發，幫助學生實現認知遷移。本節課是在學生已經初步認識了正方形、長方形、平行四邊形、圓等幾何圖形的基礎上進行教學的。之前認識的這些平面圖像只要求學生能夠辨認出，并沒有設計對其特征的了解，而本節課“認識角”是要認識角的特征，從真正意義上來認識平面圖像了。那么學生對于角特征的認識，在他們的邏輯概念中是沒有的。于是我做了如下的設計：

師：請你們來猜一猜這是什么圖像？

生：正方形。

師：可能嗎？

生：可能。

師：那么我們用手指來畫一畫正方形。（師生共同比劃）還有沒有其他可能？

生：長方形。

師：可能嗎？可能的，我們也用手指來畫一畫。還有其他可能嗎？

生：三角形。

師：可能嗎？可能的，我們也用手指來畫一畫。還有其他可能嗎？

生默然

師：你們為什么不猜是圓呢？

生：圓的邊線是彎曲的，而這個是直的。

師：今天我們要來認識這樣一個新的平面圖像，它的名字叫角。

這樣設計的目的一：喚起學生對于已經認識的幾個平面圖像的認識。目的二：讓學生感受角不像我們之前學習的那些圖像一樣是可以圍起來的，角只是這些圖像的一部分；這也為以后四年級時再次學習“認識角”做好鋪墊。目的三：通過追問為什么不是圓，為接下來探討角的邊的特征做鋪墊。目的四：通過猜一猜的方式，既充分調動了學生的主觀能動性參與學習，又使學生在最近發展區內認識不斷向縱深方向發展，溝通知識的內在聯系，形成完善的認知結構。

二、聯系學生的生活經驗，把握認知起點

《數學課程標準》指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、猜測、推理與交流等數學活動。”學生在生活中常用到角，但是數學中的角和生活中的角是有區別的，為了能準確地了解學生的起點，課前我讓學生去生活中找“角”。

通過學生找到的一些角，我發現學生對于角還是有一定的認識，如知道角是由一個頂點兩條邊組成的，大部分學生都能找到我們數學書封面上的直角。在學生的生活中，最常見的角應該是直角。

但還有些學生認為以下這些也是角。

1.生活中的角和數學上的角混淆。

2.認為這樣的一個點就是一個角。

3.認為整個三角形就是一個角。

4.角的頂點不一定是要尖的。

5.認為邊是彎曲的，也可以稱為角。

在直觀感知中抽象出角的形狀和特征是本節課的重點。根據前測，大部分學生認為頂點處是一個角，沒有領會到角要有一個頂點和兩條邊。為此，引發了我的思考：學生的認知起點就是在這，我如何處理。于是，我承認學生的起點，把學生認知到的“一個點”就是“一個角”放在學生的面前，讓學生自己產生沖突，自己解決。

生活中，學生對于一些數學知識肯定都已經有了一定的感性認識。有些感性認識可能對于我們接下來要學習的內容是有幫助的，而有些感性認識，卻和所要學習的知識有相悖的地方。所以在教學時要聯系學生的生活經驗，正確把握認知起點。

三、抓住課堂的生成資源，推進學習起點

教育家蘇霍姆林斯基曾說過：“教育的技巧并不在于能預見課的所有細節，而在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺之中做出相應的變動。”課堂是動態生成的過程。無論教師的課前準備有多么充分，在課前把握的學習起點仍然只能算是可能性起點。

在數學課程標準中也指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”我們在課堂教學時，要把學習的主動權交給學生，充分挖掘學生的智慧潛力，讓學生主動參與探求知識的過程。當課前預設與課堂生成不相同時，我們應該及時調整教學內容，并把問題還給學生，讓學生來解決學生的問題，時刻讓學生成為課堂的主人，推進學生的學習起點。

四、整理歸納，完善認知起點

整理知識是學生一項主要的學習方法。小學數學知識，由于學生認識能力的原因，往往分若干層次逐漸完成。所以數學課堂中的歸納整理是對數學知識的歸納概括系統化，可以使一個階段、一個單元、一本書甚至幾本書的教學內容，濃縮成“板塊”，得到系統概括和深化，便于學生的理解、記憶和升華。通過歸納整理構建知識網絡，能使學生體驗知識從凌亂到系統的過程，幫助學生從整體上把握知識，構建良好的認知結構。

所以在課的最后，教師提問：“我們已經認識了哪些平面圖形？”把角歸納到已經學習過的平面圖形中。再比較角和我們以前學習的平面圖形有什么區別，幫助學生整體建構，也為四年級再學習角打下基礎，完善學生的認知起點。

記得成尚榮先生在一次主題沙龍點評時說：“起點是從哪里開始的呢？”找到起點是為了走向終點，找到起點是此岸，要到知識的彼岸。要用終點關注起點，達到課程的要求。找到起點，不同起點的學生肯定會在同一終點相遇，但是這個相遇是短暫的，因為馬上他們又要出發了，又開始有新的起點了。所以我們時時刻刻都要為了學生的知識和能力找到學生的起點。

【責編 田彩霞】