巧用十字相乘法計算遺傳概率

李鳳

【關(guān)鍵詞】十字相乘法 遺傳概率生物教學

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）07B-0089-02

遺傳圖譜的識別與相應概率的計算是高中生物必修課中的一種典型題型，它綜合性極強，不僅要求學生具有扎實的生物學專業(yè)知識，深刻理解遺傳規(guī)律的本質(zhì)，還要求學生掌握一定的解題技巧。傳統(tǒng)的解題思路大都是用文字敘述的，不便學生理解和掌握，但筆者改用“基本文字講解再巧用十字相乘”的方法后，教學效果顯著。此方法易學易掌握，能更好地幫助學生識別遺傳圖譜與計算遺傳概率。現(xiàn)以2004年上海高考題第37題為例介紹如下：

原題：下圖是具有兩種遺傳病的家族系譜圖，設甲病顯性基因為A，隱性基因為a；乙病顯性基因為B，隱性基因為b，若為純合體，請據(jù)圖回答：

（1）甲病是致病基因位于 染色體上的 性遺傳病。乙病是致病基因位于 染色體上的 性遺傳病。

（2）Ⅱ-5的基因型可能是 ，Ⅲ-8的基因型是 。

（3）Ⅲ-10是純合體的概率是 。

（4）假設Ⅲ-10與Ⅲ-9結(jié)婚，生下正常男孩的概率是 。

（5）該系譜圖中，屬于Ⅱ-4的旁系血親有 。

解題方法如下：（1）只要熟記并理解兩個典型的局部遺傳圖譜（常染色體隱性遺傳）和（常染色體顯性遺傳），就可以準確判斷出甲病是常染色體上的顯性遺傳病，乙病是常染色體上的隱性遺傳病。

（2）先根據(jù)Ⅱ-5、Ⅲ-8的表現(xiàn)型寫出不完全基因型，它們分別是aaB 、

A B ，然后再據(jù)其雙親的表現(xiàn)型及基因型就可推出Ⅱ-5的基因型是aaBB或aaBb，Ⅲ-8的基因型是AaBb。

（3）此問很難，學生易出錯的地方：①是忽略Ⅱ-6是已知個體，把基因型的概率誤寫成aaBB或aaBb；②是考慮不全：Ⅱ-6和Ⅱ-7婚配，會出現(xiàn)兩種基因型組合aaBB×aaBB或aaBb×aaBB，學生在計算時可能會忽略一種，而使概率值偏低；③是忽略Ⅲ-10是已知女性個體，計算其是純合體的概率時誤乘。

針對以上學生易出現(xiàn)的問題，筆者認為此問解決方法可以作如下改變：先確定Ⅱ-6基因型是aaBB或aaBb，再確定Ⅱ-6和Ⅱ-7婚配有兩種基因型組合：aaBB×aaBB或aaBb×aaBB，最后用逆向思維考慮使問題簡單化，先求出雜合體概率（只有aaBb×aaBB才出現(xiàn)雜合體），×=，再求純合體概率1-×=即可。

（4）在第三問的基礎上已確定Ⅲ-10的基因型及概率為aaBB或3aaBb；Ⅲ-9基因型為aabb。

解題時，

說明：①表示全部正常：概率是1×=；②表示患一種病的概率：只患甲病+只患乙病=0×+1×=；③表示同時患兩種病的概率：0×=0。

最后考慮性別：生男孩還是生女孩概率各占。所以此題生下正常男孩的概率為1××=。

（5）正確理解直系血親和旁系血親的概念，即可確定屬于Ⅱ-4的旁系血親有Ⅱ-5、Ⅱ-6、Ⅲ-10。

筆者把第（4）問的解題方法稱之為“十字相乘法”。此方法的優(yōu)點是：①直觀，一目了然，很容易計算出后代各種概率。②易學易掌握。③適用范圍廣，只要符合基因的自由組合定律，而且是完全顯性遺傳就可適用。

下面再舉一例，以便更好地說明。

例：一對夫婦，其后代若僅考慮一種病的得病幾率，則得甲病的可能性為p，正常的可能性為q；若僅考慮另一種病的得病幾率，則得乙病的可能性為m，正常的可能性為n。則這對夫妻結(jié)婚后，生出只有一種病的孩子的可能性為（ ）

結(jié)合圖示得出：

a表示兩病兼患的概率：pm

b表示只患甲病的概率：pn

c表示只患乙病的概率：qm

d表示完全正常的概率：qn

a+b表示患甲病的概率：p=pm+pn

d+c表示不患甲病的概率：

q=qm+qn

a+c表示患乙病的概率：m=pm+qm

d+b表示不患乙病的概率：n=pn+qn

根據(jù)以上分析很容易就得出此題的答案是C。

總之，在使用文字進行基本講解的基礎上，若能巧妙結(jié)合“十字相乘法”進行分析，則能很好地幫助學生識別遺傳圖譜，計算遺傳概率，從而使學生做題變難為易，既學得知識，又學會了方法，還能活學活用，舉一反三。這是個人教學實踐所得，還希望得到廣大同行指正。