巧用十字相乘法計(jì)算遺傳概率

李鳳

【關(guān)鍵詞】十字相乘法 遺傳概率生物教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）07B-0089-02

遺傳圖譜的識(shí)別與相應(yīng)概率的計(jì)算是高中生物必修課中的一種典型題型，它綜合性極強(qiáng)，不僅要求學(xué)生具有扎實(shí)的生物學(xué)專業(yè)知識(shí)，深刻理解遺傳規(guī)律的本質(zhì)，還要求學(xué)生掌握一定的解題技巧。傳統(tǒng)的解題思路大都是用文字?jǐn)⑹龅模槐銓W(xué)生理解和掌握，但筆者改用“基本文字講解再巧用十字相乘”的方法后，教學(xué)效果顯著。此方法易學(xué)易掌握，能更好地幫助學(xué)生識(shí)別遺傳圖譜與計(jì)算遺傳概率。現(xiàn)以2004年上海高考題第37題為例介紹如下：

原題：下圖是具有兩種遺傳病的家族系譜圖，設(shè)甲病顯性基因?yàn)锳，隱性基因?yàn)閍；乙病顯性基因?yàn)锽，隱性基因?yàn)閎，若為純合體，請據(jù)圖回答：

（1）甲病是致病基因位于 染色體上的 性遺傳病。乙病是致病基因位于 染色體上的 性遺傳病。

（2）Ⅱ-5的基因型可能是 ，Ⅲ-8的基因型是 。

（3）Ⅲ-10是純合體的概率是 。

（4）假設(shè)Ⅲ-10與Ⅲ-9結(jié)婚，生下正常男孩的概率是 。

（5）該系譜圖中，屬于Ⅱ-4的旁系血親有 。

解題方法如下：（1）只要熟記并理解兩個(gè)典型的局部遺傳圖譜（常染色體隱性遺傳）和（常染色體顯性遺傳），就可以準(zhǔn)確判斷出甲病是常染色體上的顯性遺傳病，乙病是常染色體上的隱性遺傳病。

（2）先根據(jù)Ⅱ-5、Ⅲ-8的表現(xiàn)型寫出不完全基因型，它們分別是aaB 、

A B ，然后再據(jù)其雙親的表現(xiàn)型及基因型就可推出Ⅱ-5的基因型是aaBB或aaBb，Ⅲ-8的基因型是AaBb。

（3）此問很難，學(xué)生易出錯(cuò)的地方：①是忽略Ⅱ-6是已知個(gè)體，把基因型的概率誤寫成aaBB或aaBb；②是考慮不全：Ⅱ-6和Ⅱ-7婚配，會(huì)出現(xiàn)兩種基因型組合aaBB×aaBB或aaBb×aaBB，學(xué)生在計(jì)算時(shí)可能會(huì)忽略一種，而使概率值偏低；③是忽略Ⅲ-10是已知女性個(gè)體，計(jì)算其是純合體的概率時(shí)誤乘。

針對(duì)以上學(xué)生易出現(xiàn)的問題，筆者認(rèn)為此問解決方法可以作如下改變：先確定Ⅱ-6基因型是aaBB或aaBb，再確定Ⅱ-6和Ⅱ-7婚配有兩種基因型組合：aaBB×aaBB或aaBb×aaBB，最后用逆向思維考慮使問題簡單化，先求出雜合體概率（只有aaBb×aaBB才出現(xiàn)雜合體），×=，再求純合體概率1-×=即可。

（4）在第三問的基礎(chǔ)上已確定Ⅲ-10的基因型及概率為aaBB或3aaBb；Ⅲ-9基因型為aabb。

解題時(shí)，

說明：①表示全部正常：概率是1×=；②表示患一種病的概率：只患甲病+只患乙病=0×+1×=；③表示同時(shí)患兩種病的概率：0×=0。

最后考慮性別：生男孩還是生女孩概率各占。所以此題生下正常男孩的概率為1××=。

（5）正確理解直系血親和旁系血親的概念，即可確定屬于Ⅱ-4的旁系血親有Ⅱ-5、Ⅱ-6、Ⅲ-10。

筆者把第（4）問的解題方法稱之為“十字相乘法”。此方法的優(yōu)點(diǎn)是：①直觀，一目了然，很容易計(jì)算出后代各種概率。②易學(xué)易掌握。③適用范圍廣，只要符合基因的自由組合定律，而且是完全顯性遺傳就可適用。

下面再舉一例，以便更好地說明。

例：一對(duì)夫婦，其后代若僅考慮一種病的得病幾率，則得甲病的可能性為p，正常的可能性為q；若僅考慮另一種病的得病幾率，則得乙病的可能性為m，正常的可能性為n。則這對(duì)夫妻結(jié)婚后，生出只有一種病的孩子的可能性為（ ）

結(jié)合圖示得出：

a表示兩病兼患的概率：pm

b表示只患甲病的概率：pn

c表示只患乙病的概率：qm

d表示完全正常的概率：qn

a+b表示患甲病的概率：p=pm+pn

d+c表示不患甲病的概率：

q=qm+qn

a+c表示患乙病的概率：m=pm+qm

d+b表示不患乙病的概率：n=pn+qn

根據(jù)以上分析很容易就得出此題的答案是C。

總之，在使用文字進(jìn)行基本講解的基礎(chǔ)上，若能巧妙結(jié)合“十字相乘法”進(jìn)行分析，則能很好地幫助學(xué)生識(shí)別遺傳圖譜，計(jì)算遺傳概率，從而使學(xué)生做題變難為易，既學(xué)得知識(shí)，又學(xué)會(huì)了方法，還能活學(xué)活用，舉一反三。這是個(gè)人教學(xué)實(shí)踐所得，還希望得到廣大同行指正。