探究式教學模式在高職機電類高等數學教學中的實踐

錢小慧　戴勇　張博　秦勇　小燕

探究式教學法以提出問題、分析問題、解決問題、知識建構為線索，使教師和學生共同參與到整個教學過程中去的一種教學方法.具體地說，它是指在教學過程中，在教師的啟發誘導下，以學生獨立學習為前提，以現有知識和現有教材為基礎，為學生充分提供自主學習、積極思維、大膽嘗試、發展智慧、自主質疑、自主探究問題的機會.

這是一種讓學生通過多種釋疑解難的嘗試活動，將所學知識應用于解決實際問題的一種教學形式.這種方法特別注重培養學生的自學能力、探究問題的能力和創新思維能力，為學生終身學習奠定了基礎，能夠在“授之以魚”的同時“授之以漁”.

高等職業教育的培養目標是為生產服務和管理第一線培養實用型人才，根據這個目標，高職數學課程的一個重要的任務，就是培養學生用數學原理和方法解決實際問題的能力.為此，在高職高等數學教學過程中，可以采用讓學生主動參與教學過程的探究式教學法.其次，原本在微積分中的極限、導數、單調區間與極值、定積分等內容已經成為高中數學的基礎知識，學生容易出現因為學過而輕視，還是不能真正理解的情況.因此，有必要通過一些探究式的設問，引導學生重新構建這些概念，以便于更好地理解.下面主要探討探究式教學模式在高職機電類高等數學教學中的實踐.

通過對我院2009、2010、2011級高職機電類開設高等數學課程的學生數學基礎的調查分析，了解學生中學時對極限、導數、定積分等內容的掌握情況，分析整理新課改后學習高等數學所缺的內容，編寫了基于問題解決的探究式教學的講稿，并進行教學實踐.

1.高職機電類高等數學的教學內容與探究式教學的方式

2.基于問題解決的探究式教學的實踐

在高等數學教學中，通過設計合理的教學情境，通過探究式的設問，引導學生構建數學概念、定理和解題方法，讓學生形成真正的、深刻的、靈活的理解，使數學知識中蘊含的思維方法轉化為學生思考問題的工具.

（1）基于語義探究

有些數學概念可以“顧名思義”.通過挖掘數學概念、定理名稱背后的含義，讓學生探究概念、定理的詳細內容.例如，鄰域、最值定理、零點定理等，均能從字面含義探究詳細內容.

（2）基于推理探究

實行新課改后，學生們基本上都沒有學過反三角函數，而在高等數學的學習過程中，經常會涉及反三角函數的各類運算.在有限的課時內，無法詳細介紹反三角函數的相關知識，只能教會學生從三角函數相關知識入手，利用反函數的性質進行推理，自我探究反三角函數的相關知識.

（3）基于公式探究

由于數學概念的抽象性和邏輯性特征，使得眾多的數學概念符號化、公式化.因此在高等數學的教學中，應該注重學生數學語言運用能力的培養，引導學生利用數學公式來探究數學概念.例如極限的概念、連續的概念、導數的概念等的教學，都可以借助幾何圖形，通過探究式的設問，引導學生分析推理出概念表達式，在公式的基礎上探究數學概念語言.

（4）基于圖形探究

幾何圖形具有直觀性.中值定理揭示了函數在某區間上的整體性質與函數在該區間內某一點的導數之間的關系，是用微積分學知識解決應用問題的基礎，同時也是學生較難理解的內容.在教學中，可以通過探究式的設問，引導學生通過觀察函數圖形得出一些結論，再將這些結論整理成為羅爾定理的條件和結論，在分析探究中讓學生完成定理的構建和證明過程.

（5）基于例題探究

有些例題的求解，包含了利用已有知識、加入特殊方法、分析推理探究出新方法的過程.例如復合函數求導法則、第一換元積分法、拉普拉斯變換等，都可以從例題的分析求解入手，通過探究式的設問，引導學生自己探究新方法.

（6）基于思想探究

定積分體現了“近似代替，累加求和”的思想，是定積分應用的思想根源.在教學中，可以基于定積分思想讓學生探究求不規則圖形面積、旋轉體體積、弧長、變力做功等問題的方法.

在高等數學教學中，通過設計合理的教學情境，通過探究式的設問，引導學生構建數學概念、定理和解題方法，讓學生形成真正的、深刻的、靈活的理解，使數學知識中蘊含的思維方法轉化為學生思考問題的工具.

總之，探究式教學鼓勵學生自己去探索、研究，在這個過程中提高了學生發現問題、分析問題、解決問題的能力，增強了學生自主學習的能力，激發了學生的創造性，為培養創新型人才奠定了良好的基礎.