淺談高考數(shù)學(xué)填空題解題策略

叢芳

新課標(biāo)實(shí)施后，江蘇數(shù)學(xué)高考僅保留了填空題和解答題兩種題型，填空題分值達(dá)70分，占總分值的43%.從以往考試的經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，總分的高低很大程度上取決于填空題的得分，因此提高填空題解答的準(zhǔn)確度與快捷度，就顯得尤為重要了.

填空題的特點(diǎn)：形態(tài)短小精悍，跨度大，知識(shí)覆蓋面廣，考查目標(biāo)集中，形式靈活，答案簡(jiǎn)短、明確、具體，評(píng)分客觀、公正、準(zhǔn)確等.

解填空題的基本原則是“須小題小做，忌小題大做”，解題的基本策略是“巧做”. 快——運(yùn)算要快，力戒小題大做；穩(wěn)——變形要穩(wěn)，不可操之過急；全——答案要全，力避殘缺不齊；活——解題要活，不要生搬硬套；細(xì)——審題要細(xì)，不能粗心大意.

一、數(shù)學(xué)填空題的解題方法

解填空題的常用方法有：直接法、數(shù)形結(jié)合法、特例法（特殊值法、特殊函數(shù)法、特殊數(shù)列法、圖形特殊位置法、特殊角法、特殊點(diǎn)法、特殊方程法、特殊模型法）、轉(zhuǎn)化法、構(gòu)造法等.

1.直接法

直接從題設(shè)條件出發(fā)，利用定義、性質(zhì)、定理、公式等，經(jīng)過變形、推理、計(jì)算、判斷得到結(jié)論的，稱為直接法.它是解填空題的最基本、最常用的方法.使用直接法解填空題，要善于通過現(xiàn)象看本質(zhì)，自覺地、有意識(shí)地采取靈活、簡(jiǎn)潔的解法.

例1 （2009江蘇）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A1，A2，B1，B2為橢圓x2a2+y2b2=1（a>b>0）的四個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，直線A1B2與直線B1F相交于點(diǎn)T，線段OT與橢圓的交點(diǎn)M恰為線段OT的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為