從數學的文化價值探討高等數學教育

周全華

【摘要】數學，是一門有專業研究價值的科學語言，是一把開啟智慧空間的鑰匙，更是一把利刃，讓人們去了解和探知不熟悉的世界.生活中處處都是數學文化價值的最高體現，都是讓人們了解數學文化魅力的渠道.而高等數學教育，則是建立在這些神奇的數學基礎之上加上人類數學史的發展融合而成的一門課程，它可以教會學生體會數學的奧妙和掌握數學的思維方法，發展學生對數學的創造能力和培養學生對數學的興趣，從而實現學生對數學的高理解高認識.本文就從數學的價值出發，探討高等數學教育.

【關鍵詞】數學的文化價值；高等數學；教育方法

一、追溯數學起源，了解神奇的數學文化

數學的起源，有的人說來自一個相傳的“河圖洛書”神話，數學就是由“龍馬”和“神龜”馱著送到人類的視野里，不管是真的與否，都給數學蒙上了一層神秘的面紗，讓人類對數學這個神奇的工具產生了無限的好奇之心，想要去探究和發現數學中蘊含的秘密，正是這些因素讓數百年前乃至幾千年前的祖先們開始了他們追逐數學的道路，也正因為如此才給我們今天的數學打下了牢不可摧的根基，讓我們可以站在古人的肩膀上來探討今天的高等數學教育以及優秀的數學文化.所謂的數學文化不僅在于數學知識的本身，還離不開孕育它的悠久歷史.從微觀方面來說，數學的文化價值指的是具有數學概念、方法以及思想來揭示數學文化的由來與底蘊，正因如此，數學文化在數學教育的長河中有著十分重要的價值.對于從事教育的研究者而言，數學的文化價值更體現于對數學學習者的思維、觀念乃至價值觀等各方面的影響.

二、揭開數學神秘的面紗，展示數學文化的應用價值

數學文化對數學教育一直有著不可忽視的影響，它的魅力在于與其他科學教育有著緊密的聯系，例如自然科學、社會科學等，讓數學學習者對數學這門神奇的語言有更深入的理解與認識，感受數學的應用價值與社會需要，體會到“生活處處有數學，數學無時不在”的感受，改變了人類認為數學知識只是一種單純的計算工具和計算方法的單一認識，引起人類求知的欲望，激起學生學習數學的欲望，從而將數學的學習由被動變為主動.

在講授課程時，可以引入各種科學知識來引起學習者的興趣.例如講授線性規劃時，可引入“海王星”的發現來引起學生的好奇心，讓學生對數學的應用價值有了新的認識；也可以在講授新課的時候，通過傳說或者古代的真實故事來引起學生的求知欲，從而達到更好的上課和學習效果.

三、從數學的文化價值到高等數學教育

（一）所謂高等數學，指的是比初等數學“高等”的數學，廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論邏輯稱為中等數學，作為小學初中的初等數學與本科階段的高等數學的過渡.通常認為，高等數學是將簡單的微積分學、概率論與數理統計以及深入的代數學、幾何學，以及它們之間交叉所形成的一門基礎學科，主要包括微積分學，其他方面各類課本均有差異.

高等數學教育，則是針對本科及本科以上的學生開的一門課程，其內容與學生以往學習的不一樣.而隨著大學的擴招，現在的大學本科以及本科以上的學生人數逐年激增，由原來的幾十萬學生到現在的五百多萬的學生，這樣也使得高等數學的教育變得大眾化和普遍化.

（二） 高等數學的教育開始出現了問題.學生人數的激增也不禁讓大學的老師們感覺到力不從心，上課的人數增多，課程的效果下降，高等數學教育開始面臨著瓶頸，老師們無法再像以前一樣全身心地投入到高等數學理論的教育當中，面對著有些學生影響課堂的行為老師們也是無暇顧及，因為大班制的教學不能因為某個人的問題而耽誤課程的進度，更不可能因為顧及某些人的接受程度而減慢上課速度，在高等數學這門深奧的教育課程中是不允許我們糾纏于關于除課程外的細枝末節，因為等著我們的不是數學文化中的一節一章，而是幾百年來數學中總結的精華真理，待我們去體會和領悟，正因這樣自然而然課堂效果不好，這樣就使得高等數學的教育效果就變得不甚理想了.最重要的是高等數學與學生們高中時所學的數學有很大差異，這讓剛升入大學的學生們一時間很難適應，也因此對高等數學的理解有了很大的偏差，覺得高等數學是很難學很難理解的課程，對待高等數學的學習感到無力和難以負重，不知道如何下手從何學起，就連對知識和定義的理解也變得遲緩，久而久之，從而由開始對高等數學的主動求知欲變為后來的被動學習，也使得對數學這么充滿奧秘的學科產生了畏懼，這無疑也給教育工作者提了一個難題，如何讓學生們盡快地從高中的數學中脫離出來以適應高等數學的教育理念和方法？如何讓枯燥的定義公式轉化成學生們可以接受的神奇工具？如何讓學生們在領悟高等數學的真諦之余發現數學存在的文化價值？如何讓老師們更加輕松地講解這門課程？如何讓每個專業的學生都可以掌握屬于自己行業的技巧數學？這一直都是大學的教育工作者努力的方向.隨著社會的進步和科技的發展，先進的科學技術早已被引入了課堂，那就是多媒體技術.現在的大學課堂早已經不像以前上課還用粉筆寫板書，現在上課的大綱都是用多媒體展現在學生們的面前，學生也只能通過看幻燈片來接觸和理解課堂上的內容.不能說多媒體技術對高等數學的教育全無好處，當然它也有自己長處的一方面，比如立體效果明顯，可以讓學生展開想象，視覺沖擊明顯，便于學生們的理解等，可是有的課程使用多媒體技術則不利于學生的理解，關鍵的步驟和要點還是需要老師按部就班地講解與分析，而且使用多媒體速度太快，學生們無法及時地做好筆記，這樣不利于學生們的課后復習，會造成對課堂不理解的地方加深，但是一般由老師親手寫在黑板上的板書和強調的重點往往才更使學生們印象深刻.當然出現這樣的問題也不是教育者的過錯，現在從事教育事業的老師們，多媒體技術早已是他們評級考核的標準之一，而且這項技術不僅可以減輕老師上課寫板書的煩瑣，也節約了上課講課的有效時間，所以大多數的老師都會采取這樣的措施.然而高等數學是一門深奧而神秘的學科，它需要人們的思維理解和動手操作，需要從自己的練習和分析每個步驟的內容從而熟練掌握，這樣才能領會到高等數學的內涵.對于高等數學教育的問題最重要也是最根本的就是施教的問題，從古至今都提倡因材施教，可是現在的高等數學教育都是書本上一板一眼的死知識，統一的出版統一的學習，這種教育并不適合每名學生，但是我們無法不面對事實，這就是現在的教育環境給予我們的設施和范圍，并不是每個人都可以在高等數學中找到自己所青睞的數學領域進行研究，所以也就越來越少的學生去鉆研和探究高等數學中的奧秘了.

（三）高等數學教育想要發展就必須作出改善.現在高等數學教育的發展狀況趨勢趨于下降，想要改變這種局面，就需要老師和學生們的共同變通，老師需要找到方法開啟學生們學習高等數學的求知欲和好奇心，而學生則需要端正態度，正確地對待高等數學這門課程.想要讓高等數學發展起來就必須從根做起，抓好每個細節，從多方面考慮，從根本出發，改變環境，改變態度，改變方法，改變施教，我們管這叫教育上的“四改”.這種教育理念不僅讓高等數學的教育可以有很大的改變，也可以使得各科的教育有所提高.所謂改變環境，指的不僅是上課的環境，還有校園環境，大學生的人數就注定了不可能走上小班教學的路線，然而我們可以改變周圍的環境，目的則是為了給學生們一個良好的學習氛圍，熏陶學生們的情操，讓他們有一個端正的態度和積極的行動去面對學習和校園生活.所謂改變方法，則是改變上課的方法，不再是像以前那樣枯燥乏味只有老師站在講臺上滔滔不絕地講解課程，而是應該把高等數學的教育融入到學生的日常生活當中，在課上大家都可以講解自己對于高等數學的理解，或者可以把每個定義的命名人的故事講給大家聽，增添高等數學的故事色彩，講述傳奇數學家探究數學的神秘之旅，引起學生們的興趣與向往.可以在老師講解完本堂課的內容之余讓同學上臺講述自己對這堂課的認識，做一把“假”老師，感受一下老師的角度，這不僅有利于學生對知識的鞏固，而且有利于學生與老師之間的溝通，這樣的教學效果會更加好.所謂的改變施教，就是分門別類，不同的專業不同的院系采用不用的教學版本，不一樣的高等數學教育理念，尋找最合適和最具有針對性的教材對學生因材施教.當前的高等數學教科書無論是哪個高等院校使用的教材內容幾乎都是大同小異，這樣不利于學生們的掌握與利用，因為大學就是一個分門別類的學校，工科、理科、理工科都是學生們不同的選擇，然而對高等數學的學習卻是一致的，但是這些學生走出校園將邁入各行各業，從事著不同的工作，所以他們對高等數學的需求與利用也是存在差異的，如果一樣的書籍一樣的知識，只能讓學生們對高等數學有著簡單淺顯的理解，而不能讓其攻克自己所學專業的難關，將自己學到的高等數學知識靈活地運用.只有將高等數學教育劃分，“對癥下藥”，才可以讓每名學生體會和了解到高等數學的奧秘精髓，激發起學生們的求知欲和探索心理，讓其主動地鉆研和挖掘高等數學中蘊藏的文化價值和底蘊，才可以將高等數學的理念植入到他們的骨髓，讓其如影隨形相伴一生，使學生們受用無窮.另外，適當地運用科學技術也是對高等數學教育的輔助，讓高等數學與科技、社會、文化等領域相接軌，才可以讓數學的文化價值發展到最大，讓數學這門集工具和技術于一體的學科被人類所接受，被社會所認可，才是高等數學教育發展下去的長久之道.

綜上所述，高等數學教育的發展離不開人類的進步和努力，在強大的數學文化價值背后蘊含著怎樣的能量，需要人類的發掘與探索，只有認識到高等數學教育的重要意義和作用，才可以找到開啟探索之旅的大門.每一種文化價值的誕生都不是偶然，都有著特定的意義和內涵，然而數學就是這樣一門學科，在人們不斷探索和不斷發展過程中成長起來，它就像是一棵樹苗一樣需要人類的關愛，而追逐在高等數學教育中的人們就是灌溉它的水，讓它滋養豐富，茁壯成長.所以，高等數學的教育發展是迫切的，數學的文化價值是強大的，人類的智慧是無窮的，盡管科學的探索之路是坎坷的，但我們仍相信高等數學教育的成功是指日可待的。