高考數列難點問題的應對分析

唐治強

數列是高中代數的重要內容之一，由于它既具有函數特征，又能構成獨特的遞推關系，使得它與函數、方程、不等式、解析幾何、二項式定理等知識有較緊密的聯系，因此它是歷年高考數學考查的重點和難點，在高考中占有極其重要的地位.本文主要從幾種典型的高考數列難點問題出發，通過例題的解析進行相應的分析說明.

一、創新型客觀題

數列創新題對考查學生的閱讀理解能力、知識遷移能力、類比猜想能力、數學探究能力有良好的作用，解題時要注意運用數列的性質及特殊與一般的方法進行“破解”.

例1 以下是面點師一個工作環節的數學模型：在數軸上截取與閉區間＼[0，4＼]對應的線段，對折后（坐標4所對應的點與原點重合）再均勻地拉成4個單位長度的線段，這一過程稱為一次操作（例如在第一次操作完成后，原來的坐標1，3變成2，原來的坐標2變成4，等等）.那么原閉區間＼[0，4＼]上（除兩個端點外）的點，在第二次操作完成后，恰好被拉到與4重合的點所對應的坐標是