不等式性質的應用初探

張慕雅

不等式的性質是高考考查的基本點，也是證明不等式、解不等式及應用不等式解題的基礎，現就其在高考中的常見題型作一簡單歸納，以求拋磚引玉.

一、直接考查不等式的性質

例 1 （2006年湖北）若1a<1b<0，則下列不等式①a+bb，③a2中，正確的不等式有（ ）.

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

分析 方法一：由1a<1b<0，可得b 方法二：由題意，可取a=-1，b=-2，代入①④成立，故選B.

例2 （2005年全國）對于實數a，b，c有下列命題①若a>b，則ac>bc，②若a>b，則ac2>bc2，③若aab>b2，④若a1b，⑤若aab，其中真命題的個數為（ ）.

A.1個B.2個C.3個D.4個

分析 當c≤0時 ，①不成立；當c=0時，②不成立；aab，又由ab2，故a2>ab>b2，故③成立；對于④顯然成立；對于⑤可取a=-3，b=-2，代入驗證可知其不成立.故選B.

二、利用不等式性質比較兩代數式的大小