“長方形和正方形的面積”教學設計及設計意圖

朱月萍

教學目標：

1.使學生在觀察、操作等活動中初步理解面積的含義。

2.使學生經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗多種比較策略。

3.使學生在學習活動中體會數學與生活的聯系，激發學習的興趣，發展初步的空間觀念。

教學過程：

一、 創設情境，探究新知

1.揭示面積的含義，滲透觀察法和重疊法。

師：同學們，今天來了這么多聽課老師，讓我們用最熱烈的掌聲表示歡迎，好嗎？我們這樣拍手的時候，兩只手碰擊的地方就是手掌面，誰來摸一摸老師的手掌面？

師：你們的手掌面在哪兒？摸一摸自己的手掌面。你的手掌面跟我的手掌面比的話，誰的大？我們把這種直接用眼睛觀察出來的方法叫觀察法。（板書：觀察法）

師：同桌兩個人的手掌面相比呢？（學生用觀察法比較后有爭議，經過交流得出可以把手掌與手掌重疊）這樣的方法叫重疊法。（板書：重疊法）

師：現在請大家拿出數學書，摸一摸數學書的封面。數學書的封面和黑板的表面比較，誰大誰小呢？

師（小結）：物體的面是有大有小的。我們把黑板面的大小就叫做黑板面的面積。既然黑板表面的大小就是黑板面的面積，那么課本封面的大小就是——（課本封面的面積）今天這節課，我們就一起來認識面積。（板書課題）

2.摸一摸、說一說，豐富對面積的感性認識。

師：在我們身邊還有很多物體，如桌子、凳子、練習本、文具盒等，這些物體都有面，這些面的面積也有大有小。請選擇其中的兩個面比一比，用“大得多”或“小得多”、“大一些”或“小一些”及“差不多”這樣的詞語來說一說。

【設計意圖：本環節讓學生在“摸一摸”“比一比”“說一說”的活動中認識物體的表面，了解物體的面有大有小，初步體會比較面積的大小的方法是多樣的、有層次性的。學生借助已有的生活經驗，愉快且輕松地感悟了新知，體會到數學與生活的密切聯系。】

3. 想一想、練一練，體會面積的大小是相對的。

（出示“想想做做”第2題，生讀題并回答）

師：面積的大小不是絕對的，而是相對的，要看它跟誰比。

【設計意圖：本環節旨在用湖南省與不同省份的面積進行比較，從而得出“面積的大小不是絕對的，而是相對的，要看它跟誰比”，滲透了相對論的思想，有助于學生數學思想的形成。】

二、承上啟下，探索方法

（出示“想想做做”第5題，校園平面圖略）

師：接著，我們再來參觀一所學校的平面圖。從圖上，你知道了些什么？

師：到底是生活區的面積大，還是辦公樓的面積大呢？你能一眼看出來嗎？能不能想出其他的辦法？

師：課前老師把這兩個平面圖印在了一張紙上，另外配了些材料給你們，都裝在信封里呢！同學們可以利用信封里的材料，也可以用自己身邊的工具進行研究。

學生可能出現以下幾種方法：（1）重疊后剪下多余的部分進行比較。（2）用小紙條量。（3）數方格。（4）用尺量。（5）比周長。

師：我們這里比較的是什么？周長與面積可是兩個不同的概念哦！不過，這里你量出了長方形的長和寬來比較倒是可以的。（引導學生回顧剛才的學習過程并小結）

【設計意圖：本環節設計學生動手操作和小組交流的活動，這樣不但給學生創建了一個較為寬闊的探索空間，激活學生的思維，也培養了學生的合作意識，使學生在直觀猜測中產生矛盾，發現用已學的觀察法和重疊法不能解決問題，激發探究知識的欲望。]

三、實踐運用，解決問題

1.“想想做做”第3題。

學生獨立完成后，交流匯報。

2.辨析周長和面積。

（1） 早晨，值日生把教室的地面打掃得干干凈凈，他們一共打掃了多大的地方呢？

（2） 體育課上，同學們沿著操場的跑道跑一圈，他們跑了多長的距離呢？

（3） 工人師傅在黑板的四周裝上鋁合金框子，一共用了多少鋁合金呢？

（4） 窗戶上的玻璃壞了，工人叔叔要為我們重新劃一塊，該劃多大呢？

【設計意圖：幫助學生區分周長和面積這兩個概念，加深學生對面積含義的理解，提高教學效果。】

四、全課總結，拓展延伸

1.小結：這節課你學到了些什么？

2.游戲——“猜猜看”（通過數格子猜面積的大小）。

師（小結）：用數格子的辦法來比較兩個圖形面積的大小時，格子的大小要一樣。專門用于計量面積的這種小方格，就是“面積單位”，我們下節課再來研究。

【設計意圖：讓學生親手制作一個圖形并表示出它的面積，既加深了他們對面積含義的理解，自然過渡到“猜面積大小”的游戲環節，又揭示了“面積單位”的概念，為后續教學作鋪墊，完成了知識的拓展和延伸。】