淺談如何提高小學生數學思維的有效性

施秀蓉

【摘要】 小學生的思維一方面并未形成系統，又一方面又富有創造性. 教師在教學過程中，要強化抽象與具象的相互轉化，巧妙做好關鍵點的引導教學，注重課堂的自主探索和研究，大力提高其思維的靈活性和有效性.

【關鍵詞】 小學；數學；思維；水平；提高

小學生的思維一方面并未形成系統，又一方面又富有創造性. 也因為如此，教師在教學過程中容易陷入兩難的境地，一方面要培養學生建立起科學的思維體系，另一方面又要避免學生進入思維定式的死胡同. 人們所謂的思維定式，說的是思考的時候不能從多個角度，多個層面去分析，也就是說，那時的思維是走進死胡同. 那么，在教學過程中要如何促使思維靈活高效呢？下面，筆者談談自己的三點看法.

一、強化抽象與具象的相互轉化

數學是一個很神奇的領域，有時候需要把抽象的東西具象化才便于理解，有時又要把具象的事物抽象化才便于歸納出普遍性規律. 這兩者相輔相成，共同促成數學領域的進步和發展. 學生通過具象的事物歸納出抽象的一般規律，根據抽象的東西具現出便于理解的事物，我們認為這樣的思考過程是一種能力的提升，其思維是有效的. 因此，在小學數學的教學過程中我們就應該注意強化這兩者的轉換，從小培養學生養成科學的思維習慣，提高學生思維的有效性.

關于這兩者的轉化，我們可以來看這兩個例子. 比如講到“兩點之間線段最短”這一知識點時，我先在黑板上畫出兩個點，然后連接那兩點分別畫上一條線段和一條彎曲的曲線. 接著我拿出兩條繩子，一條按照線段的軌跡剪出線段的長短，另一條按照曲線的軌跡剪出曲線的長短. 然后拿那兩條繩子進行比較，學生可以很直觀地看出孰長孰短. 這個過程只是把學生所想的展示出來而已，學生腦海里早就出現一條線段和一條曲線，并在腦海里抽象地進行比較了. 再比如，我們剛開始進行應用題入門時總喜歡舉生活中的實例，數字往往是具體的. 那么，我們就可以把具體的指代物抽象化，形成一般規律. 如這樣一道題目，“小明家有3只羊，小紅家的羊比小明的多3只，問他們共有幾只羊. ”我們可以把題目抽象成“A有3只羊，B比A多3只，問共有幾只羊. ”當然，我們同樣可以把數字也抽象成字母，如“A有a只羊，B比A多a只，問共有幾只羊. ”這樣把具體的事物、數字抽象成字母的方式更有利于學生對知識點的思考，提高他們思維的深度和廣度. 二、巧妙做好關鍵點的引導教學

數學有很多關鍵“點”，很多學生通常被卡在那些“點”上過不去，于是解題就變得很困難. 每次老師道破要點后總能聽到學生仰天長嘆：“哦……”不管是出于什么原因，學生在解題時總能遇到“摸不著頭腦”的題目. 此時要么瞎蒙要么放棄，很少有學生能拓寬思路，從其他方面著手考慮問題的解決方案. 因此，思維的有效性還在于能否輕松地思考到答題的“關鍵點”. 教師在教學過程中要引導學生思考，當學生沒有思路時老師就可以稍作提示，但是要注意點到即止，爭取每一次都能收到良好的效果.

例如，課堂上我舉了一個找規律的例子：“觀察下面的數字， 1，2，2，4，8，32，請寫出下一個數字. ”這道題目是有一定難度的，學生從前面幾個數字中很難發現規律. 最大的障礙就在于學生糾結于前面三個數，在1，2，2里徘徊，難以找到規律. 這是思維定式的結果，事實上找規律的題目只要建立起一個能把所有數字都用上的規律就可以了. 有學生這樣分析，“前兩個數可以猜測1 + 1 = 2或1 × 2 = 2，可是2和2基本上只能理解為2 × 1 = 2，那么這三個數形成的關系都無法用于第四個數，所以此題無解. ”我首先肯定了他的勇氣和魄力，接著引導到，“找規律的題目可以根據數字與序數的關系形成規律，也可以根據數字本身形成規律，這道題可以不考慮序數. ”學生陷入沉思，我見狀提醒道，“第三個數2可以看成1 × 2，也就是第一個數乘以第二個數. ”如此一來學生恍然大悟，“哦！原來如此！”有學生起來回答，“4 = 2 × 2，8 = 2 × 4，32 = 4 × 8，所以接下來的數是8 × 32 = 256”思路已經點撥，學生的思維就打開了. 其實對于例子而言，我基本上把關鍵點給說了，而真正教學時我們可以根據情況，既可以點到即止，也可以點“未到”就止.

三、注重課堂的自主探索和研究

很多“填鴨”式思想都給我們警惕作用，課堂要避免這樣的模式就必須把握好教師“教”與學生“學”的分量與角色. 對小學生來說，很多時候并不能給予他們太多的自主空間，他們在沒有老師引導的情況下往往表現得不知所措. 漫無目的的思考是沒有結果的，也就是說這樣思考的效果很差，我們認為是無效的. 因此，老師要協調好教師傳授知識、引導學生思考和給學生空間讓學生自主思考這幾個方面. 如此一來，學生接受的知識可以當堂思考并消化，甚至在自己的摸索研究中能有不同的發現.

例如，在講“圓柱和圓錐”時，我先進行講解，差不多把該講的知識點講完之后我問學生這樣一個問題：“同學們，如果給你們一個圓柱和一個球，你們要如何確定這個圓柱能否放得下這個球？”學生思考片刻后我繼續引導：“我們可以根據學過的‘圓的相關知識來猜測一下球的性質，圓是平面的，而球是立體的，它可以通過圓繞著其直徑旋轉得到. 所以可以認為球是由無數個圓構成的，那么球也有半徑. 要判斷球能否放入圓柱中，我們需要對比圓柱底面圓的半徑、圓柱的高和球的半徑的大小. 只有前兩者大于后者的時候才能放得下，否則不能. ”我看學生的反應不錯，于是拋出“那你們說說要怎樣確定一個球能否放入一個圓錐中？”這個問題是超綱的，但是我只是要學生思考一下應該注意的問題，或者說應該從哪方面入手. 有學生說：“我們可以把球看成圓，把圓錐看成三角形，這樣就變成平面了. 這時最大的半徑是滿足三角形的每條邊都和圓剛好接觸，于是只要半徑比最大的小的球都能放到圓錐里. ”

沒有目的的思考應該歸為胡思亂想，被定死在一個框框里的思考應該歸為做無用功. 思維有無效率其實并沒有什么標準，筆者認為，思考的過程是很重要的，如果連思考的過程都節省了，那么思維就是無效的. 因此，教師在引導學生積極思考的基礎上，大力提高其思維的靈活性和有效性.

【參考文獻】

[1]黃澤和.培養小學生數學思維能力“三策略”[J].新課程（教研），2011（6）.

[2]李玉平.如何培養學生的數學思維[J].吉林教育，2011（20）.