在“預設”與“生成”中讓高中數學更精彩

呂忠波

教學預設是教師課前的一種期望或預期，是教學的起點。而生成則是教學過程中的發生、發展與變化，是自主構建教學活動的過程。教學中的預設和生成是統一的，要提高教學質量、促進學生發展，必須雙管齊下，齊頭并進。在高中數學課堂教學中要做到這一點，需要從以下兩方面做起。

一、從教材和學生出發，備好課，為預設奠定基礎

教學中，學生、教師、教材是必不可少的三要素，教師要組織教學，引導學生進行學習，必須借助教材這一媒介而進行，因此，教師需要在教學前充分備好課。就備課而言，傳統教學中更多注重的是關注教師的講授行為，而在新課改下則提倡“以學定教”，即通過對學生行為的關注來提高學生的學習效率，其常見的操作方法是導學案的使用。下面就結合教學實踐進行分析。

在備課中，教師所要思考的內容較多。以函數與方程的教學為例，首先，關于函數的零點要從函數零點的定義和幾個等價關系進行引導。同時，要注意引導學生思考函數的零點是不是函數y=f（x）的圖象與x軸的交點，是否任意函數都有零點等問題。其實這是關于利用函數性質判定函數零點的問題，是對二分法的理解和應用。最后是對考點的引導，如函數零點個數的判斷需要結合函數圖象，根據零點存在定理求某些點的函數值，利用函數的單調性判斷函數的零點是否唯一等。關于確定函數零點的大致區間則要正確理解和運用函數零點的性質在函數零點所在區間的判斷中的應用，若f（x）圖象在[a，b]上連續，且f（a）f（b）0，則“x）在（a，b）上不一定沒有零點。此外，還要引導學生在分析中總結規律，探究方法，注意錯題歸納等。備課中只有在對教材的設計意圖、結構布局、知識內容等的了解基礎上才能在課堂中作出最好的組織和引導策略。

備課中對學生的了解首先要從學生的基礎知識開始。如在直線的點斜式方程教學中，考慮到學生在學習了一次函數的概念和圖象及直線的斜率后，學生剛開始學習解析幾何，第一次用坐標來求方程會出現“數”與“形”相互轉化的困難，另外考慮高中學生有探究問題的能力，故而教學中就需采用探究方式來引導學生通過推導直線的點斜式方程，加深對用坐標求方程的理解，通過求直線的點斜式方程，理解一個點和方向可以確定一條直線，通過求直線的斜截式方程，熟悉用待定系數法求k、b的過程。其次則要充分考慮學生的學習興趣、學生的個體差異，這樣才能在教學中通過情境創設來激發學生的興趣，因材施教，有針對性地進行引導。

備好課和備好學生是生成的基礎，在教學中，如果教師忽略了教材安排的意圖，忽視了對學生的了解，預設就會被封閉起來，生成也就無從談起。

二、以學生為主體，以問題為主導，讓生成激活課堂

1.突出學生的主體性要通過創設和諧的課堂氣氛作為基礎。眾所周知，教學是師生的互動過程，師生間的互動是建立在感情基礎上的，因此，教學中教師需要通過改變自己的角色來為課堂氣氛的創設奠定基礎。傳統教學中教師是“權威者”，教學走的是“教師中心”路線，新課改下的教學中教師是“組織者”“引導者”，教學走的是“學生中心”路線。所以，教師要放下權威的尊貴之念，從講臺上走下來，深入學生中去，貼近學生，做學生的朋友和伙伴。這樣才有利于課堂氣氛的創設。此外，教師在課堂教學中要鼓勵學生大膽發言，質疑問難。發現一個問題比解決一個問題更為重要，因為那代表了學生在思考。只有當學生將學習中所遇到的困難、所獲得收獲表達出來，教師才能更好地了解學生，了解自己的教學策略是否妥當，這樣的教學才會有生成。

2.教學中教師要通過問題引導來促進課堂的生成。解決問題的方法永遠不止一個，在高中數學課堂教學中，要有生成，教師就需以問題為引導，讓學生從不同的角度來思考問題。如在解直角三角形的教學中，教師首先出示例題：已知∠B=45°，∠ACD=60°，BC=0cm，求AD。

教學中教師不妨從己知兩角一邊和己知兩邊一角來進行引導，即已知兩個特殊角的情況下，己知AD、CD、AC、BC、AB、BD六條邊中1條可求其余5條邊和己知邊角的三個特殊條件（必須有一邊），求其余的邊和角。如已知AD=，DC=1，∠B=45°，求其余的邊角，那么，問題就可延伸出多種結果，形成生成性課堂。在對圖形的變化中，教師也可用類比法、推廣法、延伸法啟發學生的思考，接著以具體的案例進行分析，最終在討論、探究中讓學生明白只要已知條件適當，所有的直角三角形都是可解的。

在提問過程中，要注重在探究中找設問，通過問題來引導學生探究，從而讓生成在預設中醞釀。在傳統應試教育思想的影響下，高中數學教學走向了“解題化”的極端，很多教師在課堂教學中甚至會省去一些知識的來源，抽象化地告訴學生，當學生無法理解時，只能靠背誦公式、反復地解題來熟悉。而在新課程理念中，數學課堂提倡學生在合作探究中發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，而在這個過程中，教師需要對學生的探究以問題的形式進行引導，從而讓學生理解并消化所要學習的知識，最終成為一種技能。

總之，在高中數學課堂教學中，課堂教學是按照教師的預設而進行的，但隨著課堂教學的不斷發展，生成也是自然而然的。教學中，教師要備好課，但又不能固守于既定的教學計劃，要從學生主體出發來及時調整教學，從而為有效教學奠定基礎。