淺談高中數(shù)學(xué)課堂中問題的設(shè)計(jì)

陳斌

新課程改革以來，我校大力倡導(dǎo)問題教學(xué)法，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐中，本人深感問題教學(xué)法的關(guān)鍵在于問題的設(shè)計(jì)。本文就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題的設(shè)計(jì)談?wù)勛约旱臏\見。

一、引用經(jīng)典歷史小故事發(fā)問

思維自疑問和驚奇開始，因此，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該從問題開始。在教學(xué)中可設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)生不易回答的懸念或者一個(gè)有趣的故事，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，起到啟示誘導(dǎo)的作用。如，在教授“等差數(shù)列求和公式”時(shí)，我們可以先講一個(gè)數(shù)學(xué)小故事：德國的“數(shù)學(xué)王子”高斯，在小學(xué)讀書時(shí)，老師出了一道算術(shù)題：1+2+3+…+100=？老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，而此時(shí)其他學(xué)生還在一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)地挨個(gè)相加。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢？這時(shí)學(xué)生出現(xiàn)驚疑，產(chǎn)生一種強(qiáng)烈的探究反響。

二、針對教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)提問

對于教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師需要充分地了解學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)，找到學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，因材施教，把教材中的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成易于被學(xué)生認(rèn)知的數(shù)學(xué)問題；因此，教師所設(shè)計(jì)的問題應(yīng)合理配置，應(yīng)像攀登階梯一樣，由淺入深，由易到難，由簡到繁，以達(dá)到逐步掌握知識、提高積極性、培養(yǎng)能力的目的。如，在教授“函數(shù)f（x）=x+■”時(shí)，可以提出以下問題：（1）它的定義域是什么？（2）它是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？（3）它的圖象具有怎樣的對稱性？（4）它有怎樣的單調(diào)性？（5）它的值域是什么？（6）你可以畫出它的圖象嗎？然后可以安排如下問題：（1）已知奇函數(shù)（偶函數(shù)）f（x）在[a，b]上是減函數(shù)，試問：它在[-b，-a]上是增函數(shù)還是減函數(shù)？（2）奇、偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱區(qū)間上的單調(diào)性有何規(guī)律？這樣層層設(shè)問，步步加難，把學(xué)生思維一步一個(gè)臺階引向求知的高度，可以有效突破教學(xué)的難點(diǎn)，突出教學(xué)的重點(diǎn)。

三、在學(xué)生容易出錯(cuò)之處設(shè)問

英國心理學(xué)家貝恩布里奇說過：“差錯(cuò)人皆有之，作為教師不利用是不能原諒的。”學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中最常見的錯(cuò)誤是，不顧條件或研究范圍的變化，丟三掉四，或解完一道題后不檢查、不反思。故在學(xué)生易出錯(cuò)之處，讓學(xué)生去嘗試，去“碰壁”和“跌跤”，讓學(xué)生充分“暴露問題”，然后順其錯(cuò)誤認(rèn)真剖析，不斷引導(dǎo)，使學(xué)生恍然大悟，留下深刻印象。如，若函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1圖象都在x軸上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。學(xué)生因思維定式的影響，往往錯(cuò)解為a>0且（2a）2-4a<0，得出0

四、在課堂結(jié)尾之時(shí)留問

一堂好課也應(yīng)該在問題中結(jié)束，使其完而未完，意味無窮。在一堂課結(jié)束時(shí)，根據(jù)知識的系統(tǒng)，承上啟下地提出新的問題，這樣一方面可以使新舊知識有機(jī)地聯(lián)系起來，另一方面可以激發(fā)起學(xué)生新的求知欲望，為下一節(jié)課的教學(xué)做好充分的心理準(zhǔn)備。像我國的章回小說就常用這種妙趣奪人的心理設(shè)計(jì)，每當(dāng)故事發(fā)展到高潮，事物的矛盾沖突激化到頂點(diǎn)的時(shí)候，當(dāng)讀者急切地盼望故事的結(jié)局時(shí)，作者便以“欲知后事如何，且聽下回分解”結(jié)尾，迫使讀者不得不繼續(xù)讀下去！數(shù)學(xué)課堂何嘗不可如此，一堂好課不是講完了就完了，而應(yīng)該是詞雖盡而意無窮。如，在解不等式■時(shí)，教師先利用學(xué)生已有的知識解決這個(gè)問題，即采用解兩個(gè)不等式組來解決，接著，又用如下的解法：原不等式可化為：（x2-3x+2）（x2-2x-3）即（x-1）（x-2）（x-3）（x+1）<0，所以原不等式解集為：{x|-1

（作者單位 福建省晉江市第一中學(xué)）