淺談高中數學課堂中問題的設計

陳斌

新課程改革以來，我校大力倡導問題教學法，在高中數學課堂教學的實踐中，本人深感問題教學法的關鍵在于問題的設計。本文就高中數學教學中問題的設計談談自己的淺見。

一、引用經典歷史小故事發問

思維自疑問和驚奇開始，因此，數學課堂應該從問題開始。在教學中可設計一個學生不易回答的懸念或者一個有趣的故事，激發學生強烈的求知欲望，起到啟示誘導的作用。如，在教授“等差數列求和公式”時，我們可以先講一個數學小故事：德國的“數學王子”高斯，在小學讀書時，老師出了一道算術題：1+2+3+…+100=？老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，而此時其他學生還在一個數一個數地挨個相加。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢？這時學生出現驚疑，產生一種強烈的探究反響。

二、針對教學的重點和難點提問

對于教學的重點和難點，教師需要充分地了解學生原有的知識基礎，找到學生的“最近發展區”，因材施教，把教材中的數學知識轉化成易于被學生認知的數學問題；因此，教師所設計的問題應合理配置，應像攀登階梯一樣，由淺入深，由易到難，由簡到繁，以達到逐步掌握知識、提高積極性、培養能力的目的。如，在教授“函數f（x）=x+■”時，可以提出以下問題：（1）它的定義域是什么？（2）它是奇函數還是偶函數？（3）它的圖象具有怎樣的對稱性？（4）它有怎樣的單調性？（5）它的值域是什么？（6）你可以畫出它的圖象嗎？然后可以安排如下問題：（1）已知奇函數（偶函數）f（x）在[a，b]上是減函數，試問：它在[-b，-a]上是增函數還是減函數？（2）奇、偶函數在關于原點對稱區間上的單調性有何規律？這樣層層設問，步步加難，把學生思維一步一個臺階引向求知的高度，可以有效突破教學的難點，突出教學的重點。

三、在學生容易出錯之處設問

英國心理學家貝恩布里奇說過：“差錯人皆有之，作為教師不利用是不能原諒的。”學生在學習數學的過程中最常見的錯誤是，不顧條件或研究范圍的變化，丟三掉四，或解完一道題后不檢查、不反思。故在學生易出錯之處，讓學生去嘗試，去“碰壁”和“跌跤”，讓學生充分“暴露問題”，然后順其錯誤認真剖析，不斷引導，使學生恍然大悟，留下深刻印象。如，若函數f（x）=ax2+2ax+1圖象都在x軸上方，求實數a的取值范圍。學生因思維定式的影響，往往錯解為a>0且（2a）2-4a<0，得出0

四、在課堂結尾之時留問

一堂好課也應該在問題中結束，使其完而未完，意味無窮。在一堂課結束時，根據知識的系統，承上啟下地提出新的問題，這樣一方面可以使新舊知識有機地聯系起來，另一方面可以激發起學生新的求知欲望，為下一節課的教學做好充分的心理準備。像我國的章回小說就常用這種妙趣奪人的心理設計，每當故事發展到高潮，事物的矛盾沖突激化到頂點的時候，當讀者急切地盼望故事的結局時，作者便以“欲知后事如何，且聽下回分解”結尾，迫使讀者不得不繼續讀下去！數學課堂何嘗不可如此，一堂好課不是講完了就完了，而應該是詞雖盡而意無窮。如，在解不等式■時，教師先利用學生已有的知識解決這個問題，即采用解兩個不等式組來解決，接著，又用如下的解法：原不等式可化為：（x2-3x+2）（x2-2x-3）即（x-1）（x-2）（x-3）（x+1）<0，所以原不等式解集為：{x|-1

（作者單位 福建省晉江市第一中學）