《圓錐體積的計算》教學(xué)設(shè)計

崔德權(quán)

教學(xué)目標：

1.知識與技能：理解圓錐體積的公式，會運用公式計算圓錐的體積。

2.過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念、邏輯思維能力和動手能力。

3.情感、態(tài)度與價值觀：向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想。

教學(xué)重點：

圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)難點：

正確理解圓錐體積計算公式。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1.提問

圓柱的體積公式是什么？求下列圓柱的體積：（1）底面積是7平方厘米，高是6厘米。（2）底面半徑是4分米，高是15分米。

投影出示圓錐體，學(xué)生說出圓錐的底面和高。

2.導(dǎo)入

同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。

二、探究新知

1.指導(dǎo)探究圓錐體積的計算公式

教師手持一鉛錘，問怎樣求出它的體積。把它放入水中，看水面升高了多少，這種方法行嗎？（不行）這樣求每個圓錐的體積太麻煩了，下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法。老師給每組同學(xué)都準備了三個圓錐體容器、一個圓柱體容器和一些沙土。實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒入圓錐體（或圓柱體）容器里，倒的時候要注意：把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想想通過實驗有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生分組實驗，并匯報實驗結(jié)果：

（1）圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土，往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。

（2）圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土，往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。

（3）圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土，往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。

教師演示，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的三倍，或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的三分之一。

用字母表示圓錐的體積公式并板書。

思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？

2.運用公式求圓錐的體積

（1）一個圓錐的底面積是6平方分米，高是4分米，求它的體積。

（2）一個圓錐的底面積是12平方米，高是5米，求它的體積。

3.講解例題

多媒體出示例題：工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子的底面直徑是4米，高是1.2米，這堆沙子大約有多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

這堆沙子是什么形狀？（圓錐）

求這堆沙子的體積，實際上就是求誰的體積？（圓錐）

要求圓錐的體積需要和道哪兩個條件？（底面積和高）

哪個條件是已知的？另一個條件怎么求？（高是已知的，底面積可以由底面直徑求出。

生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)，集體訂正。

三、鞏固練習(xí)

1.一個圓柱的體積是75.36立方米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方米。

2.一個圓錐的體積是141.3立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）立方厘米。

3.一個圓錐的底面積是13平方分米，高是3分米，它的體積是多少？

4.一個圓錐的底面半徑是10厘米，高是8厘米，它的體積是多少？

5.一個圓錐的體積是16立方分米，底面積是2平方分米，高是多少？

四、小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、布置作業(yè)

（責任編輯 馮 璐）