我國省際間財政科技支出效率分析基于DEA模型

趙志遠(yuǎn) 完顏志翰

摘要：本文選取了我國各省市2010年科技投入產(chǎn)出截面數(shù)據(jù)，利用CCR、BCC和超效率DEA模型分別測算出各地區(qū)財政科技投入的綜合效率、規(guī)模效率、純技術(shù)效率和超效率，通過分析對比發(fā)現(xiàn)，我國地方財政科技支出效率普遍較低，只有9個省市達(dá)到DEA完全有效；其次地方財政科技支出效率在不同省市間存在較大差異，而且與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相一致；最后針對地方財政科技投入效率情況，給出了相應(yīng)的政策建議。

關(guān)鍵詞：財政科技；效率；DEA；超效率

序言

進(jìn)入21世紀(jì)以來，科學(xué)技術(shù)對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的促進(jìn)作用日益受到重視，我國各省市對科技的投入也不斷加強(qiáng)，2010年全國研究與實驗發(fā)展（R&D）經(jīng)費支出總額達(dá)到7062.6億元，較2009年增加了1260.5億元，增長了21.7%，占到了我國國民生產(chǎn)總值的1.76%。財政科技資金是科研資金的重要組成部分，2010國家財政科技撥款為4114.4億元，比上年增加了889.5億元，增長了27.6%，占到國家財政總支出的4.58%。顯然無論是R&D投入還是財政科技投入，其投入規(guī)模都在快速的增長，而且已經(jīng)達(dá)到一個很高的水平。然而規(guī)模的不斷擴(kuò)大并不代表我國科技資金就得到了有效的利用，尤其是政府部門，由于其特殊性，更容易出現(xiàn)資金浪費。

一、研究模型與變量選取

關(guān)于效率的測算學(xué)術(shù)界普遍采用的方法是前沿效率分析法，這是一個相對效率的概念。前沿效率法通過利用樣本中最佳單位或其組合構(gòu)建一個效率前沿面，每個觀測值與效率前沿面之間的距離即為無效率。前沿效率法又可根據(jù)是否需要估計函數(shù)中的參數(shù)分為：非參數(shù)方法和參數(shù)方法。參數(shù)方法以隨機(jī)前沿分析（SFA）為代表，在測量誤差和統(tǒng)計干擾處理上具有優(yōu)勢，但是SFA函數(shù)形式設(shè)定和分布假設(shè)過于嚴(yán)格，而且對于解決多投入多產(chǎn)出問題具有一定局限性。非參數(shù)方法一般包括數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（Data Envelopment Analysis，DEA）和無界分析方法（Free Disposal Hull，F(xiàn)DH），其中DEA使用較廣，而且對于投入和產(chǎn)出變量的個數(shù)沒有限制，可以有效的解決多投入多產(chǎn)出問題[1]。財政科技支出效率的測算是典型的多投入多產(chǎn)出的問題，投入方面包括人力投入和資金投入，產(chǎn)出更是多樣，如專利、論文等。因此本文選用DEA模型對我國各省市財政科技支出效率進(jìn)行評價。

（一）DEA模型介紹

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA）最早是由Farrell[2]（1957）提出，是用線性規(guī)劃方法和對偶原理，通過對公司投入—產(chǎn)出指標(biāo)的組合分析來評價效率水平。

1978年美國著名運籌學(xué)家Charnes，Cooper和Rhodes[3]提出了第一個數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型即CCR模型，這也是應(yīng)用最廣泛的DEA模型。CCR模型是一個以投入為導(dǎo)向即在產(chǎn)出一定的情況下使用最少的投入，而且假設(shè)投入產(chǎn)出系統(tǒng)不存在規(guī)模效應(yīng)的DEA模型。學(xué)者通常用CCR模型測算決策單元的綜合效率，并通過綜合效率是否等于1來判斷決策單元是否有效。CCR模型的一般形式為：

模型計算出的θ即為第k個決策單元的綜合效率評分，根據(jù)θ是否等于1即可判斷決策單元是否有效。

Banker，Charnes和Cooper[4]（1984）在CCR模型的基礎(chǔ)上又提出BCC模型，和CCR模型不同的是該模型假設(shè)規(guī)模報酬是可變的，而且將CCR模型測算的綜合效率分解為規(guī)模效率和純技術(shù)效率，規(guī)模效率可以通過綜合效率除以純技術(shù)效率求得—即規(guī)模效率=綜合效率/純技術(shù)效率。純技術(shù)效率可以通過在CCR模型中添加限制條件求∑λi=1得，這是由于∑λi=1給生產(chǎn)前沿添加了凸性限制，代表了可變的規(guī)模報酬假定，這樣計算出的θ值即為純技術(shù)效率值。另外通過BCC模型還可以判斷決策單元處在規(guī)模報酬遞增還是規(guī)模報酬遞減。

然而BCC和CCR模型只能評價決策單元是否有效，對于同時出現(xiàn)的多個有效單元，無法進(jìn)行排序和比較。后來Andersen&Petersen根據(jù)傳統(tǒng)DEA模型提出了超效率數(shù)據(jù)包絡(luò)模型（Super Efficiency DEA，SE—DEA）[5]（1993）。超效率 DEA 模型彌補(bǔ)了傳統(tǒng) DEA 模型效率值不能大于1的不足，解決了有效單元之間的排序和比較問題。

與CCR模型不同的是在模型中加入了的約束條件，即在計算生產(chǎn)前沿面時排除了第k個決策單元。從而在評價第k個決策單元時，將其與其他決策單元的線性組合做比較，不包括k決策單元自身，結(jié)果是有效決策單元有可能按比例增加投入，而保持其相對有效性。

本文首先利用CCR模型測算出我國各地區(qū)財政科技支出效率，再利用BCC模型測算出規(guī)模效率和純技術(shù)效率，最后用超效率DEA模型測算的效率值對各地區(qū)財政科技效率進(jìn)行排序。

（二）變量選取

從已有的研究成果來看，不同的學(xué)者在測算財政科技效率時選用的變量也不盡相同。科技投入方面，賀德方（2006）選用國家科技經(jīng)費籌集額和科學(xué)家與工程師人數(shù)作為科技投入變量[6]；漆世雄（2009）選用科技活動人員、科學(xué)家與工程師人數(shù)、R&D投入、科技經(jīng)費支出占GDP比例、地方財政科技撥款、地方財政科技撥款占地方財政支出比重作為科技投入變量[7]；徐薔等人（2010）以科技活動單位人員數(shù)、科技活動單位科技活動經(jīng)費內(nèi)部支出作為科技投入變量[8]。可以看出，學(xué)者們在選取科技投入變量時，主要是從資金投入和人力投入兩方面來考慮的。因此本文遵循學(xué)術(shù)界的普遍觀點，從資金投入和人力投入兩方面來考慮科技投入，同時考慮到數(shù)據(jù)的完整性、連續(xù)性和可得性，在資金投入方面選取R&D經(jīng)費內(nèi)部支出額和財政科技撥款：R&D經(jīng)費內(nèi)部支出額反映了一個地區(qū)科技資金的整體投入水平，而且R&D投入是科學(xué)研究最重要的投入部分，國際上通常用R&D經(jīng)費支出規(guī)模衡量一個國家或地區(qū)的科技實力和核心競爭力；而財政科技撥款則反映了一個地區(qū)政府對科學(xué)技術(shù)的支持水平，是科研資金的重要補(bǔ)充。在人力投入方面選取R&D人員全時當(dāng)量，這是國際上通用的、用于比較科技人力投入的指標(biāo)。

科技產(chǎn)出方面，本文主要從三方面考慮：1. 反映科技創(chuàng)新成果：國內(nèi)專利申請受理數(shù)、國外主要檢索工具收錄我國科技論文數(shù)（包括SCI、EI、ISTP）。2. 反映科技成果的市場化效應(yīng)：技術(shù)市場成交合同金額。3. 反映科學(xué)技術(shù)產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)：高技術(shù)產(chǎn)業(yè)出口額。

（三）數(shù)據(jù)來源

本文選取2010年我國30個省市的科技活動相關(guān)數(shù)據(jù)作為分析對象（西藏數(shù)據(jù)不完整，被剔除）。數(shù)據(jù)來自《中國科技統(tǒng)計年鑒（2011）》、《中國統(tǒng)計年鑒（2011）》。各模型的運算過程主要通過deap2.1軟件實現(xiàn)，超效率DEA模型的計算利用EMS1.3軟件實現(xiàn)。

二、模型運算結(jié)果分析

模型運行結(jié)果如表2所示：

從綜合效率（TE）來看，2010年我國30個省市中只有北京、吉林、上海、江蘇、安徽、廣東、重慶、陜西、甘肅9個省市的財政科技綜合效率等于1，即只有這9個省市的地方財政科技支出是有效的，而其他21個省市均處于無效率狀態(tài)，而且全國綜合效率的均值只有0.708，說明我國地方財政科技支出效率普遍較低，需要進(jìn)一步加強(qiáng)財政科技管理，提高科技效率。另外從東、中、西三個區(qū)域來看，9個綜合效率得分等于1的省市中有4個省市（北京、上海、江蘇、廣東）屬于東部地區(qū)，3個省市（重慶、陜西、甘肅）是西部地區(qū)，中部地區(qū)只有2個省（吉林、安徽）。同時從各區(qū)域效率的均值來看，東部地區(qū)為0.803，中部地區(qū)為0.736，西部地區(qū)為0.607，說明我國地方財政科技支出效率存在區(qū)域性差異，而且由西向東依次遞增，與各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平表現(xiàn)一致。地區(qū)間財政科效率出現(xiàn)差異可能與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平有關(guān)，首先經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平高的地區(qū)能夠為科學(xué)研究提供充足的資金，而經(jīng)濟(jì)落后地區(qū)由于資金缺乏，科技資金投入不足，從而導(dǎo)致科技效率較低；其次經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)通常能夠接觸到世界先進(jìn)的管理經(jīng)驗，科技管理水平相應(yīng)也會比經(jīng)濟(jì)落后地區(qū)高，能夠更有效的利用科技資金。地區(qū)間財政科技效率出現(xiàn)差異的另外一個可能原因是我國教育資源分布不均，我國高等院校主要分布在東部地區(qū)和中部地區(qū)，西部地區(qū)則較少，從而造成東部地區(qū)科技人員集中，而西部地區(qū)則相對缺乏，尤其是高等學(xué)歷的科研人員。

從純技術(shù)效率和規(guī)模效率來看，Banker，Charnes和Cooper將綜合效率分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率，通過比較純技術(shù)效率和規(guī)模效率可以找出影響決策單元無效率主要是由哪種效率造成的。在財政科技投入產(chǎn)出中純技術(shù)效率可以用財政科技管理水平解釋，即純技術(shù)效率高說明科技管理水平高，反之科技管理水平低。而規(guī)模效率說明財政科技投入規(guī)模是否合適。從表2種可以看出，在綜合效率小于1的省市中，有三個省市（黑龍江、海南、青海）的純技術(shù)效率是等于1的，即這三個省市綜合效率沒有達(dá)到完全有效主要是由于這三個地區(qū)財政科技投入規(guī)模無效造成的，同時從規(guī)模報酬變化來看，黑龍江和海南兩個省處于規(guī)模報酬遞減階段，青海省處于規(guī)模報酬不變階段，因此對于這三個省來說，可以適當(dāng)控制財政科技投入規(guī)模，通過改變科技投入結(jié)構(gòu)來提高財政科技投入效率。相反，對于遼寧省來說，其規(guī)模效率達(dá)到了效率前沿，而純技術(shù)效率較低，因此遼寧省可以通過增加財政科技投入規(guī)模來提高地區(qū)的科技效率。而對于其他沒有達(dá)到完全有效的省市來說，不僅要提高科技管理水平也要增加科技的投入規(guī)模。

從規(guī)模報酬變化來說，2010年我國有16個省市處于規(guī)模報酬遞增階段，有4個省市出現(xiàn)了規(guī)模報酬遞減，說明我國大部分地方財政科技投入規(guī)模需要進(jìn)一步的擴(kuò)大。

從超效率得分來看，本文利用超效率DEA模型，測算出了我國各省市超效率得分，并對其進(jìn)行排序（如表2所示），排在前五位的省市分別為北京、江蘇、上海、廣東、陜西，其中北京最高為3.135，其次是江蘇為1.659；排在后5位的省市分別是江西、山西、廣西、內(nèi)蒙古、寧夏，效率得分最低的是寧夏自治區(qū)只有0.249；可以看出北京的效率得分是江蘇省的近2倍，更是遠(yuǎn)遠(yuǎn)的超過了效率最低省份寧夏的效率得分。這說明我國地方財政科技支出效率水平相差很大。

三、結(jié)論與建議

本文選取了我國2010年各地區(qū)財政科技投入產(chǎn)出截面數(shù)據(jù)，利用CCR、BCC和超效率DEA模型對我國省際間財政科技支出效率進(jìn)行了分析評價。主要結(jié)論如下：

在選取的30個省市（西藏被剔除）中，達(dá)到完全DEA有效的省市只有9個省市（北京、吉林、上海、江蘇、安徽、廣東、重慶、陜西、甘肅），其余21個省市財政科技支出均沒有達(dá)到有效前沿面，而且全國綜合效率的均值只有0.708，說明我國地方財政科技支出效率普遍較低；從中東西三大區(qū)域來看，東部地區(qū)綜合效率為0.803，中部地區(qū)為0.736，西部地區(qū)為0.607，說明地方財政科技效率存在較大差異。超效率排名中，排在第一名北京（為3.135）的超效率得分是排在最后一位寧夏（為0.249）的12.6倍，說明財政科技支出效率區(qū)域性差異在各省市之間表現(xiàn)更加明顯；另外筆者發(fā)現(xiàn)財政科技支出效率區(qū)域性差異與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相一致，即經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)效率高，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平低的地區(qū)效率低，說明加快當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展可以促進(jìn)財政科技效率的提高；從綜合效率的分解來看，不同地區(qū)影響綜合效率水平的指標(biāo)不同，如黑龍江、海南、青海三省沒有達(dá)到DEA完全有效主要是由于這三個省市的規(guī)模效率低造成，而遼寧省則是規(guī)模效率達(dá)到了有效前沿面，而沒有純技術(shù)效率，說明遼寧省綜合效率低的原因是純技術(shù)效率沒有達(dá)到有效，因此為了提高當(dāng)?shù)刎斦萍纪度胄蕬?yīng)該有真對性的采取措施；從規(guī)模報酬變化來看，我國大部分省市財政科技投入仍處于規(guī)模報酬遞增階段，說明地方財政科技規(guī)模投入不足，需要進(jìn)一步加強(qiáng)財政科技的投入。

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