運用“兩點之間線段最短”解題的奧妙

趙曉明

求線段和最小值問題，在初中數(shù)學(xué)中經(jīng)常會遇到，甚至是中考的考點之一，體現(xiàn)著它解題的神奇奧妙。我們可借助軸對稱將兩條線段的和轉(zhuǎn)化到同一條直線上，再利用“兩點之間線段最短”來解決兩條線段和最小值的相關(guān)問題，可收到事半功倍的效果.

軸對稱兩點之間線段最短最值應(yīng)用

一、性質(zhì)推導(dǎo)

二、解題奧妙面面觀

1.利用等腰梯形的對稱性

2.利用菱形的對稱性

3.利用正方形的對稱性

4.利用圓的對稱性

5.利用平面直角坐標(biāo)系的對稱性

6.利用拋物線的對稱性

總之，我們利用“兩點之間線段最短”的知識，可借助軸對稱將兩條線段的和轉(zhuǎn)化到同一條直線上，再利用“兩點之間線段最短”來解決兩條線段和最小值的相關(guān)問題，可收到事半功倍的效果.

參考文獻：

[1]中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考.2010，（12）.

[2]中學(xué)數(shù)學(xué)思想、方法概論.

[3]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究.

[4]會考指導(dǎo).