淺談解決排列組合問題中學生易出現的錯誤

宋向娜

排列組合應用題的背景豐富，題型多樣，變化萬千，無特定的規律可循，有綜合性強、應用性強、對運用數學思想的要求高等特點。因此在學習過程中必須認真審題，多角度思考，把握問題的本質特征，化歸為排列組合的常規模型去求解。由于排列組合應用問題的抽象性，學生在解決起來易出現錯誤。

排列組合中心數學錯誤

一、重復計數

二、題意不明

三、遺漏計數

四、模型錯用

排列組合的綜合性問題處理時的注意事項：

1.考察順序，區別排列與組合的重要標志是“有序”與“無序”。

2.處理比較復雜的排列組合的綜合性問題，一般思想方法是先選后排，按元素的性質“分類”和按事件發生的連續過程“分步”，始終是處理排列組合問題的基本方法和原理，通過解題訓練要注意積累分類和分步的基本技能。

3.對于有多個約束條件的問題，應先分析每個約束條件，然后在綜合考慮是分類或分步，或交替使用兩個原理；也可以先不考慮約束條件，扣除不符合的情況獲得結果。

4.排列組合的一些應用問題可構成模型，是指導解題實踐的有力武器。要掌握好每種模型的應用范圍，不能混用。

5.由于排列組合問題的結果數量較大，難以直接檢驗其正確性，因此要注意用不同的途徑來解題，以便相互照應，作出判斷。