淺談解決排列組合問(wèn)題中學(xué)生易出現(xiàn)的錯(cuò)誤

宋向娜

排列組合應(yīng)用題的背景豐富，題型多樣，變化萬(wàn)千，無(wú)特定的規(guī)律可循，有綜合性強(qiáng)、應(yīng)用性強(qiáng)、對(duì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的要求高等特點(diǎn)。因此在學(xué)習(xí)過(guò)程中必須認(rèn)真審題，多角度思考，把握問(wèn)題的本質(zhì)特征，化歸為排列組合的常規(guī)模型去求解。由于排列組合應(yīng)用問(wèn)題的抽象性，學(xué)生在解決起來(lái)易出現(xiàn)錯(cuò)誤。

排列組合中心數(shù)學(xué)錯(cuò)誤

一、重復(fù)計(jì)數(shù)

二、題意不明

三、遺漏計(jì)數(shù)

四、模型錯(cuò)用

排列組合的綜合性問(wèn)題處理時(shí)的注意事項(xiàng)：

1.考察順序，區(qū)別排列與組合的重要標(biāo)志是“有序”與“無(wú)序”。

2.處理比較復(fù)雜的排列組合的綜合性問(wèn)題，一般思想方法是先選后排，按元素的性質(zhì)“分類(lèi)”和按事件發(fā)生的連續(xù)過(guò)程“分步”，始終是處理排列組合問(wèn)題的基本方法和原理，通過(guò)解題訓(xùn)練要注意積累分類(lèi)和分步的基本技能。

3.對(duì)于有多個(gè)約束條件的問(wèn)題，應(yīng)先分析每個(gè)約束條件，然后在綜合考慮是分類(lèi)或分步，或交替使用兩個(gè)原理；也可以先不考慮約束條件，扣除不符合的情況獲得結(jié)果。

4.排列組合的一些應(yīng)用問(wèn)題可構(gòu)成模型，是指導(dǎo)解題實(shí)踐的有力武器。要掌握好每種模型的應(yīng)用范圍，不能混用。

5.由于排列組合問(wèn)題的結(jié)果數(shù)量較大，難以直接檢驗(yàn)其正確性，因此要注意用不同的途徑來(lái)解題，以便相互照應(yīng)，作出判斷。