城市軌道交通網絡化應急資源配置

摘要：本文以上海地鐵為例，對城市軌道交通中的應急資源站進行了優化配置，建立了集合覆蓋模型并根據地鐵站的特點對模型的解法進行了簡化。在最大響應時間的限制下，用最少的費用完成了應急資源救援站的最優配置。

關鍵詞：城市軌道交通；應急資源救援站；集合覆蓋模型

目前，隨著城市交通的日益擁擠，全國很多城市都在建設城市軌道交通。上海、北京、廣州等城市的軌道交通路線已經形成了初步的網絡，并且在逐步擴大。隨著城市軌道交通建設的迅猛發展，交通流量與日俱增，城市軌道交通事故發生率也大大攀升。由于城市軌道交通事故發生隨機性大，應對該類事故的有效辦法是做好準備和預防工作。當事故發生時，對應急資源的需求往往是放在第一位的。因此，研究城市軌道交通網絡化應急資源配置，對降低事故所造成的損失、預防二次事故的發生等具有重要作用。

因此，城市軌道交通運營線路應按照有關應急預案規定的救援響應的時間的要求配置應急救援站。城市軌道網絡化運營在設置應急救援站時，應充分考慮城市軌道現有布局及遠景規劃，結合應急需求站的附近地面交通狀況，盡可能設置多個布局合理地面交通的多功能救援站，并明確劃分救援區域，預制救援站至所轄車站區域最佳路線，使救援設備和救援人員在盡可能短的時間內趕赴事故發生點，盡快搶救傷者，恢復運營。

對于事故救援資源的配置，國內外均有廣泛的研究。Manuel等人選取了交通事故中一些具有代表性的因素進行分析，結合車輛定位智能系統，利用多目標遺傳算法求解出了一套最優方案，并驗證了該方法的有效性。Carmen通過構造動態分布模型，在需求品和救援地點都不確定的情況下，提出了一個滿足可靠性要求的優化方案。柴干等人針對交通事故與救援資源存在隨機性的特點，建立了交通救援資源配置的隨機模型。張玲等人針對自然災害的應急資源配置問題，建立了二階段決策數學規劃模型，利用可調整魯棒優化的思想解決了含有不確定需求的資源配置模型。對于城市軌道交通，由于過去單線運營在應急救援時，每條運營路線自成體系，資源存在重復配置，并且未能做到資源共享。本文則以上海地鐵為例將地鐵線路網絡化，利用集合覆蓋模型進行最優配置。

一、地鐵網絡化

在辭海中，網絡被認為是由一組給定的點、連接這些點的邊以及這些邊上表示的各種不同含義的數字所組成的總體。這些數字可以是長度、費用、流量或者界限等。從空間角度看，網絡是由節點和連接這些節點的線構成的，可以將網絡看成是由點、線、面等區位要素在空間結合而成的地理區位實體。

網絡中的點是由線交叉形成的節點，網絡中的線則是點與點、面與面之間的空間聯系通道。相互交織成網絡狀態的交通、通訊、運輸等線狀基礎設施可以看成是網絡的靜態表現，資金、技術、信息、人才、物質等生產力要素在空間的流動可以看成是網絡的動態表現。

圖1為上海地鐵無向復權網絡圖的部分。地鐵線路中的每一個站點設為一個節點，每個站點內都可設應急救援站，同時每個站點也可能成為突發事件發生時需求點?；〉臋嘀乇硎緝蓚€站點之間的行駛時間，頂點括號內為的數字為頂點權重，其值表示在該地鐵站設置應急救援站配置應急救援物資所需要花費的費用?，F需要在該網絡中建設應急救援站，并且要求所有的站點的需求都應被覆蓋。假定最大的救援響應時間的限制為15分鐘（即應急救援站可以在15分鐘內為其所能到達的區域提供滿足需求的服務）。

二、集合覆蓋模型

集合覆蓋模型是離散點選址的覆蓋模型中常用的一種模型，針對需求已知的一些需求點，如何確定一組服務設施來滿足這些需求點的需求。在這個模型中，需要確定救援服務設施的最小數量和合適的位置。通過利用集合覆蓋模型，發生突發事件的所有需求點可以被最小數量的應急救援服務設施全面覆蓋，從而降低建立應急救援服務設施的成本，并在規定的最大相應時間內將所需的應急救援資源送至需求點。

1.模型的建立

假定一個最大響應時間限制，若在最大響應時間內，應急救援站能夠為需求區域提供應急救援，則稱該需求區域被應急救援站所覆蓋?？梢杂?-1覆蓋矩陣表示這種關系，列表示應急救援站設置的地點，行表示需求區域，若應急救援站可以覆蓋某個需求區域，則矩陣中相應的值為1，若不能覆蓋則為0。集合覆蓋模型的目標是將所有的需求區域用盡可能少的應急救援站去覆蓋，相應的目標函數可以表達為

minz=■cjxj

約束條件為：

■xj≥1 （i=1，2，......m；j=1，2，......n）

xj={0，1} j=1，2，.....m

j表示地鐵站（j=1，2，……m）；i表示需求區域（i=1，2，……m）。對于決策變量xj，若xj=0，則表示該地鐵站不設置應急救援站，無需配置應急救援設施；若xj=1，則表示該地鐵站應設置應急救援站，需要配置應急救援設施。cj表示在該地鐵站設置應急救援站的費用。Tm表示限制的最大救援響應時間，tij表示從應急救援站到需求點的行駛時間，則被覆蓋的需求區域i的點的集合可表示為Ni={j|tij

2.模型解法研究

求解該模型，對于應急救援站和需求區域較少的情況，可以通過0-1覆蓋矩陣并運用單純形法對該模型進行求解，也可以使用整數線性規劃軟件Lingo，將上述數據、公式以及模型輸入軟件來進行求解。但是運用Lingo軟件的時候有個缺點：得到一個最優解就停止運算，無法求出所有的最優解。當然，還可以用Excel中的“規劃求解”功能來求解此模型，這樣既省去了運用單純形法手工運算的麻煩又省去了運用軟件手工編程的麻煩。然而現實問題較為龐大，尤其隨著軌道交通的發展，軌道交通只會越來越復雜。直接尋找最優解比較繁瑣，比較容易出現錯誤。因此，可以采取一些簡化措施將該問題進行簡化，從而使求解過程更加簡便、容易。

簡化措施。

選出關鍵的地鐵站，在這些地鐵站中必須設立應急救援站。首先，與車站毗鄰的地鐵站必為關鍵站，尤其像北京、上海這樣的大城市，車站周圍的客流多且復雜，突發事件發生的概率特別大。其次，與商業圈毗鄰的換乘站必須選為關鍵站，人流量大導致突發事件的概率大大加大。例如人民廣場站，該站點為1、2、8號線的換乘點，共有19個出入口，可分別通往杜莎夫人蠟像館等旅游景點、國際飯店等酒店、來福士廣場等商廈。高峰時期人流十分擁擠，地鐵運行、?？款l率大大提高，突發事件的概率急劇增加。

根據地鐵的運行情況可知，在很多線路中接近終點站路段的客流明顯減少。因此，可以將人流小的運行路段標出，尋找在最大響應時間限制內可到達終點站的地鐵站，在該站設置應急救援站。例如地鐵十一號線，可在嘉定新城站設置應急救援站。

將前述已設置應急救援站的地鐵站以及所覆蓋的區域中的地鐵站在網絡中剔除，不予以考慮。即在0-1覆蓋矩陣中將設置應急救援站的站點所在列以及在其覆蓋區域所在的行從矩陣中移除。例如，在人民廣場設置應急救援站后，曲阜路、新閘路、南京東路、南京西路、大世界等站點就可在網絡中移除。

覆蓋矩陣化簡完后可能出現兩種情況。第一種情況：沒有矩陣剩余。在這種情況下，之前所選出的設置應急救援站的地鐵站所構成的集合就是最優解，即配置應急資源救援站的所有地鐵站。第二種情況：有部分矩陣剩余。這種情況下還需要結合其他的方法對該模型進行求解（如分支界定法）。

三、實例應用

上海軌道交通，又稱上海地鐵，其第一條線路于1995年4月10日正式運營，是建成通車后中國大陸投入運營的第三個，也是目前中國地鐵線路最長的城市軌道交通系統。截止2013年1月1日，全路網已開通運營13條線、291座車站，運營里程達420公里（不含磁浮線）。上海軌道交通17號線于2013年上半年開工建設，預計2015年正式通車。另外，上海軌道交通14、15、16、17、18、19號線工程也計劃于2020年之前全部完工，屆時一些線路的延長線也將建設完工。本文則以截止2013年1月1日的上海軌道交通為例，進行模擬分析。

首先，按照上述方法找出關鍵的地鐵站。這些地鐵站分別為：共康路、上?；疖囌?、人民廣場、徐家匯、上海南站、虹橋火車站、中山公園、世紀大道、浦東國際機場、張華浜、金沙江路、北橋、外高橋保稅區南、顧村公園、黃興公園、凌兆新村、松江南站、五角場、龍溪路、嘉定新城、上海西站，共21個地鐵站，在以上站點必須設置應急救援站，配置救援物資。然后將以上站點及其所覆蓋的站點從網絡中剔除，最后剩下11個地鐵站未被覆蓋，分別是2號線上的廣蘭路、唐鎮、創新中路、華夏東路、川沙地鐵站和9號線上的洞涇、佘山、泗涇、九亭、中春路、七寶地鐵站。由于2號線未被覆蓋的地鐵站與9號線未被覆蓋的地鐵站相隔甚遠，在最大的響應時間內無法到達，所以可以將2號線和9號線未被覆蓋的地鐵站分開考慮，即可得到兩個獨立的矩陣

D1=0 4 7 10 154 0 3 6 117 3 0 3 810 6 3 0 515 11 8 5 0

D2=0 3 8 14 18 213 0 5 11 15 188 5 0 6 10 1314 11 6 0 4 718 15 10 4 0 321 18 13 7 3 0

由于最大響應時間為15min，所以大于15min的點不能覆蓋。所以D1的0-1覆蓋矩陣為單位矩陣，即在其中任何一個地鐵站設置救援站都可以覆蓋所有區域。此時在2號線未被覆蓋的地鐵站中設置應急救援站只需考慮其權重。綜合考慮各種因素在川沙站設置應急救援站最為合適。D2的0-1覆蓋矩陣則為

D2=1 1 1 1 0 01 1 1 1 1 01 1 1 1 1 11 1 1 1 1 10 1 1 1 1 10 0 1 1 1 1

利用excel的線性規劃功能可求得在9號線還未覆蓋的地鐵站中在九亭站設置應急救援站最為合理。

由上述結果可知，上海地鐵全網絡需設置23個應急救援站。無論網絡中何處發生突發事件這23個應急救援站中至少有一個可在15分鐘內將救援設施送往需求點。設置應急救援站的地鐵站的位置如圖2所示。

四、小結

本文對城市軌道交通網絡化應急資源優化配置進行了初步的研究，建立了應急救援資源優化配置的集合覆蓋模型，對上海地鐵網絡化應急救援資源的優化配置進行了嘗試。在最大響應時間的限制下用最少的費用完成了應急救援站的優化配置。然而，城市軌道交通應急救援網絡系統應由“車站應急救援網絡”和“設備應急救援網絡”組成。本文研究的僅僅是“車站應急救援網絡”，還需要對“設備應急救援網絡”進行深入研究，這樣才能得到城市軌道交通應急資源的全面優化配置，使全網絡的應急能力與管理水平得到提高。

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（作者單位：上海理工大學管理學院）