小學(xué)數(shù)學(xué)課堂如何滲透數(shù)學(xué)思想

摘 要： 數(shù)學(xué)課程固然應(yīng)該教會學(xué)生許多必要的結(jié)論，但絕不僅僅以教會概念、公式、計(jì)算過程、解題方法為目標(biāo)，更重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)這些結(jié)論的過程中獲得數(shù)學(xué)思想。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 數(shù)學(xué)思想 面的旋轉(zhuǎn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》將“數(shù)學(xué)基本思想”首次明確列為課程目標(biāo)，并進(jìn)一步明確其要求，這些都足以證明數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。但在小學(xué)階段，不少老師都有這樣的認(rèn)識，小學(xué)生年齡小、理解能力差，思維正處在發(fā)展階段，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不必滲透數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)思想的教學(xué)是初中、高中的事。這種看法顯然是片面的，在小學(xué)、中學(xué)和大學(xué)階段，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容雖然不同，但是“通過數(shù)學(xué)課程，滲透數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)”這一點(diǎn)是相同的。數(shù)學(xué)教學(xué)，很重要的一點(diǎn)是提高學(xué)生的思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)思想的滲透，應(yīng)該也完全可以從小學(xué)一年級就開始。下面我就《面的旋轉(zhuǎn)》一課談?wù)剶?shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透。

一、動手操作與多媒體課件演示相結(jié)合，滲透數(shù)學(xué)聯(lián)想類比思想。

聯(lián)想類比的魅力在于它可以使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更容易、更生動、更形象，有助于學(xué)生自主探索與創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。通過聯(lián)想可以把感知過的客觀事物中那些接近的、類似的、對立的或有一定因果關(guān)系的事物建立某種聯(lián)系，從而溝通知識之間的邏輯關(guān)系，促進(jìn)知識之間、方法之間的遷移和同化，有利于認(rèn)識新事物，產(chǎn)生新聯(lián)想。

如《面的旋轉(zhuǎn)》一課，為了讓學(xué)生很好地理解“面動成體”這一特性，執(zhí)教教師設(shè)計(jì)了這樣一個環(huán)節(jié)：課前用學(xué)生非常熟悉的平面圖形制作成小旗，上課前每位學(xué)生發(fā)一面，讓學(xué)生利用手中的小旗快速地轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，想想并看看這些平面圖形繞著小棒旋轉(zhuǎn)后分別會形成什么圖形。個別空間觀念較強(qiáng)的學(xué)生能夠想到長方形繞小棒旋轉(zhuǎn)會形成圓柱體、三角形繞小棒旋轉(zhuǎn)會形成圓錐體時，大多數(shù)學(xué)生還是一頭霧水。當(dāng)執(zhí)教教師說“我把這四面小旗的旋轉(zhuǎn)過程做成了動畫，一起來看看，和你的想象一樣不一樣”時，全班學(xué)生的注意力都一下子集中到了大屏幕上，伴隨著“長方形、半圓形、直角三角形、直角梯形”逐個旋轉(zhuǎn)成為相應(yīng)的立體圖形時，剛剛還一頭霧水的學(xué)生頓時理解了“面動成體”的具體概念，并能主動結(jié)合前面所復(fù)習(xí)的“點(diǎn)動成線”、“線動成面”的知識，將平面圖形與立體圖形很好地結(jié)合起來。

從這個設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)可以看出，長方形、正方形、圓形、三角形、長方體、圓柱、球等都是在學(xué)生一年級就已經(jīng)認(rèn)識的幾何體形，這些幾何形體，是客觀世界中各種具體的物體及其表面經(jīng)過人的大腦抽象后的產(chǎn)物，在人類發(fā)展的歷史上也經(jīng)歷了若干萬年的漫長過程。它們之間具體的聯(lián)系不可能靠教師一節(jié)課的講授就能理解，但在學(xué)生動手操作后，借助多媒體課件的演示，聯(lián)想類比思想就悄然滲透在了學(xué)生的頭腦中，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)也在“做”和“思考”的過程中逐步積淀了下來。

二、正確的概念講解與板書示范相結(jié)合，滲透數(shù)學(xué)抽象思想。

“數(shù)學(xué)抽象思想”本來是數(shù)學(xué)的特點(diǎn)、數(shù)學(xué)的優(yōu)勢、數(shù)學(xué)的武器，但是如果沒有進(jìn)行恰當(dāng)?shù)闹v解、正確的示范引導(dǎo)，很多學(xué)生就會覺得枯燥乏味，難懂難學(xué)，從而排斥“抽象”，當(dāng)有什么內(nèi)容不容易理解時，就說它“太抽象了”。這是對“抽象”的誤解。

《面的旋轉(zhuǎn)》一課，學(xué)生在小組合作、動手操作后匯報(bào)初步感知圓柱的基本特征：

圓柱的上面和下面是圓形，大小相等。

圓柱中間的面是一個彎曲的面。

……

從學(xué)生的回答中不難看出，他們說的完全是發(fā)自內(nèi)心的感受，但不能正確地說出“底面”、“側(cè)面”，這時教師的概念講解與板書示范就起到了很好的滲透數(shù)學(xué)思想的作用。

師：科學(xué)家經(jīng)過和大家一樣的操作實(shí)驗(yàn)和思考后，將你們剛才所說的“上面”、“下面”抽象為“底面”，那個彎曲的面抽象為“側(cè)面”。

隨著教師的講解，將“底面”、“側(cè)面”板書于黑板上提前畫好的圓柱形正確的位置中。學(xué)生第一次聽說“抽象”這個詞，不一定完全能夠理解。接下來學(xué)習(xí)圓錐特征時，當(dāng)學(xué)生正確說出圓錐底面、側(cè)面這些詞時，執(zhí)教老師及時表揚(yáng)：“很好，你也學(xué)會數(shù)學(xué)抽象了。”學(xué)生就會逐漸接受、理解和領(lǐng)悟到“數(shù)學(xué)抽象”的作用，慢慢地消除對“抽象”的誤解。

三、學(xué)生親身體驗(yàn)與教師啟發(fā)講解相結(jié)合，滲透數(shù)學(xué)推理轉(zhuǎn)化思想。

數(shù)學(xué)推理是數(shù)學(xué)的根基，沒有了數(shù)學(xué)推理，就沒有數(shù)學(xué)學(xué)科豐富的結(jié)論，就沒有數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展；轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想的重要組成部分，它是通過數(shù)學(xué)元素之間的因果聯(lián)系找出它們之間的本質(zhì)聯(lián)系，從而解決問題的一種思想方法。所以，數(shù)學(xué)推理轉(zhuǎn)化思想要貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。

《面的旋轉(zhuǎn)》一課，練習(xí)部分教師設(shè)計(jì)了這樣一個激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的“我說你猜”游戲：在下面四個立體圖形（長方體、正方體、圓柱、圓錐）中，你選一個或一類喜歡的圖形，不說名稱，只說它或它們的特征，然后大家來猜。

在開始游戲時，學(xué)生基本上都是針對一個立體圖形的特征讓同學(xué)們?nèi)ゲ拢m然興趣很高，但總覺得少了點(diǎn)什么。當(dāng)教師參與到游戲中后，聽課教師立即感覺到了課堂的厚度。

師：看同學(xué)們玩得這么盡興，我也想來猜一個，好嗎？我還喜歡由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的圖形。

生：圓柱和圓錐。

師：我喜歡的圖形含有曲面。

生：圓柱和圓錐。

師：圓柱和圓錐正是因?yàn)榭梢杂善矫鎴D形旋轉(zhuǎn)得到的，所以含有曲面。

師：再來猜一個，這個圖形是由平面圖形平移得到的。

生：長方體、正方體和圓柱。

師：這個圖形直直的、上下一樣粗細(xì)。

生：長方體、正方體和圓柱。

師：長方體、正方體和圓柱都可以由平面圖形平移得到，所以上下直直的、一樣粗細(xì)，像柱子一樣，我們統(tǒng)稱為柱體。

師：當(dāng)圓柱的上底面慢慢縮小變成了一個點(diǎn)，圓柱變成了什么？

生：圓錐。

當(dāng)伴隨課件慢慢演示過后，立即有學(xué)生說出了自己的看法。

生：這個圓柱和圓錐底面大小相同，高也相同。

生：圓錐是在圓柱的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。

生：長方體、正方體的體積我們學(xué)過了，圓柱、圓錐的體積一定也有關(guān)系。

……

不難看出，正是教師的巧妙設(shè)計(jì)，使得學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展不僅僅局限在個體上，而是進(jìn)入到了個體與個體之間聯(lián)系溝通，從而開展整體層面的教學(xué)，讓學(xué)生在推理轉(zhuǎn)化中形成大數(shù)學(xué)觀。

總之，“使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基本思想”不是一節(jié)課或者幾節(jié)課就能實(shí)現(xiàn)的，它需要廣大數(shù)學(xué)教師在深入研讀文本、巧妙設(shè)計(jì)教學(xué)、溝通各個領(lǐng)域知識的聯(lián)系、把握課堂生成等方面都要有這樣的意識和實(shí)踐，才能真正讓數(shù)學(xué)思想成為學(xué)生受用一生的寶貴財(cái)富。

參考文獻(xiàn)：

[1]小學(xué)教學(xué).2012（07-08）.

[2]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）.