數學課堂教學有效性的思考

新一輪課程改革以來，有效學習逐漸成為課堂教學中的精彩亮點，“民主、平等、和諧”的師生關系使課堂充盈人文關懷的融洽氛圍……在教學設計與教學過程中，教師應以“數學內容”為核心，以“數學思考”為靈魂，讓“有效性”成為數學課堂教學的永恒追求。

一、設計——以“數學內容”為核心

1.讓“內容”決定“形式”。

近年來，為了體現新理念、實踐新理念，“理念先行、形式至上”的備課思路大行其道。少數教師在設計教學過程時，考慮教學內容少了，追求教學形式多了，讓教學內容迎合學習方式，片面追求教學方式的“新課程化”。再課堂導入，不管課型、不管教學內容，一概以創設情境為切入點，“由舊知引出新知”的傳統方式被完全舍棄，取而代之的是花樣繁多的“教學情境”。如此顛倒內容與形式的關系，數學教學有效性的缺失成為必然。因此，要提高數學課堂教學的有效性，教師必須處理好內容與形式的關系。一是學習方式與數學內容的關系。確定學習方式不能唯“新”是圖，一味地求新求變，而應從特定的教學內容出發，選擇最適合的學習方式。如教學“求三個數的最小公倍數”，最合適的學習方式不是“自主探究”與“合作交流”，而是先“自學自悟”，后“教師講解”，再輔以必要的練習。二是新方法與舊經驗的關系。新方法雖好，但不是每課都適用；傳統經驗雖舊，卻是人們長期教育實踐的智慧結晶。二者各有所長，又各有局限性。如課堂導入，有的課非常適合創設情境，而有的課則更適合傳統的“由舊知引出新知”的導入方法。仍以“求三個數的最小公倍數”為例，先復習求兩個數的最小公倍數，然后將習題變化為例題導入，不但自然、簡潔，而且有利于學生比較求三個數的最小公倍數與求兩個數的最小公倍數的異同，促進新知的建構。

2.讓“瘦身”替代“全面”。

教學目標的設定要善于抓大放小，既要“有所為”，更要“有所不為”。與其面面俱到，廣種薄收，不如突出重點。事實上，也只有從教學目標的數量上“瘦身”，凸顯數學內容，才能保證數學課特有功能的發揮，這樣的課堂才更能凸顯“有效性”。其次，要善于跳出課時內容定“三維”。為此，教師要合理地加以選擇并確定側重點。

3.讓“隱形”滲透“顯性”。

數學教學內容是“數學基礎知識”、“數學方法”和“數學思想”的有機結合，其中“數學思想和方法”被認為是提高數學課堂教學有效性的核心要素。但與教材中“顯性”的基礎知識——概念、法則、性質、公式相比，數學思想和方法在教材中的呈現形式基本上是隱蔽的，大多沒有直接的文字表述，而且不成體系地散見于教材的各章節之中，或隱藏在課后的習題之中，往往被教師所忽略。這也正是許多數學課缺乏“有效性”的深層次原因。因此，教學設計要處理好“顯性”知識與“隱性”思想的關系。

那么，如何凸顯數學思想方法呢？首先要了解小學數學中常見的數學思想和數學方法。數學思想主要有：集合思想，對應思想，數形結合思想，變換思想，符號化思想，極限思想，統計思想等；數學方法主要有：分析與綜合，歸納與演繹等。其次，教師要善于發現教材“字面”和習題“題面”背后隱藏著的數學思想和方法。再次，在教學過程中要善于凸顯與滲透。如推導平行四邊形面積公式的過程，是“帶著”學生走過場，還是努力凸顯“過程”背后“轉化”的數學思想？顯然，前者的教學處理是淺層次的，而領悟“轉化”的數學思想才是這節課最有價值的認知活動，這一思想也是后續學習中推導其他平面圖形面積的思想基礎。

二、過程——以“數學思考”為靈魂

1.讓問題點燃激情。

這就要求教師精心設計問題：一要防止細而碎的問題泛濫課堂。二要保證獨立思考的時間。無論是交流還是討論，獨立思考都是前提，課堂教學要少一些“即問即答”的問題，多一些“沉吟片刻”的思考；要少一些“集體討論”的問題，多一些“靜思默想”的時間。

2.讓反思催生智慧。

數學反思是數學思考的重要組成部分。由于種種原因，數學反思在時下的課堂教學中還很少見。就目前而言，課堂教學要強化“兩后”反思：一是“經歷過程”之后的反思。重視對“過程”的反思是學生獲得解決問題的策略，領悟數學思想的重要途徑。二是“錯誤”之后的反思。“錯誤”的背后是雜亂無序的思維，是不假思索習慣的結果，重視對“錯誤”的反思是培養學生良好思考習慣的重要途徑。

3.讓遷移拓展新知。

章建躍博士曾撰文呼吁：“教學中應強調類比、推廣、特殊化、化歸等思想方法的應用，以使學生體會探索活動的基本規律，逐步學會借助數學符號和邏輯關系進行數學推理和探究。”事實上，利用數學內容的內在聯系使不同的數學內容相互溝通，不僅是學生建立良好的數學認知結構的需要，更是提高學生數學思維能力、發展學生智慧的需要。

4.讓語言表達思維。

準確地運用數學語言流暢地表達思維過程，嚴謹地表述數學規律或數學發現，是學生思維深刻性、邏輯性、嚴密性的重要表現。近年來，學生數學語言表達能力呈下降趨勢，主要表現為：表達不夠完整、流利，表述不夠準確、嚴謹。產生這一現象的原因是多方面的，其中包括課堂上教師不敢“理直氣壯”地練習數量關系。訓練解題思路，過于寬容個性化表達，不注意糾正學生表達中的不準確、不嚴謹之處。規范學生的數學語言，最根本的一條是要將數學語言表達能力的訓練重新納入課堂訓練的序列中。數學課堂教學不能避諱訓練，包括對數學語言表達能力的訓練。其實，訓練學生數學語言表達能力的過程，就是訓練學生數學思維的過程。