高中數學作業的設計與評價

在高中數學教學中，作業是提高學生對概念的理解能力及獲得數學方法與技能的重要途徑，可促進學生的創新意識、實踐能力的發展。教師通過作業，了解學生對課堂所學知識的掌握情況，調整授課方式，讓學生更好地學習。教師必須對所布置的作業進行合理設計、認真批改，可采用“分層設計”作業，“分類評價”作業的方法。

一、注重作業趣味性，讓學生不厭倦作業

作業要能引起學生的學習興趣，注重作業的趣味性、開放性與靈活性。只有這樣，才能讓學生不厭倦數學作業。那么，怎樣才能保證作業具有趣味性、開放性與靈活性呢？教學實踐證明，首先作業的形式要適時變化，讓學生從多種形式作業的過程中，體會到數學的趣味性，體驗學習的快樂，從而引起學生對作業的興趣，進而提高學習數學的興趣。高中數學作業應該以書面作業為主，既要讓學生通過觀察、思考、討論，又要讓學生通過動手操作才能完成。只有這樣，學生才會感到作業的豐富多彩。其次，教師要開放作業的形式與內容，不能把作業當做是數學教學的內容，還要讓數學作業聯系實際生活，擴大數學的應用范圍。走向生活，解決生活中常見的數學問題。只要學以致用，學生就會對數學作業產生興趣。例如：在教學“空間幾何體的三視圖與直觀圖”時，就讓學生自己動手，畫三視圖，如：畫手電筒、畫圓錐沿著軸截面切成兩半等。這樣的作業學生是比較感興趣的，所以完成得較好。這遠比機械地做題、求解要有趣得多，因此加深了對所學知識的理解。

二、新課程作業布置，增加探究型作業

從新課程改革后的教材來看，課后練習中的定量運算型習題比例大大下降，其意圖是十分明顯的。因此，常規作業定量運算作業比例應該下降，要適當增加一些定性分析、討論的習題。所以，探究型的作業是數學作業中必不可少的一種類型。探究型作業包括這樣幾個環節：①學生能根據所學的數學知識，聯系生活實際提出問題。②教師把學生提出的問題進行歸納、分析、處理后，把適合學生探究的問題留給學生。③學生交流探究的結果，教師評選出優秀的探究作業。在教學中設計一些繁簡得當、難易適度的探究型作業，讓學生在探究過程中體驗學習數學的樂趣，激發學生創造的熱情。由于課外時間比較充足，學生可以經歷整個探究過程，體會到數學在生活、生產與社會發展中的作用。給學生布置課外調查作業，也就是讓學生通過這種方式來獲取知識，對學生來講，也是一種方法與能力的提高。調查的方式多樣，可以是社會調查、現場參觀，可以到書店、圖書館找書查資料，也可以從網上查找資料。

三、設計層次性作業，促使學生個性發展

由于學生中存在個體差異與群體差異，因此我們在作業設計時，要在以學生的“最近發展區”為基礎的條件下進行問題的適度提升，滿足不同層次學生的要求。例如：在教學“直線平行的判定及其性質”后，我就設計了這樣的作業：①談談直線、平面平行的判定定理與性質定理（口頭作業）；②在空間中有a、b、c三條直線，那么在什么情況下三條直線兩兩平行？若空間中有a、b、c三條直線，其中直線a到b、c的距離相等，那么它們是否兩兩平行？為什么？③兩個平面上分別有兩條直線平行，那么兩個平面是否一定也平行？如果不平行，請舉出一個反例。在作業設計中，應該以①、②題為基礎，其中的第①題針對基礎性知識的掌握，其設計目的在于讓學生感受“我會做”；第②題具有一定的思考性，難度也一般，這就讓處于中下游的學生具有一定的提升性；而第③題，把問題轉化為通過直線間的關系判定平面平行的問題，為下節課的學習做準備，這就為優等生提供了發展的空間，刺激了學生進行多元化的思考，發展了學生的數學思維能力。

四、提高作業有效性，實現形式多樣化

隨著新課改的不斷深入，對數學作業的設計與布置也要進行創新，要讓數學作業能體現學生的發展，要讓數學作業的設計形式多樣、與生活的聯系更密切，讓學生更樂于接受。例如：在教學《集合》后，要求學生開展小組學習，在課后進行研究、討論，依據知識及相關概念制作數學小報。這樣的作業能讓學生有效參與教師布置的作業，參與教學活動，并對所學知識進行復習鞏固，提高學生的參與意識和完成作業的興趣。其次，教師布置的作業要重視讓學生對基本概念的理解與數學思想方法的滲透，以此提高學生數學學習的能力。同時，教師也可以引導學生通過翻閱課外途徑讓學生增長見識，實現數學與生活各方面的聯系，進而培養學生的創新能力和合作意識。例如：在“函數”課后作業中，可通過各個小組之間進行合作，通過網絡或是閱讀有關書籍等方式獲取有關函數的話題，了解函數產生的社會背景及函數概念發展的過程、函數符號的故事等。這些活動都極大地提高了學生學習數學的興趣，并強化了他們的合作意識，培養了他們的創新思維。

五、利用評語鼓勵，養成良好學習習慣

學生是否具有良好的學習習慣，很大程度上體現在作業中，如書寫、格式、過程等。因此，教師要及時用評語指出學生作業中的不足，并讓學生盡快加以改正。如對書寫不認真的作業寫上“你做得正確，若字寫得端正一些，那就更好了！”；對書寫格式不合規范的作業，就寫“結果正確，但格式正確嗎？”等。對于因為粗心而引起的錯誤，教師要肯定其長處，增強學生作業的信心，再提出殷切希望，改正缺點，如“如果能提高作業的正確率那就最好不過了！”這樣，一方面不打擊學生的自信，另一方面讓學生改正不良傾向，培養嚴謹治學的態度。特別是一些素質檢測的時候，讓學生自己給自己打分，對達到自己的分數的學生，給紅花以示鼓勵，培養他們細心解題的良好習慣。對作業做得好的學生，不妨也寫一些諸如“你真棒”、“真了不起，老師太喜歡你的作業了，繼續保持！”等親切而溫暖的評語。這樣，自然而然地拉近了師生間的距離，還讓學生學習數學的優勢得到順勢遷移。教師寫評語本身要簡潔、明了，對學生充滿希望，并富有啟發性，這樣才能取得預期的效果。

總之，改革數學作業設計與評價，要針對不同的需要進行選擇，讓數學作業有利于學生樹立數學學習的自信心，激發學生的學習興趣。新課程改革下的作業已不再完全是課堂教學的附屬，是提高教學質量的重要保證，而更是重建與提升課程意義及人生意義的重要內容。