數(shù)學課堂中的“魔法”引入

摘 要： 新課的“引入環(huán)節(jié)”是高中數(shù)學教學的重要和必要環(huán)節(jié)。每堂課開始，學生剛進教室，課間嬉鬧輕松的余興尚未消除，大部分學生的心思還在操場上游蕩。此時教師獨具匠心、趣味橫生的“引入”不僅能喚起學生好奇心和求知欲，還能使學生的注意力迅速地轉移到學習上來。通過教學實踐，作者發(fā)現(xiàn)“魔法”引入這種獨特、新穎的方式不但會引起學生注意，產生共鳴，激發(fā)學習動機和興趣，還能起到承前啟后，建立知識聯(lián)系的作用。

關鍵詞： “魔法”引入 數(shù)學教學 學習興趣

新課程改革體制下，高中數(shù)學的教學內容與人們的生活有著非常密切的聯(lián)系。因此在高中數(shù)學教學中，教師應密切聯(lián)系學生生活實際，從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，體現(xiàn)數(shù)學背景，為學生提供觀察、操作、實踐、探索的機會，從周圍熟悉的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學，讓數(shù)學課堂上的數(shù)學學習成為他們生活中有關的數(shù)學現(xiàn)象和經驗的總結與升華，讓現(xiàn)實數(shù)學世界與教學內容相互作用，構建完整的數(shù)學知識體系。因此課堂教學中的“引入”環(huán)節(jié)自然成為有效教學的敲門磚。有效的“引入”可以集中學生的注意力，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的求知欲望，使學生感到數(shù)學也是一門有趣的學科。

就目前的教學引入來說，大部分被教師使用有復習引入、作業(yè)引入、目的引入、史話引入、故事引入、實踐引入、討論引入。這些引入的方法各有各的特點，正如巴班斯基所說：“最有效而萬能的方法，現(xiàn)在沒有，將來也不可能有。因為每一種教學方法，從本質上說，都是辯證的，就是說，每一種方法都有自己的優(yōu)點和不足之處，都能有效地完成某些任務，而不能有效地完成其他任務；能有助于達到某些目的，而不利于達到其他目的。”

在這里我所要介紹的教學引入方式為“魔法”引入，顧名思義就是將當今廣為流行的魔術與教學內容結合起來，激發(fā)學生的求知欲，使主動地參與到教學中，并完成規(guī)定的學習任務。

[案例1]

在進行人教版數(shù)學必修3—P40案例3進位制的二進制教學中，可以通過魔術“心靈感應”激發(fā)學生的學習興趣和求知欲，使學生主動地參與到二進制的學習之中。而這個魔術的秘密自然成為學生的犒勞品。

師：魔術最厲害的是讀心術，與觀眾進行心理的交流……（可以學學劉謙的話語）xxx，請你在1，2，3，…，63中想一個數(shù)，不要告訴我，我會給你幾組數(shù)，你只要告訴我有還是沒有，我就知道你想的是什么數(shù)。（學生很驚訝，表示很懷疑）

師：想好了沒有？

生：想好了。（假設他想的是37）

生的回答為：有，沒有，有，沒有，沒有，有。

師：你想的數(shù)字是37。（算法為：1+4+32=37，為什么這樣算呢？其實上面的表就是按照二進制的方式編排的，用37除以2就可以體會表格數(shù)據(jù)的安排原理了。教師可以再找兩個學生，不可多，否則就不是數(shù)學課堂了，目的是激發(fā)學生的好奇心。）

當學生急切地想知道答案的時候，便可以引入本節(jié)課的課題，從而完成二進制的教學。

[案例2]

在人教版數(shù)學必修3第三章概率的教學中，可以通過“測心術”的魔術激發(fā)學生對概率的學習興趣。

師：聽說過象由心生吧，一個人心里想的事情，可以通過他的表情和眼神看出來，我現(xiàn)在正在研究這個學問。

學生一片嘩然。

師：xxx，你的嘩聲最大，看來你是不相信了，來我示范給你看了，請你在1～50之間任意選一個數(shù)，不要著急，我有個小小的要求，這個數(shù)字的十位和個位必須是單數(shù)，比如17，同時個位與十位不能相同，像22就不可以了。

生：想好了，不信你能猜中。

師：全神貫注地看著我的眼神，你想的數(shù)字就會出現(xiàn)在你的眼睛里，近一點，再近一點，好了，出來了，你想的數(shù)字是37！

生：我的天啊！對了！

這個魔術要快，不能給學生考慮的時間，否則就會出現(xiàn)漏洞，而且一定要用到心理學中敏感性暗示的技巧，因為符合這樣的數(shù)只有13、15、17、19、31、35、37、39。教師在提出要求的時候故意提到17、22，學生會在敏感性暗示下自動選擇比這兩個數(shù)還要大的數(shù)字。由于有7的暗示，學生會不自主地選擇37（心理學技巧），也正中了教師的圈套。對學生來說猜中的概率為2%，而對于老師而言，已經將它擴大至25%。當然這個不是100%成功的魔術，這也正體現(xiàn)出概率學學習的背景。

這個魔法的秘密學生會自動地破解，唯一疑惑的就是為什么教師會在8個適合的數(shù)中猜對，形成心理感應。

[案例3]

在排列的時候，可以通過撲克魔術“知‘將’藏處”體現(xiàn)排列數(shù)的教學。

方式：從一副撲克牌中先拿出黑桃A，小王，大王3張“物牌”，另外再拿出24張牌作為取牌堆，選出3名學生，從取牌堆拿牌給學生甲1張，乙2張，丙3張，作為原有牌。

規(guī)則：甲、乙、丙在物牌中各選一張，選的物牌不能讓老師看到，拿黑桃A的，再在取牌堆中拿出相當于自己原有牌1倍的牌數(shù)，拿小王的，拿2倍的牌數(shù)，拿大王的，拿4倍的牌數(shù)，自己拿自己牌，可以互相看，但不能給老師看。

講完規(guī)則后，老師背對3名學生……當學生拿完牌之后，老師看看講臺桌上剩下的2張牌，胸有成竹的對甲、乙、丙說：“甲拿的是小王，乙拿的是黑桃A，丙拿的是大王。”

謎底：

娛樂之余，讓學生理解排列“有序”的特點與基本算法。

此外，撲克魔術中的“山不轉水轉”，“鐵打不動的營盤”可以用于等差數(shù)列的教學之中，“三分歸一統(tǒng)”可以用于等差數(shù)列中項公式的教學中，“計擒密探”可以用于等比數(shù)列的求和之中等進行教學的“魔法”引入。因為撲克本身所體現(xiàn)的數(shù)學規(guī)律性被大量用在撲克魔術中。它不借用道具，不依靠手法，照樣也能表現(xiàn)出神奇的效果。

[案例4]

在進行必修2—P90探究與發(fā)現(xiàn)的《魔術師的地毯》的教學中，可以進行如下引入。

出示原始圖 （教具的制作，按圖形切成小條塊）。

1.如果在原圖的基礎上再加一個正方形 塊，仍能構成矩形，將如何操作？

（謎底見圖1）

2.如果在1的基礎上再加一個長方形 塊，仍能構成矩形，將如何操作？

通過“魔法”引入，不僅有助于學生完成本節(jié)課的學習任務，還可以激發(fā)學生的學習興趣，拓寬學生學習的視野，而且學到數(shù)學以外的知識，體會到數(shù)學的獨特魅力。教師在選擇“魔法”引入中要適當，不可讓魔術占據(jù)了你的課堂。