基于SFA模型的并購效率評價研究

一、 引言

目前，隨著我國資本市場的迅速發展，上市公司的并購活動也日趨活躍，從微觀角度來研究上市公司的并購效率表現，探尋并購企業業績與效率的關系，對于完善效率評價理論具有重要的學術意義。

二、 基于SFA的效率評價模型

1. 效率評價模型。效率估計的方法主要運用現階段比較成熟的隨機邊界方法（Stochastic Frontier Analysis，SFA）。Battese和Coelli（1992）對傳統的隨機前沿生產函數模型針對非平衡面板數據作了改進。非平衡面板數據存在決策單元效應（即與各決策單元自身狀況有關），假定其服從截斷的正態隨機變量分布，且允許隨時間系統變化。模型表示為：

yit=？茁Xit+（vit-uit） i=1，…，N t=1，…，T（1）

在1式中：yit為第i決策單元第t期的產出（或產出的對數）；xit為第i決策單元第t期的I×1階投入向量；vit為隨機變量，假設其服從獨立同一分布N（0，？滓2v），且獨立于uit。

uit=（uiexp（-？濁（t-T）））（2）

ui為非負隨機變量，用以說明生產的技術無效，通常假設其服從在0處截斷的正態分布N（？滋，？滓2u）；？濁為待估計的參數。

對（1）式進行極大似然估計時，設定并計算？滓2=？滓2v+？滓2u和？酌=？滓2u/（？滓2v+？滓2u），以檢驗估計結果的顯著性。？酌∈[0，1]為迭代過程提供了很好的起始值范圍。

對（1）式施加更多約束可得到各種特定形式的模型。如設定？濁=0，則形成了技術無效不隨時間變化的模型；進一步設定？滋=0，則簡化為Pitt and Lee（1981）中的模型一；再進一步限定T=1，模型就簡化為式（1）的基本模型。如果選擇成本函數而非生產函數，則可以估計企業的配置效率（Allocative Efficiency）模型。

使用似然比（Likelihood Ratio，LR）檢驗，可確定合適的模型形式，也可以通過檢驗參數 的顯著性，檢驗某種形式的隨機前沿生產函數是否符合需要。如果零假設？酌=0被接受，說明？滓2u=0，uit項應從模型中去掉，模型參數可由普通最小二乘法進行估計。

Battese和Coelli（1995）在1992年模型的基礎上增加配置效率，去掉利潤最大化一階條件，在生產函數估計之后進一步對技術無效項進行估計（即采用二階段估計），得到改進的模型如下：

yit=？茁Xit+（vit-uit） i=1，…，N t=1，…，T（3）

式中：uit為服從在0處截斷的正態分布N（mit，？滓2u），而

mit=zit？啄（4）

無效率模型可定義為：

uit=zit？啄+？著it（5）

其中，zit為可能影響決策單元效率的p×1階向量；？啄為1×p階待估參數向量；？著it服從在0處截斷的N（0，？滓2u）的正半部分布，即？著it～|N（0，？滓2u）|。

對于上述生產函數模型，經過極大似然估計之后，如果投入和產出取的是對數形式，則第i決策單元的技術效率為exp（-ui）；如果投入和產出取的是原單位，則第i決策單元的技術效率為（？茁Xit-ui）/？茁Xi。顯然，技術效率取值范圍為[0，1]，其值越接近于1，表明決策單元的技術效率越高，技術無效程度越低。

2. 投入產出變量選擇。由于各公司分處不同的行業，這就給投入產出指標的選取帶來了很大的難度。但是，如果把所有的企業都看作是一個追求利潤最大化的個體，那么便可以找到所有企業在投入產出方面的共性。既然企業活動的本質是通過有限的資源要素投入，通過資源的優化配置，來達到產出最大化的過程。對于一般性的生產性企業，本文在投入要素中，主要選取了固定資產總額、營業成本、三項費用總和（營業費用，管理費用和財務費用）作為投入變量，把營業總收入、凈利潤作為產出指標。金融行業的企業比較特殊，由于其沒有一般意義上的生產活動，衡量其效率的投入產出變量與一般企業不同，在投入變量方面，金融類企業沒有一般生產型企業的三項費用和營業成本類別，銀行等金融企業的經營成本主要集中于管理費和業務費用方面，基于此，本研究選定金融企業的投入變量為：固定資產、業務及管理費和其他成本（主要包括其他業務成本和營業外支出）。考慮到與一般生產性企業的可比性，以及金融行業又可細分為銀行、證券和保險等不同的企業，所以金融企業的產出變量本文的選擇與一般企業相同。

3. 效率標準化。在效率估計方面，考慮到一般性企業和金融類企業的生產經營情況存在這顯著的差異，所以通過兩個邊界模型來分別估計其效率表現，由于是不同的投入變量來估計一般企業和金融企業的效率值，原始的效率值不具有可比較性。

為了兩者具有可比性，本文把兩類企業的效率得分分別加以標準化，即把其實際效率值從高到低進行排序，然后最高的取值為1，最低的取值為0，其他的效率值是一個介于0和1之間的小數。取值越接近1，說明其效率得分越高，得分越低，其效率表現越差。

三、 數據來源及描述

1. 數據來源。本文的研究對象為在上海證券交易所上市并且在2008年～2011年進行過并購活動的上市公司，考慮到比較并購前與并購后的上市公司效率比較，本研究選擇的效率評價區間為2005年～2011年。

本文用于效率評價的數據來自國泰安數據庫2005年～2011年的上市公司財務數據庫。國泰安研究服務中心提供了我國精準的研究數據庫，其中包含了經濟、金融、財務等學科的專業數據庫，是國內學者和學術機構進行實證研究工作的重要資料。本研究的樣本公司選擇是根據上海證券交易所的信息披露網站以及Wind金融數據庫整理。

2. 數據描述。表1為效率評價模型用到的投入產出變量，如前所述，一般性企業和金融類企業的投入產出變量不同，估計的邊界也不同，其數據分開來列示。通過表1可以看出，一般性企業的觀測期數為12 648期，而金融類企業數量很少，只有165期。此外，金融類企業規模較大，金融類企業約為607億元，而一般性企業的均值59億元左右，差了10倍之多，凈利潤的差距更加明顯。

表2為不同并購類型的上市公司統計表，統計區間為2008年～2011年，數據來源于上海證券交易所網站信息披露公開信息以及Wind金融數據庫整理，本研究涵蓋了129家在過去四年進行并實施完畢的重大資產重組樣本公司，公司并購行為逐年活躍，從2008年的28家逐步增加到2011年的40家。從表2可以看出，在過去四年的時間里，資產注入和借殼上市一直是我國重大資產重組的主要類型，行業整合類的并購在過去四年一直比較穩定，平均每年在4家～5家左右。企業類型的并購（比如業務重組、資產置換等）則比較少。

四、 效率視角的績效評價

1. 不同并購類型的效率表現。通過表3可以看出，不同并購類型的效率表現存在很大的差異，總體上來說，行業整合類和借殼上市類的并購的上市公司的效率表現更優。而且，不同的年份，其效率表現也有很大的差異，從2008年進行重大資產重組的28家公司的統計來看，并購顯著提升了企業的經營效率。

但是，從表3的統計結果不難看出，效率的提升具有明顯的時滯效應，并且效率分布呈現出一種U型分布。從2008年的統計情況看，時滯基本為兩年左右。一種可能的解釋是：并購后的上市公司在各個方面都需要整合，其效率的改善需要一個企業各部分磨合的過程，2009年的統計情況也可以看出這種現象。與2008年和2009年不同的是，2010年增加了業務重組的并購類型，2011年增加了資產出售和資產置換類型的并購，此類型公司并購后效率提升非常明顯。此外，總體的并購上市公司在每年的效率表現也存在很大的差異，特別是2009年和2010年的效率得分很低，這可能與2008年經濟危機有關。2011年上市公司的效率得分恢復的很快，在一定程度上說明了之前刺激經濟的效果明顯，并且對經濟的刺激存在著明顯的時滯。

2. 不同所有制性質的效率表現。表4的結果說明不同所有制性質的并購效率表現也存在著顯著差異，總體來講，外資公司的并購效率最高，達到了0.694 2。國內私營企業的并購效率普遍優于國有企業，2008年～2011年的樣本時間段上，私營企業的效率得分（0.449 3）超過國有企業（0.401 0）約5個百分點。特別的，在2008年和2010年，國有企業的效率得分高于私營企業，這可能與經濟刺激方案對于國有大型企業的傾斜有關。

五、 效率與業績的關系分析

1. 模型與假設。對于效率和業績之間的關系，效率高的企業可以通過更低的投入來獲得更高的產出，合理的邏輯應該是高效率企業的經營業績也會好。何韌（2005）利用上海市銀行業1999年～2003年的相關數據，對該市銀行業的綜合效率和經營業績及其相互關系進行了實證研究，他發現銀行業的規模效率對銀行業績水平具有積極的作用，但是沒有發現綜合效率和技術效率與業績之間有顯著的關系。為了驗證效率和業績之間是否存在穩定的正向影響，本文提出假設：

H1：效率高的并購上市公司的經營業績更好。

參考Berger（1995）和Goldberg和Rai（1996）的研究思路，本文建立如下方程來檢驗H1。

Pit=f（Effit，Scaleit，Riskit，Controlit）+ui+vit（6）

Pit用來表示上市公司的業績指標，具體可以用ROE和ROA來表示。Riskit是指上市公司的效率指標，Scaleit指上市公司規模，Riskit用來判別大企業是否獲得壟斷超額利潤， 用來表示對與風險的測度。Controlit是一組控制變量，用來控制影響企業業績的其他影響因素。ui是銀行的個體成分，在固定效應假設中，ui是常數，而在隨機效應假設中，ui服從均值為0的正態分布；vit是面板回歸的異質成分，用來衡量模型的誤差項。如果方程（1）中Effit的系數顯著并且大于0，就可以證明H1是正確的。

業績可能與企業的規模及成長性有很大的關系，傳統的理論認為，大企業往往具有壟斷優勢，更容易獲取超額利潤，另外也有學者認為企業的成長性與其業績也有關系，成長性更高的企業，其業績表現更好。本文為了驗證并購企業的業績與規模和公司成長性等因素的關系，本文也提出如下假設：

H2a：并購上市公司的規模越大，其業績表現越好；

H2b：并購上市公司的成長性越高，其業績也越高。

此外，風險因素和所有制結構也可能會影響并購上市公司的業績水平，因此，本文也提出如下兩個假設：

H3：財務風險高的企業的經營業績更差。

H4：國有制企業的經營業績更差。

2. 模型識別。在進行數據回歸之前，應該對于方程（1）進行模型識別，這里通過F檢驗，Breusch-Pagan LM檢驗和Hausman檢驗來進行模型識別。F檢驗是對混合效應和固定效應的識別，原假設是混合效應更適合模型，接受原假設說明混合效應優于固定效應；如果拒絕原假設，則說明應用面板數據的固定效應更好。Breusch-Pagan LM檢驗主要用于對于混合效應和隨機效應的識別，拒絕原假設說明隨機效應更適合，接受原假設則說明應該選用混合效應模型。如果F檢驗和Breusch-Pagan LM檢驗的結果均是拒絕原假設，那么Hausman檢驗用來進一步比較面板數據的固定效應和隨機效應，原假設是面板數據中存在著隨機效應，接受原假設說明模型應該選擇隨機效應，反之則應運用固定效應模型。對于本文方程（1）的模型識別，發現隨機效應更適合。

本文也對其他變量和效率變量之間是否存在多重共線性進行檢驗。檢驗多重共線性的方法主要有條件數方法（Condition Number）和方差膨脹因子方法（VIF，Variance Inflation Factor）。條件數方法求法是：先求出兩個變量乘積所得矩陣的所有特征根，定義條件指數（Condition Index）為最大特征根與每個特征根比值的平方根，其中最大的條件指數稱為矩陣的條件數。條件數為1，說明不存在多重共線性，條件數越大，說明多重共線性就越強。Greene（2003）指出，如果條件數小于20，那么多重共線性屬于可接受的范圍之內，條件數大于20說明存在比較嚴重的多重共線性。本研究中其他變量和效率變量之間的條件數在1～8之間，多重共線性在可以接受的范圍之內。通過方差膨脹因子（VIF）的檢驗也顯示其各變量的系數均沒有超過存在多重共線性的臨界值10（檢驗結果省略）。

3. 面板數據模型。通過面板數據模型的回歸（表5）可以看出，對于模型（1），本文進一步按照并購的進度，把所有數據劃分為三個區間，即：并購前，并購中和并購后。業績變量本文選取了資產收益率（ROA）和權益收益率（ROE），通過表5的面板數據模型結果可以看出，總體上，效率與業績之間明顯的正向相關關系（H1成立），但是其關系不是非常穩定，這可能與效率對業績影響存在的時滯有關。特別的，在以權益收益率（ROE）為因變量的模型中，對于全部樣本的公司，業績與效率的相關系數達到了1.379。

本研究沒有發現業績與規模變量之間存在明顯的相關關系（H2a不成立），但是業績與公司的成長能力指標（托賓Q值）存在著明顯的相關關系，在以資產收益率為因變量的四個方程中，均發現了業績與公司成長能力的正向相關關系，并且關系顯著（H2b成立）。此外，衡量風險能力的財務杠桿比率（F_lever）與業績之間的相關關系不明確，財務杠桿比率只有在資產收益率方程的并購后的回歸中顯著（方程3）。在權益收益率（ROE）模型中，業績和衡量所有制性質的虛擬變量（State）在并購中和并購后的階段存在著負向相關關系（方程6和方程7），說明國有企業與私營企業相比更不太重視股東回報。

六、 小結

本文利用滬市2008年～2011年進行重大資產重組的上市公司從效率的視角研究了上市公司的并購績效表現情況。研究發現不同并購類型、不同區域以及不同所有制結構的上市公司的效率表現存在著顯著地差異。通過對于不同并購類型的上市公司的分年份的效率統計情況來看，并購對于上市公司的影響呈現出一種U型分布，即并購后效率有所降低，但是慢慢隨著企業整合的進程會逐步恢復，效率的提升存在著明顯的時滯效應。從不同所有制企業的效率統計來看，私營企業的運行效率明顯優于國有企業，但是國家的一些經濟刺激政策會造成一些偏差。

對于效率與業績的關系，本文也通過模型來加以驗證，發現了效率與業績之間的比較明顯的正向相關關系。為了更深一步的刻畫在并購的若干階段效率與業績之前的關系，本研究分并購前、并購中和并購后來加以分析。此外，本文也研究了其他一些變量與并購企業的業績之間的關系，研究結論沒有發現公司規模與業績明顯的相關關系。公司的成長性與并購的業績表現的顯著正相關，而風險因素對并購的業績影響并不明確。

參考文獻：

1. Cummins J D， Xie X.Mergers and acquisi- tions in the US property-liability insurance industry： Productivity and efficiency effects. Journal of Banking Finance，2008，32（1）：30-55.

2. Goldberg L.G.and Rai A.The structure-pe- rformance relationship for European banking. Journal of Banking and Finance，1996，（20）：745-771.

3. Greene W.M.Econometric analysis.Prenti- ce-Hall， New Jersey，2003.

4. 薩繆爾森，諾德豪斯.經濟學.北京：中國發展出版社，1992.

5. 何韌.銀行業市場結構.效率和績效的相關性研究——基于上海地區銀行業的考察.財經研究，2005，（12）：29-40.

6. 李心丹，朱洪亮，張兵，羅浩.基于DEA的上市公司并購效率研究.經濟研究，2003，（10）：15-24.

基金項目：教育部人文社科基金青年項目“上市公司并購績效的社會凈效應研究：度量方法與評價體系（項目號：11YJC790116）”。

作者簡介：劉尚鑫，復旦大學經濟學院博士后。

收稿日期：2013-06-28。