滬深300股指期貨動態價量關系研究

摘要：利用滬深300股指期貨合約的5分鐘高頻交易價量數據，分析股指期貨合約的價量特征及其動態關系，結果表明：股指期貨合約的價格波動率與成交量、相對成交量和相對持倉量之間均存在顯著正向關系，而與持倉量之間存在顯著負向關系；與預期成交量和未預期成交量都顯著正相關，且未預期成交量的正向影響更大；與預期持倉量和未預期持倉量都顯著負相關，且未預期持倉量的負向影響更大；成交量和持倉量的變化對股指期貨價格波動的影響是不對稱的，正的成交量和持倉量沖擊比負的成交量和持倉量沖擊的影響更大，即未預期成交量和未預期持倉量為正時對價格波動的影響會更大。股指期貨市場的監管者和投資者可以通過觀察成交量、持倉量、相對成交量、相對持倉量等顯性指標及其變化，判斷價格波動和市場風險等隱性指標的變化趨勢，進而實施正確的監管政策和交易策略。

關鍵詞：股指期貨；價量關系，價格波動；GK波動率；成交量；持倉量；相對成交量；相對持倉量；預期成交量；預期持倉量

中圖分類號：F830.91；F224.0 文獻標志碼：A 文章編號：16748131（2013）06006207

一、引言

我國資本市場于2010年4月16日正式推出滬深300股指期貨，已經順利運行3年有余。股指期貨市場的交易者要想在股指期貨市場上取得交易的成功，第一需要正確判斷股指期貨市場的價格運動趨勢；第二需要正確把握股指期貨市場的價格波動大??；第三需要正確分析股指期貨市場的價格波動率同成交量、持倉量之間的價量關系，通過成交量和持倉量等顯性指標的變化去判斷價格波動率等隱性指標的變化。因此，圍繞我國股指期貨市場的價（波動率）與量（成交量和持倉量）之間的復雜關系的相關研究便成為股指期貨市場理論界和實務界重要的研究課題。

Karpoff（1987）曾經指出，研究價格波動與交易量關系有助于了解市場的結構、市場信息傳播的方式和速度以及市場價格如何對信息做出反映。國內外學者對期貨的價量關系進行了大量有益的研究，但研究結論并不統一，主要存在以下兩類觀點：

一類觀點認為期貨價量之間存在密切關系。Karpoff（1987）、Cornell（1981）、Grammatikos等（1986）、Foster（1995）、Lamoureux等（1990）、Bessembinder等（1993）、Ragunathan等（1997）、Girma（2002）、Marsh等（2004）、Mubarik等（2009）采用不同的方法，對不同期貨的價格波動與交易量、持倉量的關系進行實證研究發現，期貨價格波動與交易量、持倉量之間存在正相關關系或者負相關關系。周志明等（2004）對期銅和期鋁兩個期貨合約收益率波動的研究表明，交易量與收益率波動之間的關系是正相關，持倉量與收益率波動之間的關系是負相關。田新民等（2005）分析認為，交易量與日內價格波動之間存在正相關關系，持倉量與日內價格波動之間存在負相關關系；未預期交易量對價格波動的影響比預期交易量大，未預期持倉量對價格波動的影響比預期持倉量大。翟光磊（2011）研究認為，我國橡膠期貨收盤價、成交量和持倉量具有長期穩定的均衡關系，收盤價是持倉量變化的格蘭杰原因，持倉量變化是成交量變化的格蘭杰原因，成交量變化是收盤價變化的格蘭杰原因。

另一類觀點認為期貨價量關系并不明顯。McCarthy等（1993）對外匯期貨市場的研究發現，外匯期貨價格收益與交易量之間不存在相關關系。Nowbutsing等（2009）對成交量、收益率與波動率三者之間的關系進行研究發現，成交量與波動率之間的關系并不明顯。華仁海等（2002）利用相關分析、VAR模型和Granger因果檢驗對我國期貨市場價格波動與成交量之間的關系進行分析，結果表明成交量與價格波動之間不相關。華仁海等（2003）對我國銅、鋁、大豆期貨市場的價格收益、交易量、波動性之間的關系進行動態分析，得到的結論是期貨價格收益與交易量之間不存在相關關系，期貨價格上升和下降過程的交易量是對稱的，期貨價格的絕對收益與交易量之間存在正相關關系。

在對期貨價量關系的研究文獻中，研究對象主要集中在商品期貨市場，而對股指期貨市場的相關研究相對較少；研究視角主要是針對價格波動與成交量之間的關系，而對價格波動與持倉量之間關系的研究相對較少，尤其是將交易量和持倉量進一步細分為預期成交量、未預期成交量、預期持倉量、未預期持倉量來研究其與價格波動之間關系的相關研究就更少；對于研究數據，大多數學者針對每日收盤數據進行研究，而利用日內高頻數據進行價量分析的文獻也較少。因此，本文在借鑒現有研究成果的基礎上，以我國滬深300股指期貨為研究對象，區分成交量和相對成交量、持倉量和相對持倉量，區分預期成交量和未預期成交量、預期持倉量和未預期持倉量，利用股指期貨的5分鐘高頻交易價量數據，全面研究股指期貨的價格（波動率）與數量（成交量和持倉量）之間的動態關系，以豐富和拓展相關研究，并為股指期貨市場的監管者和交易者提供有益的參考。

二、數據與模型

1.研究指標與計算方法

（1）股指期貨的價格波動率

Garman等（1980）提出關于股市日內波動率衡量的優化方法，這一方法被認為是最小方差的無偏估計，它同時考慮了開盤價、收盤價、最高價、最低價，在相對效率上比僅考慮收盤價的傳統方法提高很多。張孝巖等（2011）采用此方法測算了我國股指期貨的GK波動率，并說明其在股指期貨市場高頻數據中的適用性。本文借鑒此方法估算滬深300股指期貨的5分鐘高頻價格波動率，股指期貨的價格波動率的估計值為：σ2GK=0.511（u-d）2-0.019[c（u+d）

-2ud]-0.383c2式中的u=Ht-Ot為正則化最高價，d=Lt-Ot為正則化最低價，c=Ct-Ot為正則化收盤價，Ht為最高價，Lt為最低價，Ot為開盤價，Ct為收盤價，σGK為股指期貨的GK波動率。

（2）股指期貨的成交量

對滬深300股指期貨的5分鐘成交量TVt取自然對數。

（3）股指期貨的持倉量

對滬深300股指期貨的5分鐘持倉量OIt取自然對數。

（4）股指期貨的相對成交量

對股指期貨5分鐘成交量進行1階差分，作為股指期貨的相對成交量：LTVt=（LnTVt-LnTVt-1）×100（5）股指期貨的相對持倉量

對股指期貨5分鐘持倉量進行1階差分，作為股指期貨的相對持倉量：LOIt=（LnOIt-LnOIt-1）×100其中，TVt為成交量的原始數據，OIt為持倉量的原始數據。成交量和持倉量分別取原始數據的自然對數；相對成交量即成交量的變化，相對持倉量即持倉量的變化，由于數據較小，相對成交量和相對持倉量分別放大100倍。

2.檢驗模型

三、實證分析

1.股指期貨合約價格數量指標的描述性統計

本文以季月合約IF1112為研究對象。IF1112合約在2011年4月18日開始上市交易，2011年12月16日交割，8個月的存續期總共有7 970個5分鐘高頻數據。在對股指期貨合約的價量關系進行實證分析之前，首先根據股指期貨合約5分鐘原始價量數據，計算GK波動率、相對成交量、相對持倉量等變量。由于計算股指期貨的相對成交量、相對持倉量等指標時需要對原始數據進行一階差分，所以股指期貨所有指標的觀測值為7 969個，再去除GK波動率在100以上的極端值，剩下有效觀測值為7 900個。根據前面給出的價量指標定義計算確定股指期貨的GK波動率σGK、成交量LnTVt、持倉量LnOIt、相對成交量LTV、相對持倉量LOI等，并進行價量指標的基本統計量描述如表1所示。

由表1可知，在股指期貨合約IF1112的存續期間，GK波動率、成交量、相對成交量、相對持倉量等數據的偏度都為正，說明這些序列數據有一個較長的右尾；持倉量數據的偏度為負，存在一個左尾。GK波動率、相對成交量、相對持倉量的峰度顯著大于3，呈現明顯的尖峰特征；成交量和持倉量的峰度小于3，其尖峰特征不明顯。各變量的JB統計量的值都很大，正態檢驗的結果說明數據的分布不服從正態分布。進行數據的ADF平穩性檢驗，所有序列數據都是平穩序列數據。

從總體上看，股指期貨合約IF1112在存續期間的數據不服從正態分布，具有較明顯的尖峰厚尾的特征，且都是平穩序列數據，這為后文的進一步分析提供了條件。

2.股指期貨價格波動率與成交量、持倉量、相對成交量、相對持倉量之間的關系

采用模型1和模型2分析股指期貨價格波動率與成交量、持倉量、相對成交量、相對持倉量之間的關系，根據AIC準則和SC準則確定兩個模型GK波動率的最優滯后階數均為9。模型1和模型2的估計結果如表2。

對股指期貨的價格波動率與成交量、持倉量的關系分析如下：在模型1中，各變量的系數均很顯著，擬合優度也比較高。其中，α1為0.513 557，為正值，在0.01的水平上顯著，說明成交量與5分鐘內價格波動率之間存在顯著的正相關關系，即成交量作為反映市場信息數量的指標，成交量放大表明到達市場的信息在增多，不同的信息導致價格變化在加劇，價格波動在增加。β1為-0.548 945，為負值，在0.01的水平上顯著，說明持倉量與5分鐘內價格波動之間存在顯著的負相關關系，即持倉量作為反映市場深度的指標，更多地反映套期保值活躍程度和未知情交易的情況，持倉量增加說明市場深度在增加，套期交易和未知情交易增強，減緩了價格的波動?？梢姡芍钙谪泝r格波動率與成交量之間存在顯著的正向關系，而與持倉量之間存在顯著的負向關系。

四、結論與啟示

在股指期貨合約IF1112存續期間，對股指期貨的價格波動率與成交量、持倉量、相對成交量、相對持倉量、預期成交量、預期持倉量、未預期成交量、未預期持倉量之間的動態關系進行實證分析，得到以下結論和啟示：

第一，股指期貨合約的價格波動率與成交量和相對成交量之間均存在顯著正向關系，與持倉量之間存在顯著負向關系，而與相對持倉量之間存在顯著正向關系。成交量的大小、成交量的變化對價格波動的影響方向是相同的，而持倉量的大小、持倉量的變化對價格波動的影響方向是不同的。

第二，股指期貨合約的價格波動率與預期成交量和未預期成交量都顯著正相關，且未預期成交量的正向影響更大；股指期貨合約的價格波動率與預期持倉量和未預期持倉量都顯著負相關，且未預期持倉量的負向影響更大。

第三，成交量和持倉量的變化對股指期貨價格波動的影響是不對稱的，正的成交量沖擊比負的成交量沖擊的影響更大，即未預期成交量為正時對價格波動的影響會更大；正的持倉量沖擊比負的持倉量沖擊的影響更大，即未預期持倉量為正時對價格波動的影響會更大。

第四，股指期貨市場的成交量、持倉量、相對成交量、相對持倉量是易于直接觀察的顯性指標，而股指期貨市場的價格波動和市場風險是不易直接觀察的隱性指標。股指期貨市場的監管者在關注市場動向、實施監管政策時，股指期貨市場的投資者在分析價格波動、進行投資決策時，可以直接觀察成交量、持倉量、相對成交量、相對持倉量等顯性指標及其變化，根據其與價格波動率之間的不同關系，從而判斷價格波動和市場風險等隱性指標的變化趨勢，進而實施正確的監管政策和交易策略，取得股指期貨市場監管的有效和交易的成功。

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