數學課上如何引導學生聯想

摘 要： 在小學數學教學中，要運用“聯想”這一心理現象，誘導學生從已有的知識、經驗聯想到與之有關的新的知識，幫助學生探索新的知識、解決新的問題，培養學生的求異思維能力。

關鍵詞： 數學教學 聯想 種類 重要性

數學教學中的“聯想”，如教“正方形”，學生自然而然地想到有關正方形的一系列知識點，如：正方形的特征、正方形的周長公式、正方形的面積公式等。這樣一來有利于學生學好數學，無論是技能還是知識，都是用得越多記得越牢。

一、明確聯想的種類

1.類似聯想。某一事物，會引起我們大腦中與它有某種類似的其他事物的回憶。換句話說，兩種形象、觀念或是事實，由于相似而能進行聯想。

例如：除法中的三位數除以一位數與兩位數除以一位數，在教學中，教師就利用了聯想的方法進行教學。先復習兩位數除以一位數，讓學生回憶計算方法，然后類比三位數除以一位數。從而許多學生就能大膽聯想，嘗試計算；或者在學習分數的四則運算時，很多教師會安排整數的四則運算作為練習進行導入，然后小結整數的四則運算，從而讓學生聯想到分數的四則運算的方法，等等。

2.相反聯想。相反聯想又稱對比聯想，它是逆向思維的一種形式，是由當前事物或問題引起的對具有相反關系或對比關系的另一種事物和對象的回憶。說得簡單一些，就是有一個事物或問題，會聯想到與其相反的、相對的事物和問題。

例如：在教學認識角這一課時中，我們認知了直線，讓學生摸一摸、說一說直線的特征，這時學生就會聯想到曲線；在學有理數的時候，學生自然而然地會聯想到無理數；在低年級中，學習了5大于3，就會考慮到3小于5；同樣的，學習2+3=5時，學生就會聯想到2+3不等于6，等等。在數學解題中，當直接證實有難以奏效時，便會想到間接證法。

3.接近聯想。接近聯想是指對當前事物或問題感知時，形成表征或產生感覺后，對過去的在時間上、空間上或關系、性質方面很接近的事物或問題的回憶。說直白一些，就是指看到當前的事物，就會聯想到與當前有關的、或是接近的另一個事物或者問題。例如：在教學“面積計算”時，我對學生提出了幾個問題：求誰的面積？它的面積公式是什么？題目中有哪些條件？我對學生這樣說：在做求面積的問題中，一定要一邊讀題，一邊聯系題目中的重要的關鍵詞，這樣有助于正確解決問題。當看到正方形時，學生就在腦子里反映出正方形的特征、周長公式、面積公式等。

對于小學生而言，我認為培養學生的創新能力和應用能力，主要依賴于“由此及彼”、“由表及里”式的合情聯想。從而讓學生在開闊數學視野的過程中，增強洞悉日常生活問題中的數學元素或復雜數學問題中的簡單“原形”的能力，真正在過程中、在實踐中培養學生創新能力和應用能力。

二、認識聯想的重要性

1.運用聯想可以增強記憶，喚起學生對舊知識的回憶，溝通知識之間的聯系，提供解決問題的線索，培養學生思維的敏捷性和靈活性。例如：給出一個三角形，運用聯想，學生會想到三角形邊的關系、三角形的內角和，還可以知道三角形的分類，還可以記起等腰三角形、等邊三角形的相關性質和知識點。這樣養成習慣，長期堅持，在頭腦中可以形成一系列的知識網點，從點到線，隨著以后的不斷學習，再從線到面。

2.聯想有利于提高數學解題技能，聯想是提高解題能力的重要手段。

（1）聯想能促進學生智力的發展。例如：學習平行四邊形面積這一課中，給學生一把剪刀、一個平行四邊形，讓學生自己聯想到求面積我們已有的知識只有長方形、正方形，然后通過剪一剪、拼一拼，將平行四邊形轉化成正方形。在這一過程中，讓學生自己開動腦筋，自己想辦法。這一活動的開展，可以開闊學生的眼界，激發思考，促使學生自己動手推算出平行四邊形的面積。

（2）聯想能使能力較差的學生學會如何學習。其實聯想也是一種有效的學習方法，很多記憶法都運用到了聯想。所以我們應該培養學生學會聯想。這樣可以鞏固學生的知識，讓學生由一個知識點，通過聯想，形成一條知識鏈，在由許多的知識鏈連成一張知識網。當學生真正做到由點及線，由線及面時，那么他對知識就掌握得比較牢固了。運用聯想可以加強記憶，能喚起學生對舊知的回憶，溝通知識間的聯系，提供解決問題的線索，培養學生思維的敏捷性和靈活性。例如給出平行四邊形的條件，運用聯想，可以回憶起平行四邊形的特征，可以想到四邊形的內角和，可以知道求平行四邊形的面積公式，可以找找平行四邊形的底和高，等等。

（3）聯想有助于學生發展良好個性，形成和諧的課堂氣氛。一般的數學課以教師講解為主，學生練習為輔，基礎較好的同學，他們一味地快速完成練習，然后會開個小差，發個呆；基礎較差的學生，平時做練習的時間都不夠。對于這種現狀，我現在在課堂上采用的是少做，細講。我選擇一些有代表性的題目，然后每一題都仔細地幫助學生分析題目，其實我的分析主要是從一道題擴展引申到其他方面。

例如：一塊三角形麥地，底是20米，高是30米。如果每平方米收小麥500克，這塊麥地一共收小麥多少千克？因為學生已經養成了一個習慣，就是把關鍵詞圈出來，例如“三角形”“克”“千克”等。圈“三角形”時，學生注意到需要用到三角形面積公式（三角形的面積=底×高），當學生圈出來“克”和“千克”的時候，他們就知道要注意單位的換算，這時學生會聯想到1千克=1000克。通過不斷訓練，幫助學生養成思考的習慣。

三、聯想會遇到的問題

聯想難免會遇到釘子而失敗，一開始的聯想也難免會帶有盲目性。只要捕捉到有用的信息后，就應該努力擴大“戰果”，直到把問題解決。也許某種方法未必是最佳方法，但是這種聯想的品質是可貴的。教師應當愛護和鼓勵學生的這種精神，使得他們能得到更好的思維方法。

實踐證明，有意識地培養學生的聯想能力，是提高學生思維品質的有效方法，對他們的現在和將來的發展有深刻的影響。