感悟出真知，積累成策略

發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和解決問題的實(shí)踐能力是新課程標(biāo)準(zhǔn)的重要目標(biāo)。當(dāng)學(xué)生面對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的各種各樣需要解決的問題時(shí)，是否具有策略意識(shí)，是否具備多種多樣的策略儲(chǔ)備，是否能夠做出正確的策略選擇，就顯得尤為重要。策略的教學(xué)應(yīng)特別注重體驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷策略選擇，策略形成的整個(gè)過程；特別注重積累，需要學(xué)生積累不同的解決問題的策略，儲(chǔ)備的策略越多，學(xué)生面對(duì)問題時(shí)可供選擇的余地就越大，解決問題才能成為一種可能；特別注重應(yīng)用，解決問題的策略的教學(xué)應(yīng)為學(xué)生提供豐富的應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì)，而不應(yīng)該是學(xué)生掌握策略后就“刀槍入庫，馬放南山”。利用策略解決實(shí)際問題有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和解決問題的實(shí)踐能力，不間斷地讓學(xué)生運(yùn)用策略解決新的問題，問題—策略—問題—策略……循環(huán)往復(fù)。

下面我以蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)上冊(cè)第七單元“解決問題的策略——假設(shè)”一課為例，談?wù)勗诓呗越虒W(xué)中的感觸。

一、表征例題，激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣

例2：全班42人去公園劃船，一共租用了10只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？

我給學(xué)生足夠的時(shí)間思考：“我準(zhǔn)備怎么解決這個(gè)問題？”問題中的“每只大船坐5人”和“每只小船坐3人”屬于賦值語句，它直接告訴學(xué)生每只船所坐的人數(shù)，而“全班42人去公園劃船”和“一共租用了10只船”，既是賦值語句，又是關(guān)系語句，它告訴學(xué)生去公園劃船的總?cè)藬?shù)和船的總只數(shù)，其中“10只船”既包括大船數(shù)量又包括小船數(shù)量，這兩句關(guān)系語句恰恰是解決問題的關(guān)鍵。我引導(dǎo)學(xué)生分析問題時(shí)把焦點(diǎn)聚集在這兩句話上，并給他們足夠的時(shí)間和方式去表征問題。

學(xué)生紛紛發(fā)表觀點(diǎn)：“如果都是大船就好做了。” “如果都是小船也好做！” “可以一個(gè)一個(gè)地去試，雖然有點(diǎn)麻煩，但是應(yīng)該能夠解決問題。”還有的學(xué)生已經(jīng)在畫圖或列表。

此時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了屬于自己的分析和預(yù)判，這些初步的分析和預(yù)判正是通往問題解決的必經(jīng)之路。學(xué)情如此，正確的做法是“放”，而不應(yīng)該是“引”。我讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解決問題，學(xué)有困難的學(xué)生可以請(qǐng)教老師和課本。

二、百家爭鳴，把學(xué)生對(duì)“假設(shè)”策略的理解引向深入

波利亞說過，教師講什么并不重要，學(xué)生想什么比這重要一千倍。課堂是學(xué)生的課堂，是學(xué)生展示自我的舞臺(tái)。面對(duì)相同的問題，不同的學(xué)生會(huì)有不同的想法，教師應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)造展示想法和思維的機(jī)會(huì)，百家爭鳴。例題呈現(xiàn)后，我請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法嘗試解決。學(xué)生立即行動(dòng)起來，提出不同的方法：①畫圖，每條船畫上5人，再根據(jù)條件調(diào)整。②列表；③假設(shè)全是大船；④假設(shè)全是小船；⑤列方程解答。當(dāng)那么多解決問題的方法呈現(xiàn)在學(xué)生面前時(shí)，有些學(xué)生不由自主地為之驚嘆。在反饋不同的解法時(shí)，我特地提出這樣一個(gè)問題：“我們是怎樣解決這個(gè)問題的呢？”這樣既讓學(xué)生知道在解決什么樣的問題，又讓學(xué)生感受到解決同一個(gè)問題的方法的多樣性。

之后，比較溝通變得十分必要。此時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析不同的解題方法，不論是畫示意圖、列表，還是列方程解答，其實(shí)他們所展示的各種各樣的解決問題的方法都是運(yùn)用假設(shè)的策略：畫示意圖的前提是假設(shè)都是大船，列方程解答則是假設(shè)大船的數(shù)量為字母x，列表無需贅述。

三、評(píng)價(jià)反思，建構(gòu)用“轉(zhuǎn)化”策略解決問題的模式

沒有適于所有的情況的策略，策略是因時(shí)因事而異的。因此，如何選擇正確的策略是策略教學(xué)必不可少的部分。在學(xué)生比較充分地感知假設(shè)的策略、明確用假設(shè)的策略解決問題的具體過程之后，我引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)反思自己所使用的策略：我們?yōu)槭裁匆x擇用假設(shè)的策略解決此題？為了弄明白這個(gè)問題，我們又回到了課本上的具體問題，例題中呈現(xiàn)的關(guān)鍵條件是“一共租用了10只船”，可以用算式表示為x+y=10，在沒有其他條件干預(yù)的前提下，這兩個(gè)量的值是可以變化的，如當(dāng)y=0時(shí)，x=10；當(dāng)x=0時(shí)，y=10等，因此我們就可以運(yùn)用假設(shè)的策略進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再結(jié)合其他條件，就可以確定兩個(gè)量的數(shù)值。進(jìn)一步分析，只要問題呈現(xiàn)兩個(gè)關(guān)鍵量的和差或倍比關(guān)系，例如，前一節(jié)課“替換”策略例題中的“小杯容量是大杯的1/3”，“練一練”中的“每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)”，都可以用假設(shè)的策略把不同量轉(zhuǎn)化為同類量。

學(xué)生不斷地經(jīng)歷這樣的思考，就對(duì)策略的本質(zhì)有更深入的認(rèn)識(shí)，就在面對(duì)具體問題時(shí)準(zhǔn)確而快速地作出策略預(yù)判和選擇，得心應(yīng)手地應(yīng)用策略解決問題。

四、舉一反三，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用“假設(shè)”策略解決實(shí)際問題的自覺意識(shí)

《論語·述而》：“舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也。”在學(xué)生體驗(yàn)假設(shè)策略的形成，并對(duì)假設(shè)策略的特點(diǎn)有一定的認(rèn)識(shí)之后，要安排具體情境問題來最大限度地體現(xiàn)假設(shè)策略的用途和優(yōu)勢。具體問題要溝通生活中的數(shù)學(xué)與教材的聯(lián)系，力求具有生活實(shí)踐性，貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，切實(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。在這一環(huán)節(jié)，我安排了如下一組練習(xí)。在處理這些具體問題時(shí)，教師應(yīng)由扶到放，逐步遞進(jìn)，注意問題呈現(xiàn)的形式，適當(dāng)?shù)亟榻B相關(guān)知識(shí)。對(duì)假設(shè)策略進(jìn)行集中強(qiáng)化，加深學(xué)生對(duì)假設(shè)策略的理解與掌握，使學(xué)生對(duì)它的認(rèn)識(shí)更深刻，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用“假設(shè)”策略解決實(shí)際問題的自覺意識(shí)。

總之，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生來說，能使其終生受用，絕不僅僅是單一的知識(shí)，解決問題的能力、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)更為重要，這也許就是策略教學(xué)的目的。