有效教學，我們離你有多遠

基礎教育課程改革的春風吹遍了課堂教學的每一個角落，現在步入每一節新課程實驗的數學課堂，我們都會欣慰地看到：尊重代替了束縛，開放代替了封閉；“紋絲不動”變成了“自由活動”，“亦步亦趨”變成了“自主探索”……我們在欣喜、快慰的同時也隱隱有一絲不安，反思讓我們清醒，我們的數學課堂在熱鬧與自主的背后，也透射出放任與浮躁，折射出一個令人深思的問題：為什么課堂教學的有效性離我們越來越遠？下面我就課堂教學中的一些現象談談自己的思考。

一、學生思維活躍了就是思維深刻了嗎？

新課程實施以來，我們的課堂氣氛活躍了，我們的學生自主了，我們的教學更關注學生的獨特感受了。但是，在這活躍、自主和獨特的背后，我們是否注意到：我們的數學課堂缺少了深層次的思維，學生的智慧缺少了實實在在的挑戰。

如“認識幾千幾百幾十幾”（課標實驗教材蘇教版三年級上冊）的教學，在學生掌握了基本的讀寫方法，做了相應的讀數、寫數練習后，課本上有這樣一道習題：選4張數字卡片擺出一個四位數，再讀一讀。旁邊配了一幅兩位同學活動的圖，一位學生擺了4600，另一位學生擺了4060。顯然，這是一道開放性題，學生對四個數的選擇可以多種多樣，四個數字又可以擺放出多個不同的四位數。一位教師是這樣教學的：“同桌兩人一起來做個游戲，選4張擺出一個四位數，一人擺數，另一人讀出這個數；也可以一人讀出一個數，另一個人擺出這個數。”話音剛落，學生就積極地活動開了，同桌兩人你擺我說，我說你擺，好不熱鬧。好不容易讓學生停止活動，匯報交流時又是一番爭先恐后，“我們擺的是9610”“我擺了三個數”……教師也不知道聽誰的才好。在一陣討論之后，在學生意猶未盡之時，教師只能宣布由于時間關系這一游戲只能到此為止。

從上述教學片段中，我們可以清楚地看到：學生的反應是熱烈的，學生的回答也是多樣的……但仔細品味，學生的活躍只是淺層次的活躍，學生的高昂只是外在行為上的高昂。因此，我想，與前面讀數、寫數的要求相比，對這道題的處理應該有進一步要求。教師在學生隨意擺、讀、寫一些四位數后，應該像課本圖中提示的那樣，讓學生取出4、6、0、0四個數字，提出問題：你能擺出不讀0的四位數嗎？怎樣擺出讀一個0的四位數？怎樣能不重復、不遺漏地寫出這四個數能組成的所有四位數？從而促使學生進行深入、有序的思考。顯然，相對于前面的教學，后面的教學學生獲得的就不僅僅是外在的、膚淺的形式滿足，而是實實在在的、深刻的思維訓練。有效的數學教學不能只圖學生同一層次的思維活躍和形式的熱鬧，還應在啟發學生展開深刻的數學思維上做文章，因為數學是思維的體操。

二、算法多樣化，教師只需要叫“好”嗎？

“提倡算法多樣化”也是數學課程標準的重要理念之一，在一些公開課中，算法多樣化的理念被用得淋漓盡致，一道簡簡單單的計算題，在教師的悉心引導下，同學們通過積極思考，總是能想出五六種，甚至十來種不同的算法。教師積極表揚有不同算法的學生，學生以能想出更多不同的方法為榮，“用你喜歡的方法來算”是最時髦的課堂用語。然而，當我們為學生眾多個性化算法叫好的同時，許多一線教師也為現在的學生計算能力兩極分化、大不如從前而感嘆不已。

在究其原因之前，我們先來看這樣一節數學課，教學“兩位數減一位數的退位減法”（23-8），學生經過教師的精心“引導”，在全班交流時出現了各種各樣的算法。

生1：我是先算23-3=20，再算20-5=15，所以23-8=15。

生2：我是把8看成10，先算23-10=13，再算13+2=15，所以23-8=15。

生3：我先算13-8=5，再算10+5=15，所以23-8=15。

生4：我是一個一個減的，23-1-1-1-1-1-1-1-1=15。

生5：我是先算10-8=2，再算2+13=15，所以23-8=15。

生6：我是先算23-5=18，再算18-3=15，所以23-8=15。

……

在算法交流中，時常穿插老師的提問：“還有不同的算法嗎？”整個過程花了二十幾分鐘，課堂氣氛活躍，學生個個投入，教師也流露出滿意的神態。最后老師說：“小朋友，你們的辦法真多！以后大家就用自己喜歡的方法進行口算。”然而課后調查才發現，大部分學生仍是各吹各的號，各走各的道，少數學生計算速度緩慢，只知道按自己的口算方法計算，而不明白其他同學的方法。其原因是教師只關注了表面形式，認為此舉體現了新課程尊重學生個性的理念，這樣的交流只是“生代師勞”，借學生的嘴說出了教師想說的話。“算法多樣化”后教師的主導作用僅僅體現在叫“好”上嗎？

三、數學的課堂延伸就是生活的外延嗎？

數學課程標準的一個重要理念就是“生活數學觀”，數學教育要具有人文性、生活性、活動性、開放性的理念更是深入人心。但有的教師為了充分體現“數學源于生活，生活需要數學”的理念，經常為創設生活化的情境而絞盡腦汁。那么教學回歸生活是否就是教學等同于生活呢？

有這樣一個案例：“兩位數加兩位數”，課本的主體圖創設了學生秋游去參觀博物館乘車的情境。“你們看，哪兩個班合乘一輛車比較合適呢？”教師邊說邊出示信息：每輛車限乘70人。學生提出了三種方案。其中方案3是：二（1）班和二（4）班合乘一輛車，36+34=70。對此學生出現了爭議：

生1：正好70人，二（1）班和二（4）班可以合乘一輛車。

生2：不能合乘。因為學生有70人，再加上一個司機就是71人了，已經超過70人了。

（如果這時教師直接告訴學生70人要包括司機不就行了嗎？如果教師自己也不知道，就讓學生下課去問問司機不就完了。可是教師仍然讓學生就這個問題繼續討論下去。陷入了現在的教學只能探究不能傳授的誤區。）

生3：可以合乘的，“準乘70人”不包括司機。

生4：不可以合乘，“準乘70人”當然包括司機，不然沒人開車那怎么去啊？

生5：可以合乘。我爸爸的車規定只能乘5人，可我們每次都坐5個人，加上我爸爸就是6個人了。

生7：對。我知道，這個叫做超載！

……

這個被教師自豪地認為是一場精彩的討論和延伸，帶給我們數學課的是什么呢？“兩位數加兩位數”是一節數學課還是一節生活常識課？熱熱鬧鬧的背后究竟有沒有學科教學價值。數學的課堂延伸就是生活的外延嗎？生活中的所有內容都是數學應該教學的內容嗎？如果是，數學又憑什么作為一門單獨的學科而獨立存在呢？

如今的公開課上，我們幾乎看不到學生在課堂上安安靜靜地做課堂作業，有的雖然布置了作業，但教師剛說完做哪幾題，下課的鈴聲已經敲響了。我想，一些課，特別是計算課，學生只有通過一定量的模仿練習和針對性訓練，才能形成必要的技能。課堂教學如果不能實現當堂訓練，就會成為夾生飯，課堂教學的有效性也就無從談起。沒有數學基本知識和基本技能的落實，沒有數學思想與方法的保障，學生的數學學習還能否稱得上是數學的學習？