培養畫圖能力，提升策略意識

摘 要： 如何幫助學生理解數學問題中抽象的數量關系，提高他們解決數學問題的能力呢？畫線段圖無疑是一種有效手段。

關鍵詞： 畫圖能力 數學問題 策略意識

在蘇教版教材中學生正式學習畫線段圖解決問題是從三年級開始的。在教學這部分內容時，往往會出現兩方面的問題：

1.學生不能正確完整地畫出線段圖。

2.對線段圖的作用感知不深。畫圖解決問題是老師強加給學生的要求，學生還沒有產生內在的需求。

針對學生在學習中存在的問題，不妨從以下幾方面加以解決。

一、利用學生資源組織評價，引導學生學畫線段圖。

教材中有這樣一道題目：黃牛有25頭，奶牛比黃牛多5頭，黃牛和奶牛一共有多少頭？學生在畫線段圖時出現了兩種典型錯誤。教師在教學過程中要注意搜集學生的錯誤資源，進行課堂展示，組織學生進行點評，發現畫圖過程中出現的問題并加以完善。

第一種情況：線段圖不完整。師：（呈現學生資源）請同學們看這兩幅線段圖，你有什么想說的？生1：第一幅圖中奶牛比黃牛多5頭這個信息沒表示出來。生2：第二幅圖中一共有多少頭這個問題也沒表示。

這個時候教師要根據學生的回答及時總結提煉：完整的線段圖必須將題目的已知條件和問題都表示出來。

第二種情況：線段圖不合理。師：呈現第三種資源，這位同學在畫線段圖時把已知條件和問題都表示出來了，他畫對了嗎，你有什么要對他說的？生：黃牛有25頭，奶牛比黃牛多5頭，現在多5頭的線段都比25頭的線段長了。

應該說這位學生的數感是很強的，能準確地發現線段圖中的不合理因素。對于這種生成資源，教師要敏銳地加以捕捉。在教學時通過這兩類典型錯誤資源的呈現，讓學生在自主觀察、交互評價中認識到畫線段圖除了要將題意表達完整外，同時還要注意線段圖的合理性，逐漸提高學生的畫圖能力。

二、進行反轉練習，進一步提高學生的讀圖能力。

當學生能結合圖意正確畫出線段圖后，教師不能就此打住，應該增加反轉練習，讓學生根據線段圖說說題意。關于這點，教材中也有相應的安排。

對于這兩道題目，有些學生能將括號中的答案填寫正確，但是如果要他說說這兩幅線段圖的意思，就不一定能清晰地表達了。所以教學時教師不要急于讓學生填寫答案，可以讓學生先自主觀察想想這兩幅線段圖的意思，然后指名學生說一說，在組織交流時要回到畫圖時的兩個關鍵點：已知條件、問題，引導學生結合這兩個要點將線段圖的意思表達清楚，然后再列算式算一算。通過這樣的訓練，將單項轉化變為雙向轉化，體現圖文結合的思想，有助于學生對問題的解決。

三、凸顯線段圖的價值，將畫線段圖轉化為內在的需求。

線段圖有利于把抽象的概念形象化；有利于把隱藏的數量關系顯性化；有利于找出數量間的對應關系。對于線段圖的這些作用三年級的學生是不知道的，教師在課堂教學中只有讓學生充分感受，學生方能產生畫圖的內在需求。比如：一條褲子28元，一件上衣的價錢是一條褲子的3倍，一套衣服要多少錢？

對于這個問題，教師提出讓學生先畫線段圖，然后再列算式解決。但在教學中就會發現，很多學生即使畫好了線段圖也不用，還是繼續看書中的文字介紹，然后列出算式：28×3=84（元），84+28=112（元）。學生覺得這題不畫線段圖就能解決了，現在畫圖只是按照老師的要求去做而已。那么在教學時怎樣讓學生感受到畫圖的必要性，落腳點就應放在第二種方法上。

師：根據線段圖你能用另一種方法解決這個問題嗎？請試著做一做。師呈現學生資源：28×4=112（元）。師：你能說說這個算式是什么意思嗎？生：4就是一共有4段，所以列算式是28×4。師：對呀，通過畫線段圖，我們還能找到題目中隱含的信息，通過這個隱含的信息只要列一道算式就能解決這個問題了，看來線段圖的作用真是挺大的。師：現在老師把剛才的問題改成：上衣比褲子多多少元？你能用兩種方法解決嗎？

通過這樣的活動設計，線段圖的作用已經初步顯示出來，當老師提出用兩種方法解決上衣比褲子多多少元這個問題后，學生自然會想到要通過畫線段圖尋找第二種解決的方法。當然學生能自發地畫圖解決問題并非一朝一夕之功，必須長期堅持，能力方能得到提高。

綜上所述，線段圖具有使得題目的理解更加簡潔、明了，使得數量關系更加清晰，還能發展學生的思維能力和表達能力等多種能力，而且符合小學中低段學生以具體形象思維為主的特點。掌握一個解題方法，比做一百道題更重要，如果學生從小掌握了用線段圖輔助解題的方法，分析問題和解決問題的能力就會有很大的提高，對今后的學習和生活將有很大的幫助。